מהי תיאוריית תמחור אופציות?
מהי תיאוריית תמחור אופציות? תיאוריית תמחור האופציות מעריכה ערך של חוזה אופציות על ידי הקצאת מחיר, המכונה פרמיה, בהתבסס על ההסתברות המחושבת שהחוזה יסתיים בכסף (ITM) בתום התפוגה. בעיקרו של דבר, תיאוריית תמחור האופציות מספקת הערכה של השווי ההוגן של אופציה, שסוחרים משלבים באסטרטגיות שלהם. מודלים המשמשים לתמחר אופציות מתייחסים למשתנים כמו מחיר שוק נוכחי, מחיר מימוש, תנודתיות, שיעור ריבית וזמן עד לפקיעת תוקף כדי להעריך תיאורטית אופציה. כמה מודלים נפוצים להערכת אופציות הם Black-Scholes, תמחור אופציות בינומיות וסימולציית מונטה-קרלו.
מהי תיאוריית תמחור אופציות? – מודלים המשמשים לתמחר אופציות מתייחסים למשתנים כמו מחיר שוק נוכחי, מחיר מימוש, תנודתיות, שיעור ריבית וזמן עד לפקיעת תוקף כדי להעריך תיאורטית אופציה. כמה מודלים נפוצים להערכת אופציות הם Black-Scholes, תמחור אופציות בינומיות וסימולציית מונטה-קרלו.
מהי תיאוריית תמחור אופציות? – נקודות מרכזיות
הבנת תיאוריית תמחור אופציות
המטרה העיקרית של תיאוריית תמחור האופציות היא לחשב את ההסתברות שאופציה תמומש, או תהיה ITM, בתום התפוגה ולהקצות לה ערך דולרי. מחיר הנכס הבסיסי (למשל, מחיר מניה), מחיר מימוש, תנודתיות, שיעור ריבית וזמן פקיעת תוקף, שהוא מספר הימים בין תאריך החישוב לתאריך המימוש של האופציה, הם משתנים נפוצים המוזנים במודלים מתמטיים. לגזור את השווי ההוגן התיאורטי של אופציה.
תיאוריית תמחור האופציות גוזרת גם גורמי סיכון או רגישויות שונות המבוססות על אותן תשומות, הידועות כ"יוונים" של אופציה. מכיוון שתנאי השוק משתנים ללא הרף, היוונים מספקים לסוחרים אמצעים לקבוע עד כמה סחר ספציפי הוא רגיש לתנודות מחירים, תנודות בתנודתיות ולחלוף הזמן.
ככל שמשקיע צריך לממש את האופציה זמן רב יותר, כך גדלה הסבירות שזו תהיה ITM ותפוגה רווחית. המשמעות היא שכל השאר שוות ואפשרויות ארוכות יותר הן בעלות ערך רב יותר. באופן דומה, ככל שנכס הבסיס תנודתי יותר, כך גדל הסיכוי שהוא יפוג ITM. גם שיעורי ריבית גבוהים יותר אמורים להתורגם למחירי אופציות גבוהים יותר.
נסיבות ייחודיות
אופציות סחירות דורשות שיטות הערכה שונות מאשר אופציות לא סחירות. מחירי האופציות הנסחרות האמיתיות נקבעות בשוק הפתוח, וכמו בכל הנכסים, השווי יכול להיות שונה משווי תיאורטי. עם זאת, הערך התיאורטי מאפשר לסוחרים להעריך את הסבירות להרוויח ממסחר באופציות הללו.
ההתפתחות של שוק האופציות המודרני מיוחסת למודל התמחור משנת 1973 שפרסם פישר בלאק ומיירון סקולס. הנוסחה של Black-Scholes משמשת כדי לגזור מחיר תיאורטי עבור מכשירים פיננסיים עם תאריך תפוגה ידוע. עם זאת, זה לא הדגם היחיד. גם מודל תמחור האופציות של Cox, Ross ו-Rubinsteinbinomial ו-Monte-Carlo נמצא בשימוש נרחב.
שימוש בתיאוריית תמחור האופציות של Black-Scholes
המודל המקורי של Black-Scholes דרש חמישה משתני תשומה – מחיר המימוש של אופציה, המחיר הנוכחי של המניה, זמן פקיעה, שיעור תשואה חסר סיכון ותנודתיות. צפייה ישירה בתנודתיות עתידית היא בלתי אפשרית, לכן יש להעריך או להשתמע. לפיכך, תנודתיות מרומזת אינה זהה לתנודתיות היסטורית או ממומשת.
מודל Black-Scholes, אחד ממודלי התמחור הנחשבים ביותר, מניח שמחירי המניות הולכים לפי חלוקה אלוג-נורמלית מכיוון שמחירי הנכסים אינם יכולים להיות שליליים. הנחות נוספות שמקבל המודל הן שאין עלויות עסקה או מסים, ששיעור הריבית חסרת הסיכון קבוע עבור כל הפירעונות, שמכירה בחסר של ניירות ערך עם שימוש בתמורה מותרת, ושאין הזדמנויות ארביטראז' ללא סיכון .
ברור שחלק מההנחות הללו אינן מתקיימות כל הזמן או אפילו רוב הזמן. לדוגמה, המודל גם מניח שהתנודתיות נשארת קבועה לאורך אורך החיים של האופציה. זה לא מציאותי, ובדרך כלל לא כך, כי התנודתיות משתנה בהתאם לרמת ההיצע והביקוש.
שינויים במודלים של תמחור אופציות יכללו אפוא הטיית תנודתיות, המתייחסת לצורת התנודתיות המשתמעת עבור אופציות המתוארות בגרף על פני טווח מחירי המימוש של אופציות עם אותו תאריך תפוגה. הצורה המתקבלת מראה לעתים קרובות הטיה או "חיוך" כאשר ערכי התנודתיות המשתמעת עבור אופציות מחוץ לכסף (OTM) גבוהים יותר מאשר עבור אלו במחיר המימוש הקרוב יותר למחיר המכשיר הבסיסי.
בנוסף, Black-Scholes מניחה שהאופציות המתומחרות הן בסגנון אירופאי, ניתנות להפעלה רק עם הבשלה. המודל אינו לוקח בחשבון את הביצוע של אפשרויות סגנון אמריקאיות, שניתן לממש אותן בכל עת לפני, כולל יום התפוגה. מצד שני, המודל האורטרינומי הבינומי יכול לטפל בשני סגנונות האפשרויות מכיוון שהם יכולים לבדוק את ערכה של האופציה בכל נקודת זמן במהלך חייה.
