מהי סטיית תקן שיורית?
מהי סטיית תקן שיורית? סטיית תקן שיורית היא מונח סטטיסטי המשמש לתיאור ההבדלים בסטיות התקן של ערכים נצפים לעומת ערכים חזויים כפי שמוצגים על ידי נקודות בניתוח אגרסיביות. ניתוח רגרסיה הוא שיטה המשמשת סטטיסטיקה כדי להראות קשר בין שני משתנים שונים, וכדי לתאר עד כמה אתה יכול לחזות את ההתנהגות של משתנה אחד מהתנהגותו של אחר. סטיית תקן שיורית מכונה גם סטיית התקן של נקודות סביב קו מותאם או טעות התקן של אומדן.
מהי סטיית תקן שיורית? – ניתוח רגרסיה הוא שיטה המשמשת סטטיסטיקה כדי להראות קשר בין שני משתנים שונים, וכדי לתאר עד כמה אתה יכול לחזות את ההתנהגות של משתנה אחד מהתנהגותו של אחר.
מהי סטיית תקן שיורית? – סטיית תקן שיורית מכונה גם סטיית התקן של נקודות סביב קו מותאם או טעות התקן של אומדן.
מהי סטיית תקן שיורית? – נקודות מרכזיות
הבנת סטיית תקן שיורית
סטיית תקן שיורית היא מדידת תקינות שניתן להשתמש בה כדי לנתח את מידת ההתאמה של קבוצת נקודות נתונים למודל בפועל. בסביבה עסקית למשל, לאחר ביצוע ניתוח רגרסיה על מספר נקודות נתונים של עלויות לאורך זמן, סטיית התקן הנותרת יכולה לספק לבעל עסק מידע על ההבדל בין העלויות בפועל לעלויות החזויות, ורעיון לכמה צפויה העלויות עשויות להשתנות מהממוצע של נתוני העלות ההיסטוריים.
דוגמה לסטיית תקן שיורית
התחל בחישוב ערכים שיוריים. לדוגמה, בהנחה שיש לך קבוצה של ארבעה ערכים נצפים עבור ניסוי ללא שם, הטבלה שלהלן מציגה ערכי y שנצפו ונרשמו עבור ערכים נתונים של x:
xy11243647
אם המשוואה הליניארית או השיפוע של הישר החזוי על ידי הנתונים במודל ניתנים בתור yest= 1x + 2 כאשר yest= ערך y החזוי, ניתן למצוא את השארית עבור כל תצפית.
השארית שווה ל- (y – yest), אז עבור הקבוצה הראשונה, ערך ה-y בפועל הוא 1 וערך ה-yest החזוי שניתן על ידי המשוואה הוא yest= 1(1) + 2 = 3. הערך השיורי הוא לפיכך 1 – 3 = -2, ערך שיורי שלילי.
עבור הקבוצה השנייה של נקודות הנתונים x ו-y, ניתן לחשב את ערך ה-y החזוי כאשר x הוא 2 ו-y הוא 4 כ-1 (2) + 2 = 4.
במקרה זה, הערכים בפועל והחזוי זהים, כך שהערך השיורי יהיה אפס. אתה משתמש באותו תהליך כדי להגיע לערכים החזויים עבור y בשני מערכי הנתונים הנותרים.
לאחר שחישבת את השאריות עבור כל הנקודות באמצעות הטבלה או הגרף, השתמש בנוסחת סטיית התקן השיורית.
בהרחבת הטבלה לעיל, אתה מחשב את סטיית התקן השיורית:
xyyestResidual (y-yest) סכום כל שארית בריבוע, או Σ(y-yest)2113-24244003651147611
שים לב שסכום השאריות בריבוע = 6, המייצג את המונה של משוואת סטיית התקן השיורית.
עבור החלק התחתון או המכנה של משוואת סטיית התקן השיורית, n = מספר נקודות הנתונים, שהוא 4 במקרה זה. חשב את המכנה של המשוואה כך:
לבסוף, חשב את השורש הריבועי של התוצאות:
גודלו של שארית טיפוסית יכול לתת לך תחושה של כללי עד כמה ההערכות שלך קרובות. ככל שסטיית התקן השיורית קטנה יותר, כך ההתאמה של האומדן לנתונים בפועל קרובה יותר. למעשה, ככל שסטיית התקן השיורית קטנה יותר בהשוואה לסטיית התקן המדגם, כך המודל מנבא יותר, או שימושי יותר.
ניתן לחשב את סטיית התקן השיורית כאשר בוצעה אנליזה של גרסיה, כמו גם ניתוח שונות (ANOVA). בעת קביעת מגבלת כמותיות (LoQ), השימוש בסטיית תקן שיורית מותר במקום סטיית התקן.
