מהי תורת הפורטפוליו המודרנית (MPT)?
מהי תורת הפורטפוליו המודרנית (MPT)? תורת התיקים המודרנית (MPT) היא שיטה מעשית לבחירת השקעות על מנת למקסם את התשואות הכוללות שלהן ברמת סיכון מקובלת. מסגרת מתמטית זו משמשת לבניית תיק השקעות הממקסם את כמות התשואה הצפויה עבור רמת הסיכון הקולקטיבית הנתונה. הכלכלן האמריקאי הארי מרקוביץ החל את התיאוריה הזו במאמרו "בחירת תיקים", שפורסם ב-Journal of Finance ב-1952. מאוחר יותר הוענק לו פרס נובל על עבודתו על תורת תיקי ההשקעות המודרנית. מרכיב מרכזי בתיאוריית ה-MPT הוא גיוון. רוב ההשקעות הן בסיכון גבוה ותשואה גבוהה או בסיכון נמוך ותשואה נמוכה. מרקוביץ טען כי משקיעים יכולים להשיג את התוצאות הטובות ביותר שלהם על ידי בחירת תמהיל אופטימלי של השניים בהתבסס על הערכה של סובלנותם האישית לסיכון.
מהי תורת הפורטפוליו המודרנית (MPT)? – הכלכלן האמריקאי הארי מרקוביץ החל את התיאוריה הזו במאמרו "בחירת תיקים", שפורסם ב-Journal of Finance ב-1952. מאוחר יותר הוענק לו פרס נובל על עבודתו על תורת תיקי ההשקעות המודרנית.
מהי תורת הפורטפוליו המודרנית (MPT)? – מרכיב מרכזי בתיאוריית ה-MPT הוא גיוון. רוב ההשקעות הן בסיכון גבוה ותשואה גבוהה או בסיכון נמוך ותשואה נמוכה. מרקוביץ טען כי משקיעים יכולים להשיג את התוצאות הטובות ביותר שלהם על ידי בחירת תמהיל אופטימלי של השניים בהתבסס על הערכה של סובלנותם האישית לסיכון.
מהי תורת הפורטפוליו המודרנית (MPT)? – נקודות מרכזיות
הבנת תורת התיק המודרנית (MPT)
תיאוריית התיק המודרנית טוענת שאין לראות את מאפייני הסיכון והתשואה של כל השקעה נתונה לבד אלא יש להעריך לפי האופן שבו היא משפיעה על הסיכון והתשואה הכוללת של התיק. כלומר, משקיע יכול לבנות תיק של מספר נכסים שיביא לתשואות גדולות יותר ללא רמת סיכון גבוהה יותר.
לחלופין, החל מרמה רצויה של תשואה צפויה, המשקיע יכול לבנות תיק עם הסיכון הנמוך ביותר האפשרי שמסוגל להניב תשואה זו.
בהתבסס על מדדים סטטיסטיים כמו שונות ומתאם, ביצועי השקעה בודדים פחות חשובים מהאופן שבו הם משפיעים על התיק כולו.
סיכון מקובל
ה-MPT מניח שהמשקיעים שונאי סיכון, כלומר הם מעדיפים תיק פחות מסוכן על פני תיק מסוכן יותר עבור רמת תשואה נתונה. כעניין מעשי, סלידה מסיכון מרמזת שרוב האנשים צריכים להשקיע במחלקות נכסים מרובים.
התשואה הצפויה של התיק מחושבת כסכום משוקלל של תשואות הנכסים הבודדים. אם תיק הכיל ארבעה נכסים במשקל שווה עם תשואה צפויה של 4%, 6%, 10% ו-14%, התשואה הצפויה של התיק תהיה:
הסיכון של התיק הוא פונקציה של השונות של כל נכס ושל המתאמים של כל צמד נכסים. כדי לחשב את הסיכון של תיק בן ארבעה נכסים, משקיע צריך כל אחת מארבעת השונות של ארבעת הנכסים ושישה ערכי מתאם, מכיוון שיש שישה שילובים אפשריים של שני נכסים עם ארבעה נכסים. בגלל מתאמי הנכסים, סיכון התיק הכולל, או סטיית התקן, נמוך ממה שיחושב לפי סכום משוקלל.
יתרונות ה-MPT
ה-MPT הוא כלי שימושי למשקיעים המנסים לבנות תיקים מגוונים. למעשה, הצמיחה של קרנות הנסחרות בבורסה (ETFs) הפכה את ה-MPT לרלוונטי יותר בכך שהעניקה למשקיעים גישה קלה יותר למגוון רחב יותר של סוגי נכסים.
לדוגמה, משקיעים במניות יכולים להפחית את הסיכון על ידי הצבת חלק מתיקיהם בתעודות סל של אג"ח. השונות של התיק תהיה נמוכה משמעותית מכיוון שלאג"ח ממשלתיות יש מתאם שלילי עם מניות. להוספת השקעה קטנה באוצר לתיק המניות לא תהיה השפעה גדולה על התשואות הצפויות בגלל אפקט הפחתת ההפסד הזה.
