מהו משפט הבלתי אפשרי של חץ?
מהו משפט הבלתי אפשרי של חץ? משפט חוסר האפשרות של חץ הוא פרדוקס בחירה חברתית הממחיש את הפגמים של מערכות ההצבעה המדורגות. הוא קובע כי לא ניתן לקבוע סדר העדפות ברור תוך הקפדה על עקרונות מחייבים של הליכי הצבעה הוגנים. משפט חוסר האפשרות של חץ, הנקרא על שם הכלכלן קנת ג'יי. חץ, ידוע גם כמשפט הבלתי אפשרי הכללי.
מהו משפט הבלתי אפשרי של חץ? – נקודות מרכזיות
1:37
לחץ על הפעל כדי ללמוד את ההגדרה של משפט הבלתי אפשרי של חץ
הבנת משפט הבלתי אפשרי של חץ
דמוקרטיה תלויה בשמיעת קולם של אנשים. למשל, כשמגיע הזמן להקמת ממשלה חדשה, נקראות בחירות, ואנשים הולכים לקלפיות כדי להצביע. לאחר מכן נספרים מיליוני תלושי הצבעה כדי לקבוע מי המועמד הפופולרי ביותר והנבחר הבא.
על פי משפט חוסר האפשרות של חץ, בכל המקרים בהם מדורגות העדפות, אי אפשר לגבש סדר חברתי מבלי להפר את אחד מהתנאים הבאים:
משפט חוסר האפשרות של חץ, חלק מתאוריית הבחירה החברתית, תיאוריה כלכלית ששוקלת האם ניתן לסדר חברה באופן שמשקף העדפות אינדיבידואליות, זכה לשבחים כפריצת דרך גדולה. זה המשיך להיות בשימוש נרחב לניתוח בעיות רווחה בכלכלה.
דוגמה למשפט הבלתי אפשרי של החץ
הבה נסתכל על דוגמה הממחישה את סוג הבעיות המודגשות על ידי משפט חוסר האפשרות של חץ. קחו בחשבון את הדוגמה הבאה, שבה הבוחרים מתבקשים לדרג את העדפתם של שלושה פרויקטים שכספי המס השנתיים של המדינה יכולים לשמש עבורם: א; ב; ו-ג. במדינה הזו יש 99 מצביעים שמתבקשים כל אחד לדרג את הסדר, מהטוב לגרוע, עבור איזה משלושת הפרויקטים צריך לקבל את המימון השנתי.
לָכֵן,
אז רוב שני שלישים מהמצביעים מעדיפים את A על B ו-B על C ו-C על A — תוצאה פרדוקסלית המבוססת על הדרישה לסדר סדר העדפות של שלוש החלופות.
משפט החץ מציין שאם התנאים שצוטטו לעיל במאמר זה, כלומר אי דיקטטורה, יעילות פארטו, עצמאות של חלופות לא רלוונטיות, תחום בלתי מוגבל וסדר חברתי יהיו חלק מהקריטריונים לקבלת החלטות, אז אי אפשר לנסח צו חברתי בנושא. בעיה כמו שצוין לעיל מבלי להפר את אחד מהתנאים הבאים.
היסטוריה של משפט הבלתי אפשרי של החץ
המשפט נקרא על שמו של הכלכלן קנת ג'יי חץ. Arrow, שהיה לו קריירת הוראה ארוכה באוניברסיטת הרווארד ובאוניברסיטת סטנפורד, הציג את המשפט בעבודת הדוקטורט שלו ומאוחר יותר הפך אותו לפופולרי בספרו מ-1951 בחירה חברתית וערכים אינדיבידואליים. המאמר המקורי, שכותרתו A Difficulty in the Concept of Social Welfare, זיכה אותו בפרס נובל לזיכרון במדעי הכלכלה בשנת 1972.
המחקר של Arrow חקר בין היתר גם את תיאוריית הבחירה החברתית, תיאוריית הצמיחה האנדוגנית, קבלת החלטות קולקטיביות, כלכלת המידע וכלכלת האפליה הגזעית.
