מהי שגיאה מסוג II?
מהי שגיאה מסוג II? שגיאה מסוג II היא מונח סטטיסטי המשמש בהקשר של בדיקת השערות המתאר את השגיאה המתרחשת כאשר אדם נכשל בדחיית השערה של ממש שהיא לא נכונה. שגיאה מסוג II מייצרת שגיאה שגויה, הידועה גם בשם שגיאה של השמטה. לדוגמה, בדיקה לאיתור מחלה עשויה לדווח על תוצאה שלילית כאשר החולה נדבק. זוהי טעות מסוג II מכיוון שאנו מקבלים את מסקנת הבדיקה כשלילית, למרות שהיא שגויה. ניתן להבדיל בין שגיאה מסוג II לשגיאה מסוג I היא דחיית השערת אפס אמיתית, בעוד שגיאה מסוג II מתארת את השגיאה המתרחשת כאשר אדם לא מצליח לדחות השערת אפס שהיא למעשה שקרית. השגיאה דוחה את ההשערה החלופית, למרות שהיא לא מתרחשת בגלל מקרה.
מהי שגיאה מסוג II? – ניתן להבדיל בין שגיאה מסוג II לשגיאה מסוג I היא דחיית השערת אפס אמיתית, בעוד שגיאה מסוג II מתארת את השגיאה המתרחשת כאשר אדם לא מצליח לדחות השערת אפס שהיא למעשה שקרית. השגיאה דוחה את ההשערה החלופית, למרות שהיא לא מתרחשת בגלל מקרה.
מהי שגיאה מסוג II? – נקודות מרכזיות
הבנת שגיאה מסוג II
שגיאה מסוג II, הידועה גם כשגיאה מהסוג השני או שגיאת ביתא, מאשרת רעיון שהיה צריך להידחות, כמו למשל, הטענה ששתי מצוות זהות, למרות שהן שונות. טעות מסוג II אינה דוחה את השערת האפס, למרות שההשערה החלופית היא מצב הטבע האמיתי. במילים אחרות, ממצא כוזב מתקבל כנכון.
ניתן לצמצם שגיאה מסוג II על ידי קביעת קריטריונים מחמירים יותר לדחיית השערת אפס (H0). לדוגמה, אם אנליסט שוקל כל דבר שנופל בגבולות +/- של רווחי סמך של 95% לא מובהקים סטטיסטית (תוצאה שלילית), אז על ידי הקטנת הסובלנות ל-+/- 90%, ולאחר מכן צמצום הגבולות, יקבל פחות תוצאות שליליות, ובכך יקטין את הסיכויים לשלילה כוזבת.
אולם נקיטת צעדים אלו נוטה להגביר את הסיכוי להיתקל בשגיאה מסוג I – תוצאה חיובית שגויה. בעת ביצוע מבחן השערה, יש לשקול את ההסתברות או הסיכון לביצוע שגיאה מסוג I או שגיאה מסוג II.
שגיאות מסוג I לעומת שגיאות מסוג II
ההבדל בין שגיאה מסוג II לשגיאה מסוג I הוא ששגיאה מסוג I דוחה את השערת האפס כשהיא נכונה (כלומר, חיובי שגוי). ההסתברות לבצע שגיאה מסוג I שווה לרמת המובהקות שנקבעה עבור מבחן ההשערה. לכן, אם רמת המובהקות היא 0.05, יש סיכוי של 5% שתתרחש שגיאה מסוג I.
ההסתברות לבצע שגיאה מסוג II שווה לאחד פחות כוח הבדיקה, המכונה גם בטא. ניתן להגדיל את כוחה של הבדיקה על ידי הגדלת גודל הדגימה, מה שמקטין את הסיכון לביצוע שגיאה מסוג II.
