מהו כלל התוספת להסתברויות?
מהו כלל התוספת להסתברויות? כלל ההוספה להסתברויות מתאר שתי נוסחאות, האחת להסתברות להתרחשות של אחד משני אירועים סותרים זה את זה והשנייה להסתברות שיתרחשו שני אירועים שאינם סותרים זה את זה. הנוסחה הראשונה היא רק סכום ההסתברויות של שני האירועים. הנוסחה השנייה היא סכום ההסתברויות של שני האירועים פחות ההסתברות ששניהם יתרחשו.
מהו כלל התוספת להסתברויות? – הנוסחה הראשונה היא רק סכום ההסתברויות של שני האירועים. הנוסחה השנייה היא סכום ההסתברויות של שני האירועים פחות ההסתברות ששניהם יתרחשו.
מהו כלל התוספת להסתברויות? – נקודות מרכזיות
מה אומר לך כלל התוספת להסתברויות?
כדי להמחיש את הכלל הראשון בכלל החיבור להסתברויות, שקול קוביה עם שש צלעות ואת הסיכויים להטיל 3 או 6. מכיוון שהסיכוי לגלגל 3 הוא 1 ל-6 והסיכוי להטיל 6 הוא גם 1 ב-6, הסיכוי לגלגל 3 או 6 הוא:
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
כדי להמחיש את הכלל השני, שקול כיתה שבה יש 9 בנים ו-11 בנות. בסוף הקדנציה 5 בנות ו-4 בנים מקבלים ציון ב'. אם תלמיד נבחר במקרה, מה הסיכויים שהתלמיד יהיה תלמיד או תלמיד ב'? מכיוון שהסיכוי לבחור בחורה הוא 11 ל-20, הסיכוי לבחור תלמידה ב' הוא 9 ב-20 והסיכוי לבחור בחורה שהיא תלמידה ב' הוא 5/20, הסיכוי לבחור בחורה או תלמידה ב' הם:
11/20 + 9/20 – 5/20 = 15/20 = 3/4
במציאות, שני הכללים מפשטים לכלל אחד בלבד, השני. הסיבה לכך היא שבמקרה הראשון, ההסתברות של שני אירועים סותרים זה את זה היא 0. בדוגמה עם הקוביה, אי אפשר להטיל גם 3 וגם 6 בהטלת קובייה אחת. אז שני האירועים סותרים זה את זה.
בלעדיות הדדית
בלעדי הדדי הוא מונח סטטיסטי המתאר שני אירועים או יותר שאינם יכולים לחפף. הוא משמש בדרך כלל לתיאור מצב שבו התרחשות של תוצאה אחת מחליפה את השנייה. לדוגמא בסיסית, שקול את הטלת הקוביות. אתה לא יכול להטיל גם חמישייה וגם שלוש בו זמנית על קובייה אחת. יתרה מזאת, קבלת שלשה בגלגול ראשוני לא משפיעה על השאלה אם גליל עוקב מניב חמישייה או לא. כל הטלת הקוביה היא אירועים עצמאיים.
