מהו הערך העתידי של קצבה?
מהו הערך העתידי של קצבה? הערך העתידי של קצבה הוא הערך של קבוצת תשלומים חוזרים בתאריך מסוים בעתיד, בהנחה של שיעור תשואה מסוים, שיעור או דיסקונט. ככל ששיעור ההיוון גבוה יותר, הערך העתידי של הקצבה גדול יותר. כל עוד ידועים כל המשתנים הסובבים את הקצבה כגון סכום התשלום, התעריף החזוי ומספר התקופות, ניתן לחשב את הערך העתידי של הקצבה.
מהו הערך העתידי של קצבה? – נקודות מרכזיות
הבנת הערך העתידי של קצבה
בגלל ערך הזמן של כסף, כסף שהתקבל או שולם היום שווה יותר ממה שאותו סכום כסף יהיה בעתיד. הסיבה לכך היא שניתן להשקיע את הכסף ולאפשר לו לצמוח לאורך זמן. לפי אותו היגיון, סכום חד פעמי של 5,000 דולר היום שווה יותר מסדרה של חמישה תשלומי קצבה של 1,000 דולר הפרוסים על פני חמש שנים.
שווי עתידי של קצבה לתשלום
עם קצבה בשל, שבה התשלומים מתבצעים בתחילת כל תקופה, הנוסחה מעט שונה. כדי למצוא את הערך העתידי של קצבה בתשלום, פשוט הכפל את הנוסחה לעיל בפקטור של (1 + r). כך:
P=PMT×((1+r)n−1)r×(1+r)\begin{align} &\text{P} = \text{PMT} \times \frac { \big ( (1 + r ) ^ n – 1 \big ) }{ r } \times ( 1 + r ) \\ \end{aligned}P=PMT×r((1+r)n−1)×(1+r)
שווי עתידי של קצבה לתשלום
נניח שאותה דוגמה כמו לעיל הייתה קצבה. המשמעות היא שכל אחד מהתשלומים של 125,000$ בוצע בתחילת כל תקופה. ערכו העתידי יחושב באופן הבא:
ערך עתידי=$125,000×((1+0.08)5−1)0.08×(1+0.08)=$791,991\begin{aligned} \text{ערך עתידי} &= \$125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 – 1 \big ) }{ 0.08 } \times ( 1 + 0.08 ) \\ &= \$791,991 \\ \end{aligned}ערך עתידי=$125,000×0.08((1+0.08)5-1) ×(1+0.08)=$791,991
כל השאר שווים, הערך העתידי של קצבה המגיעה יהיה גדול מהערך העתידי של קצבה רגילה מכיוון שהייתה לה תקופה נוספת לצבור ריבית דריבית. בדוגמה זו, הערך העתידי של הקצבה המגיע הוא $58,666 יותר מזה של הקצבה הרגילה.
ערך עתידי של דוגמה לקצבה
נניח שמישהו מחליט להשקיע 125,000 דולר בשנה בחמש השנים הבאות בקצבה שהוא מצפה לשיעור של 8% בשנה. בדוגמה זו, סדרת התשלומים היא קצבה רגילה בה התשלומים מתבצעים בתום כל תקופה. הערך העתידי הצפוי של זרם תשלומים זה באמצעות הנוסחה שלעיל הוא כדלקמן:
ערך עתידי=$125,000×((1+0.08)5−1)0.08=$733,325\begin{aligned} \text{Future value} &= \$125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 – 1 \big ) }{ 0.08 } \\ &= \$733,325 \\ \end{aligned}ערך עתידי=$125,000×0.08((1+0.08)5−1)=$733,325
מהו גורם ערך עתידי?
בעת חישוב ערכים עתידיים, מרכיב אחד של החישוב נקרא גורם הערך העתידי. גורם הערך העתידי הוא פשוט הצמיחה המצטברת שתגרור סכום חד פעמי או סדרה של תזרים מזומנים. לדוגמה, אם הערך העתידי של $1,000 הוא $1,100, גורם הערך העתידי חייב להיות 1.1. גורם ערך עתידי של 1.0 אומר שערך הסדרה יהיה שווה לערך היום.
מה ההבדל בין קצבה לקצבה בתשלום?
תשלומי קצבה מבוצעים לרוב בתום תקופה. קצבה המגיעה, לעומת זאת, היא תשלום שנעשה בתחילת תקופה. למרות שזה אולי לא נראה כמו הבדל גדול, ייתכנו הבדלים ניכרים בין השניים כאשר בוחנים איזו ריבית נצברת.
מה הקשר בין ערך נוכחי לערך עתידי?
ערך נוכחי וערך עתידי פשוט מצביעים על הערך של השקעה במבט קדימה או במבט לאחור. שני המושגים קשורים קשר ישיר, שכן לערך העתידי של סדרה של תזרימי מזומנים יש גם ערך נוכחי. לדוגמה, ערך נוכחי של $1,000 היום עשוי להיות שווה לערך העתידי של $1,200 היום. לרוב, משקיעים ואנליסטים יידעו ערך אחד וינסו לפתור עבור השני. לדוגמה, אם אתה קונה היום מניה ב-$100 שמעניקה דיבידנד של 2% בכל שנה, אתה יכול לחשב את הערך העתידי. לחלופין, אם אתה רוצה שיהיה לך 10,000 $ של ערך עתידי בהישג יד עבור מקדמה עבור מכונית בשנה הבאה, אתה יכול לפתור את הערך הנוכחי.
סיכום ומסקנות
קצבה היא סדרה של תשלומים המבוצעים על פני תקופה, לרוב באותו סכום בכל תקופה. משקיעים יכולים לקבוע את הערך העתידי של הקצבה שלהם על ידי התחשבות בסכום הקצבה, שיעור התשואה החזוי ומספר התקופות. יש גם השלכות אם תשלומי הקצבה מבוצעים בתחילת התקופה או בסוף.
