מהי עקומת תשואה נקובת?
מהי עקומת תשואה נקובת? עקום תשואות נקוב הוא ייצוג גרפי של התשואות של ניירות ערך היפותטיים של האוצר עם מחירים בשווי הנקוב. על עקום התשואות הנקוב, שיעור הקופון יהיה שווה לפדיון (YTM) של נייר הערך, וזו הסיבה שאג"ח האוצר ייסחר ב-Par. ניתן להשוות את עקום התשואות הנקוב לעקומת התשואה הנקודתית ולעקום התשואות קדימה עבור אוצר.
מהי עקומת תשואה נקובת? – ניתן להשוות את עקום התשואות הנקוב לעקומת התשואה הנקודתית ולעקום התשואות קדימה עבור אוצר.
מהי עקומת תשואה נקובת? – נקודות מרכזיות
הבנת עקומות תשואה נקובות
עקום התשואות הוא גרף המראה את הקשר בין שיעורי הריבית לתשואות האג"ח בטווחים שונים, החל משטרי אוצר לשלושה חודשים ועד אג"ח אוצר ל-30 שנה. הגרף משורטט כאשר ציר ה-y מתאר את שיעורי הריבית וציר ה-x מציג את משכי הזמן הגדלים.
מכיוון שלאג"ח לטווח קצר יש בדרך כלל תשואות נמוכות יותר מאשר לאג"ח לטווח ארוך יותר, העקומה משתפלת כלפי מעלה ימינה. כאשר מדברים על עקום התשואות, זה בדרך כלל מתייחס לעקומת התשואה הנקודתית, ספציפית, עקומת התשואות הנקודתית לאג"ח ללא סיכון. עם זאת, ישנם מקרים שבהם מתייחסים לסוג אחר של עקומת תשואה – עקומת התשואה הנמוכה.
עקומת התשואה הנקובת משרטטת את ה-YTM של איגרות חוב משלמות קופון בתאריכי פירעון שונים. התשואה לפדיון היא התשואה שמשקיע באג"ח מצפה להשיג בהנחה שהאג"ח תוחזק עד לפדיון. איגרת חוב המונפקת ב-YTM השווה לשיעור הקופון. כאשר שיעורי הריבית משתנים לאורך זמן, ה-YTM עולה או יורד כדי לשקף את סביבת הריבית הנוכחית.
לדוגמה, אם הריבית יורדת לאחר הנפקת אג"ח, ערך האג"ח יעלה בהינתן ששיעור הקופון המוצמד לאג"ח גבוה כעת מהריבית. במקרה זה, שיעור הקופון יהיה גבוה מה-YTM. למעשה, ה-YTM הוא שיעור ההיוון שסכום כל תזרימי המזומנים העתידיים מהאג"ח (כלומר, קופונים וקרן) שווה למחיר הנוכחי של האג"ח.
תשואת נקוב היא שיעור הקופון שבו מחירי האג"ח הם אפסיים. עקום תשואות נקוב מייצג איגרות חוב הנסחרות בשווי הנקוב. במילים אחרות, עקומת התשואה הנקובת היא חלקה של התשואה לפדיון מול טווח לפדיון עבור קבוצת איגרות חוב המתומחרות לפי נקוב. הוא משמש לקביעת שיעור הקופון שאג"ח חדשה עם מועד נתון תשלם על מנת למכור בשווי היום. עקום התשואה הנקוב נותן תשואה המשמשת להיוון תזרימי מזומנים מרובים עבור אג"ח משלמת קופון. הוא משתמש במידע בעקומת התשואה הספוטית, הידוע גם בשם עקומת קופון אפס אחוז, כדי להוזיל כל קופון בשער הספוט המתאים.
מכיוון שהמשך זמן ארוך יותר על עקומת התשואה הנקודתית, העקומת תמיד תהיה מעל עקומת התשואה הנקובת כאשר עקומת התשואה הנמוכה משופעת כלפי מעלה, ותישכב מתחת לעקומת התשואה הנקובת כאשר עקומת התשואה הנמוכה משופעת כלפי מטה.
גזירת עקומת התשואה הנקובת
גזירת עקום תשואות נקוב היא צעד אחד לקראת יצירת עקום תשואה תיאורטי של ריבית ספוט, המשמש לאחר מכן לתמחר מדויק יותר של איגרת חוב משלמת קופון. שיטה המכונה Bootstrapping משמשת כדי לגזור את שיעורי הריבית ללא ארביטראז'. מאחר שלשטרות האוצר שמציעה הממשלה אין נתונים לכל תקופה, שיטת ה-bootstrapping משמשת בעיקר למילוי הנתונים החסרים על מנת לגזור את עקומת התשואה. לדוגמה, קחו בחשבון אגרות חוב אלו בעלות ערך נקוב של 100 דולר ופדיון של שישה חודשים, שנה, 18 חודשים ושנתיים.
לפדיון (שנים)0.511.52תשואה ממוצעת2%2.3%2.6%3%
מאחר שתשלומי הקופון מתבצעים חצי שנתיים, באג"ח לחצי שנה יש תשלום אחד בלבד. התשואה שלו שווה אפוא לשיעור הנקוב, שהוא 2%. בערבות לשנה ישולמו שני תשלומים לאחר שישה חודשים. התשלום הראשון יהיה $100 x (0.023/2) = $1.15. תשלום ריבית זה צריך להיות מוזל ב-2%, שהוא שיעור הספוט לשישה חודשים. התשלום השני יהיה סכום תשלום הקופון והחזר הקרן = $1.15 + $100 = $101.15. עלינו למצוא את השיעור שבו יש להוזיל את התשלום הזה כדי לקבל ערך נקוב של $100. החישוב הוא:
זהו שיעור הקופון האפס לאגרת חוב לשנה או ריבית ספוט לשנה. אנו יכולים לחשב את שער הספוט עבור איגרות החוב האחרות המפרעות בעוד 18 חודשים ושנתיים באמצעות תהליך זה.