מחפש קורלציה שלילית
באופן דומה, ה-MPT יכול לשמש כדי להפחית את התנודתיות של תיק משרד האוצר האמריקאי על ידי הכנסת 10% לתעודת סל במדדים בעלי ערך קטן. למרות שמניות שווי מניות קטנות הן הרבה יותר מסוכנות מאשר אג"ח בפני עצמן, לעתים קרובות הן מצליחות היטב בתקופות של אינפלציה גבוהה שבהן אגרות החוב לא מצליחות. כתוצאה מכך, התנודתיות הכוללת של התיק נמוכה מזו שהיתה אם הייתה מורכבת כולה מאיגרות חוב ממשלתיות. יתרה מכך, התשואות הצפויות גבוהות יותר.
תיאוריית התיקים המודרנית מאפשרת למשקיעים לבנות תיקים יעילים יותר. ניתן לשרטט כל שילוב אפשרי של נכסים על גבי גרף, כאשר הסיכון של התיק על ציר ה-X והתשואה הצפויה על ציר ה-Y. עלילה זו חושפת את השילובים הנחשקים ביותר עבור תיק עבודות.
לדוגמה, נניח לתיק א' יש תשואה צפויה של 8.5% וסטיית תקן של 8%. נניח שלתיק ב' יש תשואה צפויה של 8.5% וסטיית תקן של 9.5%. תיק A ייחשב ליעיל יותר מכיוון שיש לו אותה תשואה צפויה אך סיכון נמוך יותר.
אפשר לשרטט עקומה משופעת כלפי מעלה כדי לחבר את כל התיקים היעילים ביותר. עקומה זו נקראת הגבול היעיל.
השקעה בתיק מתחת לעקומה אינה רצויה מכיוון שהיא אינה ממקסמת תשואות עבור רמת סיכון נתונה.
ביקורת על ה-MPT
אולי הביקורת החמורה ביותר על ה-MPT היא שהוא מעריך תיקים על סמך שונות ולא סיכון צדדי.
כלומר, שני תיקים בעלי אותה רמת שונות ותשואות נחשבים נחשקים באותה מידה לפי תורת התיקים המודרנית. בתיק אחד עשויה להיות השונות הזו בגלל הפסדים קטנים תכופים. אחרת יכולה להיות השונות הזו בגלל ירידות נדירות אך מרהיבות. רוב המשקיעים יעדיפו הפסדים קטנים תכופים, שיהיה קל יותר לסבול.
תיאוריית הפורטפוליו הפוסט-מודרנית (PMPT) מנסה לשפר את תיאוריית הפורטפוליו המודרנית על ידי מזעור סיכון צדדי במקום השונות.
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין תורת הפורטפוליו המודרנית לתיאוריית הפורטפוליו הפוסט-מודרנית?
תיאוריית הפורטפוליו המודרנית (MPT) הייתה פריצת דרך בהשקעות אישיות. זה מצביע על כך שמשקיע שמרני יכול לעשות טוב יותר על ידי בחירת שילוב של השקעות בסיכון נמוך ומסוכנות יותר מאשר ללכת לחלוטין עם בחירות בסיכון נמוך. חשוב מכך, זה מצביע על כך שהאופציה המתגמלת יותר אינה מוסיפה סיכון כולל נוסף. זוהי תכונת המפתח של גיוון תיקים. תורת התיק הפוסט-מודרנית (PMPT) אינה סותרת את הנחות יסוד אלו. עם זאת, הוא משנה את הנוסחה להערכת סיכון בהשקעה על מנת לתקן את מה שהמפתחים שלה תפסו כפגמים במקור. העוקבים של שתי התיאוריות משתמשים בתוכנה המסתמכת על MPT או PMPT כדי לבנות תיקים התואמים את רמת הסיכון שהם לְחַפֵּשׂ.
מהם היתרונות של תורת הפורטפוליו המודרנית?
ניתן להשתמש בתיאוריית התיקים המודרנית כדי לגוון תיק על מנת לקבל תשואה טובה יותר באופן כללי ללא סיכון גדול יותר. יתרון נוסף של תורת התיקים המודרנית (ושל הפיזור) הוא שהיא יכולה להפחית את התנודתיות. הדרך הטובה ביותר לעשות זאת היא לבחור נכסים בעלי מתאם שלילי, כגון אוצר ארה"ב ומניות קטנות. בסופו של דבר, המטרה של תיאוריית התיקים המודרנית היא ליצור את התיק היעיל ביותר האפשרי.
מהי החשיבות של הגבול היעיל ב-MPT?
הגבול היעיל הוא אבן יסוד בתיאוריית הפורטפוליו המודרנית. הקו המציין את שילוב ההשקעות הוא שיספק את רמת התשואה הגבוהה ביותר עבור רמת הסיכון הנמוכה ביותר. כאשר תיק נופל מימין לגבול היעיל, יש לו סיכון גדול יותר ביחס לתשואה החזויה שלו. כאשר הוא נופל מתחת לשיפוע הגבול היעיל, הוא מציע רמת תשואה נמוכה יותר ביחס לסיכון.
