מהו ניתוח שונות ממוצעת?
מהו ניתוח שונות ממוצעת? ניתוח השונות הממוצע הוא תהליך שקילת הסיכון, המתבטא בשונות, אל מול התשואה הצפויה. משקיעים משתמשים בניתוח שונות ממוצעת כדי לקבל החלטות השקעה. המשקיעים שוקלים כמה סיכון הם מוכנים לקחת על עצמם בתמורה לרמות שונות של תגמול. ניתוח השונות הממוצע מאפשר למשקיעים למצוא את התגמול הגדול ביותר ברמת סיכון נתונה או את הסיכון הנמוך ביותר ברמת תשואה נתונה.
מהו ניתוח שונות ממוצעת? – נקודות עיקריות:
הבנת ניתוח ממוצע השונות
ניתוח השונות הממוצע הוא חלק אחד מתורת הפורטפוליו המודרנית, אשר מניחה שמשקיעים יקבלו החלטות רציונליות לגבי השקעות אם יש להם מידע מלא. אחת ההנחה היא שהמשקיעים מחפשים סיכון נמוך ותגמול גבוה. ישנם שני מרכיבים עיקריים לניתוח השונות הממוצעת: שונות ותשואה צפויה. Variance הוא מספר המייצג את מידת השונות או הפריסה של המספרים בקבוצה. לדוגמה, השונות עשויה לגלות עד כמה התשואות של נייר ערך ספציפי מפוזרות על בסיס יומי או שבועי. התשואה הצפויה היא הסתברות המבטאת את התשואה המשוערת של ההשקעה בנייר הערך. אם לשני ניירות ערך שונים יש אותה תשואה צפויה, אבל לאחד יש שונות נמוכה יותר, זה עם השונות הנמוכה יותר הוא הבחירה הטובה ביותר. באופן דומה, אם לשני ניירות ערך שונים יש בערך אותה שונות, זה עם התשואה הגבוהה יותר הוא הבחירה הטובה ביותר.
בתורת התיקים המודרנית, משקיע יבחר בניירות ערך שונים להשקעה עם רמות שונות של שונות ותשואה צפויה. המטרה של אסטרטגיה זו היא להבדיל בין השקעות, מה שמפחית את הסיכון להפסד קטסטרופלי במקרה של תנאי שוק משתנים במהירות.
דוגמה לניתוח ממוצע השונות
ניתן לחשב לאילו השקעות יש את השונות והתשואה הצפויה ביותר. נניח שההשקעות הבאות נמצאות בתיק של משקיע:
השקעה א': סכום = $100,000 ותשואה צפויה של 5%
השקעה ב': סכום = $300,000 ותשואה צפויה של 10%
בשווי תיק כולל של $400,000, המשקל של כל נכס הוא:
משקל השקעה A = $100,000 / $400,000 = 25%
משקל השקעה B = $300,000 / $400,000 = 75%
לכן, סך התשואה הצפויה של התיק הוא משקל הנכס בתיק כפול התשואה הצפויה:
תשואה צפויה של התיק = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8.75%. השונות בתיק מורכבת יותר לחישוב מכיוון שהיא לא ממוצע משוקלל פשוט של השונות של ההשקעות. המתאם בין שתי ההשקעות הוא 0.65. סטיית התקן, או שורש השונות הריבועי, עבור השקעה א' היא 7%, וסטיית התקן עבור השקעה ב' היא 14%.
בדוגמה זו, שונות התיק היא:
שונות בתיק = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
סטיית התקן של התיק היא השורש הריבועי של התשובה: 11.71%.
