מהו הממוצע האריתמטי?
מהו הממוצע האריתמטי? הממוצע האריתמטי הוא המדד הפשוט והנפוץ ביותר של ממוצע, או ממוצע. זה פשוט כולל לקחת את הסכום של קבוצת מספרים, ואז לחלק את הסכום הזה בספירת המספרים המשמשים בסדרה. לדוגמה, קח את המספרים 34, 44, 56 ו-78. הסכום הוא 212. הממוצע האריתמטי הוא 212 חלקי ארבע, או 53. אנשים משתמשים גם בכמה סוגים אחרים של אמצעים, כמו הממוצע הגיאומטרי והממוצע ההרמוני, שבא לידי ביטוי במצבים מסוימים בפיננסים ובהשקעות. דוגמה נוספת היא הממוצע הקצוץ, המשמש בעת חישוב נתונים כלכליים כגון מדד המחירים לצרכן (CPI) והוצאות צריכה אישיות (PCE).
מהו הממוצע האריתמטי? – אנשים משתמשים גם בכמה סוגים אחרים של אמצעים, כמו הממוצע הגיאומטרי והממוצע ההרמוני, שבא לידי ביטוי במצבים מסוימים בפיננסים ובהשקעות. דוגמה נוספת היא הממוצע הקצוץ, המשמש בעת חישוב נתונים כלכליים כגון מדד המחירים לצרכן (CPI) והוצאות צריכה אישיות (PCE).
מהו הממוצע האריתמטי? – נקודות מרכזיות
1:25
ממוצע אריתמטי
כיצד פועל הממוצע האריתמטי
הממוצע האריתמטי שומר על מקומו גם בפיננסים. לדוגמה, אומדני רווחים ממוצעים הם בדרך כלל ממוצע אריתמטי. נניח שאתה רוצה לדעת את תוחלת הרווח הממוצעת של 16 האנליסטים שמכסים מניה מסוימת. כל שעליך לעשות הוא לחבר את כל האומדנים ולחלק ב-16 כדי לקבל את הממוצע האריתמטי.
הדבר נכון אם אתה רוצה לחשב את מחיר הסגירה הממוצע של מניה במהלך חודש מסוים. נניח שיש 23 ימי מסחר בחודש. פשוט קח את כל המחירים, חבר אותם וחלק ב-23 כדי לקבל את הממוצע האריתמטי.
הממוצע האריתמטי הוא פשוט, ורוב האנשים עם אפילו מעט מיומנות פיננסית ומתמטיקה יכולים לחשב אותו. זהו גם מדד שימושי לנטייה מרכזית, מכיוון שהוא נוטה לספק תוצאות שימושיות, אפילו עם קבוצות גדולות של מספרים.
מגבלות הממוצע האריתמטי
הממוצע האריתמטי אינו תמיד אידיאלי, במיוחד כאשר חריג בודד יכול להטות את הממוצע בכמות גדולה. נניח שאתה רוצה להעריך את הקצבה של קבוצה של 10 ילדים. תשעה מהם מקבלים קצבה בין 10 ל-12 דולר לשבוע. הילד העשירי מקבל קצבה של 60 דולר. חריג אחד זה יביא לממוצע אריתמטי של $16. זה לא מאוד מייצג את הקבוצה.
במקרה הספציפי הזה, הקצבה החציונית של 10 עשויה להיות מדד טוב יותר.
הממוצע האריתמטי גם אינו נהדר בעת חישוב הביצועים של תיקי השקעות, במיוחד כאשר הוא כרוך בשילוב, או השקעה מחדש של דיבידנדים ורווחים. זה גם בדרך כלל לא משמש לחישוב תזרימי מזומנים נוכחיים ועתידיים, שבהם משתמשים אנליסטים בביצוע ההערכות שלהם. זה כמעט בטוח יוביל למספרים מטעים.
חָשׁוּב
אריתמטי לעומת ממוצע גיאומטרי
עבור יישומים אלה, אנליסטים נוטים להשתמש בממוצע הגיאומטרי, אשר מחושב אחרת. הממוצע הגיאומטרי מתאים ביותר לסדרות שמציגות מתאם סדרתי. זה נכון במיוחד עבור תיקי השקעות.
רוב התשואות בפיננסים נמצאות בקורלציה, כולל תשואות על אג"ח, תשואות מניות ופרמיות סיכון שוק. ככל שאופק הזמן ארוך יותר, כך ההרכבה והשימוש באמצעי הגיאומטרי הופכים קריטיים יותר. עבור מספרים תנודתיים, הממוצע הגיאומטרי מספק מדידה מדויקת הרבה יותר של התשואה האמיתית על ידי התחשבות בהרכבה משנה לשנה.
הממוצע הגיאומטרי לוקח את המכפלה של כל המספרים בסדרה ומעלה אותו להיפוך של אורך הסדרה. זה יותר מייגע ביד, אבל קל לחישוב ב-Microsoft Excel באמצעות הפונקציה GEOMAN.
הממוצע הגיאומטרי שונה מהממוצע האריתמטי, או הממוצע האריתמטי, באופן חישובו מכיוון שהוא לוקח בחשבון את ההרכבה המתרחשת מתקופה לתקופה. בשל כך, משקיעים רואים בדרך כלל את הממוצע הגיאומטרי כמדד מדויק יותר של תשואה מאשר הממוצע האריתמטי.
דוגמה לממוצע האריתמטי מול הגיאומטרי
נניח שהתשואות של מניה בחמש השנים האחרונות הן 20%, 6%, -10%, -1% ו-6%. הממוצע האריתמטי פשוט יחבר את אלה ויחלק בחמש, ויעניק תשואה ממוצעת של 4.2% לשנה.
במקום זאת, הממוצע הגיאומטרי יחושב כ-(1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06) 1/5-1 = 3.74% תשואה ממוצעת לשנה. שימו לב שהממוצע הגיאומטרי, חישוב מדויק יותר במקרה זה, תמיד יהיה קטן מהממוצע האריתמטי.