דוגמה לשגיאה מסוג II
נניח שחברת ביוטכנולוגיה רוצה להשוות עד כמה שתיים מהתרופות שלה יעילות לטיפול בסוכרת. השערת האפס קובעת ששתי התרופות יעילות באותה מידה. השערת אפס, H0, היא הטענה שהחברה מקווה לדחות באמצעות המבחן החד-זנב. ההשערה האלטרנטיבית, הא, קובעת ששתי התרופות אינן יעילות באותה מידה. ההשערה האלטרנטיבית, הא, היא מצב הטבע הנתמך על ידי דחיית השערת האפס.
חברת הביוטק מיישמת ניסוי קליני גדול של 3,000 חולי סוכרת כדי להשוות בין הטיפולים. החברה מחלקת באופן אקראי את 3,000 המטופלים לשתי קבוצות שוות בגודלן, ונותנת לקבוצה אחת את אחד מהטיפולים ולקבוצה השנייה את הטיפול השני. הוא בוחר ברמת מובהקות של 0.05, מה שמציין שהוא מוכן לקבל סיכוי של 5% שהוא עלול לדחות את השערת האפס כשהיא נכונה או סיכוי של 5% לבצע שגיאה מסוג I.
נניח שהבטא מחושב להיות 0.025, או 2.5%. לכן, ההסתברות לבצע טעות מסוג II היא 97.5%. אם שתי התרופות אינן שוות, יש לדחות את השערת האפס. עם זאת, אם חברת הביוטק לא דוחה את השערת האפס כאשר התרופות אינן יעילות באותה מידה, מתרחשת שגיאה מסוג II.
מה ההבדל בין שגיאות מסוג I לסוג II?
שגיאה מסוג I מתרחשת אם נדחית השערת אפס שנכונה למעשה באוכלוסייה. שגיאה מסוג זה מייצגת חיובי שגוי. לחלופין, שגיאה מסוג II מתרחשת אם לא נדחתה השערת אפס שהיא למעשה שקרית באוכלוסיה. סוג זה של שגיאה מייצג שלילי כוזב.
מה גורם לשגיאות מסוג II?
שגיאה מסוג II נגרמת בדרך כלל אם העוצמה הסטטיסטית של בדיקה נמוכה מדי. ככל שהעוצמה הסטטיסטית היא הגבוהה ביותר, כך גדל הסיכוי להימנע משגיאה. לעתים קרובות מומלץ להגדיר את ההספק הסטטיסטי ל-80% לפחות לפני ביצוע בדיקה כלשהי.
אילו גורמים משפיעים על גודל הסיכון לשגיאות מסוג II?
ככל שגודל המדגם של המחקר גדל, גודל הסיכון לשגיאות מסוג II אמור לרדת. ככל שגודל השפעת האוכלוסייה האמיתית גדל, השגיאה מסוג II אמורה גם לרדת. לבסוף, רמת האלפא שנקבעה מראש על ידי המחקר משפיעה על גודל הסיכון. ככל שרמת רמת האלפא יורדת, הסיכון לשגיאה מסוג II עולה.
כיצד ניתן למזער שגיאה מסוג II?
לא ניתן למנוע באופן מלא ביצוע שגיאה מסוג II; אבל, ניתן למזער את הסיכון על ידי הגדלת גודל המדגם. עם זאת, פעולה זו תגדיל גם את הסיכון לביצוע שגיאה מסוג I במקום זאת.
סיכום ומסקנות
בסטטיסטיקה, שגיאה מסוג II מביאה לשלילה שגויה – כלומר יש ממצא אבל הוא הוחמצה בניתוח (או שהשערת האפס לא נדחית כשהיא הייתה אמורה להיות). שגיאה מסוג II עלולה להתרחש אם אין מספיק כוח במבחנים סטטיסטיים, לעתים קרובות כתוצאה מגודלי מדגם קטנים מדי. הגדלת גודל המדגם יכולה לעזור להפחית את הסיכויים לבצע שגיאה מסוג II. ניתן להבדיל בין שגיאות מסוג II לשגיאות מסוג I, שהן חיוביות שגויות.
