דגם מרטון: הגדרה, היסטוריה, נוסחה, מה זה אומר לך
מהו דגם מרטון? – מודל מרטון הוא נוסחה מתמטית שבה אנליסטים של מניות וקציני הלוואות מסחריות, בין היתר, יכולים להשתמש כדי לשפוט את הסיכון של תאגיד למחדל אשראי. על שמו של הכלכלן רוברט סי מרטון, שהציע זאת ב-1974, מודל מרטון מעריך את סיכון האשראי המבני של חברה על ידי מודל ההון שלה כאופציית רכש על נכסיה.
נקודות מפתח – מהי מניית הכנסה?
- ב-1974 הציע הכלכלן רוברט סי מרטון מודל להערכת סיכון האשראי של חברה על ידי מודל ההון העצמי שלה כאופציית רכש על נכסיה.
- מודל מרטון משמש כיום אנליסטים של מניות, נושאי הלוואות מסחריים ואחרים.
- עבודתו של מרטון, ושל עמית הכלכלן מיירון ס. סקולס, זכתה בפרס נובל לכלכלה ב-1997.
מה דגם של מרטון אומרת לך?
מודל מרטון מאפשר הערכת שווי קלה יותר של חברה וגם עוזר לאנליסטים לקבוע אם היא תוכל לשמור על כושר הפירעון, על ידי ניתוח מועדי הפירעון של החוב שלה וסיכומי החוב שלה.
מודל מרטון מחשב את התמחור התיאורטי של אופציות מכר ומכר אירופאיות מבלי להתחשב בדיבידנדים ששולמו במהלך חיי האופציה. עם זאת, ניתן להתאים את המודל לשקול דיבידנדים על ידי חישוב ערך תאריך הדיבידנד לשעבר של מניות הבסיס.
מודל מרטון מניח את ההנחות הבסיסיות הבאות:
- כל האופציות הן אופציות אירופאיות וממומשות רק במועד הפקיעה.
- לא מחלקים דיבידנדים.
- תנועות השוק אינן ניתנות לחיזוי (שווקים יעילים).
- לא נכללות עמלות.
- התנודתיות של המניות הבסיסיות והשיעורים חסרי הסיכון קבועים.
- התשואות על מניות הבסיס מופצות באופן קבוע.
משתנים שנלקחים בחשבון בנוסחה כוללים את מחירי המימוש של האופציות , מחירי הבסיס הנוכחיים, שיעורי ריבית חסרי סיכון ומשך הזמן לפני פקיעתו.
היסטוריה של דגם מרטון
רוברט סי מרטון הוא כלכלן אמריקאי ידוע וחתן פרס נובל, שרכש את המניה הראשונה שלו בגיל 10. הוא סיים תואר ראשון בהנדסה באוניברסיטת קולומביה, תואר שני במדעים במתמטיקה שימושית במכון הטכנולוגי של קליפורניה, וכן דוקטורט בכלכלה במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, שם הפך מאוחר יותר לפרופסור.1
בתקופתו של מרטון ב-MIT, הוא ועמיתיו הכלכלנים פישר בלאק ומיירון ס. סקולס עבדו כולם על בעיות הקשורות לתמחור של אופציות ולעיתים קרובות סייעו זה בעבודתו של זה. בלאק וסקולס פרסמו מאמר מכונן בנושא, "התמחור של אופציות והתחייבויות תאגידיות", ב-1973.2"על התמחור של חובות תאגידיים: מבנה הסיכון של ריבית" של מרטון, שפורסם בתחילת השנה שלאחר מכן, תיאר את מה שזכה לכינוי מודל מרטון.3
מרטון וסקולס זכו בפרס נובל לכלכלה בשנת 1997 (בלאק מת ולא היה זכאי עוד). ועדת הפרס ציטטה אותם על שפיתחו "נוסחה חלוצית להערכת שווי של אופציות. המתודולוגיה שלהם סללה את הדרך להערכות שווי כלכליות בתחומים רבים. היא גם יצרה סוגים חדשים של מכשירים פיננסיים והקלה על ניהול סיכונים יעיל יותר בחברה".4
שיתוף הפעולה הידוע ביותר שלהם מכונה כיום לעתים קרובות מודל Black-Scholes-Merton .
מהי אופציית רכש ?
אופציית רכש היא חוזה המאפשר לקונה לרכוש מניה או נכס פיננסי אחר במחיר מוגדר עד או בתאריך מסוים.
מה ההבדל בין אופציות אירופאיות ואמריקאיות?
אופציות אירופאיות ניתנות למימוש רק בתאריך פקיעתן , בעוד שאופציות אמריקאיות ניתנות למימוש בכל עת.
מהי ריבית נטולת סיכון?
ריבית חסרת סיכון היא שיעור התשואה התיאורטי על השקעה הנושאת סיכון אפס. זה תיאורטי מכיוון שאף השקעה אינה חסרת סיכון לחלוטין, אם כי חלקם מתקרבים יותר מאחרים.
בשורה התחתונה
מודל מרטון, שפותח על ידי הכלכלן רוברט סי מרטון, הוא נוסחה מתמטית שמעריכה את סיכון האשראי המבני של חברה על ידי מודל ההון שלה כאופציית רכש על נכסיה. זה משמש לעתים קרובות על ידי אנליסטים של מניות וקציני הלוואות מסחריות כדי לברר את הסיכון הסביר של תאגיד למחדל אשראי.
