מהי אינטרפולציה?
מהי אינטרפולציה? אינטרפולציה היא שיטה סטטיסטית שבאמצעותה נעשה שימוש בערכים ידועים קשורים להערכת ערך לא ידוע או קבוצת ערכים. בהשקעה, נעשה שימוש באינטרפולציה להערכת מחירים או פוטנציאל התשואה של נייר ערך. אינטרפולציה מושגת על ידי שימוש בערכים מבוססים אחרים הממוקמים ברצף עם הערך הלא ידוע. אם יש מגמה עקבית בדרך כלל על פני קבוצה של נקודות נתונים, אפשר להעריך באופן סביר את הערך של הסט בנקודות שלא חושבו במפורש. משקיעים ואנליסטים של מניות יוצרים לעתים קרובות תרשים קו עם נקודות נתונים משולבות. תרשימים אלה עוזרים להם לדמיין את השינויים במחיר ניירות הערך ומהווים חלק חשוב בניתוח טכני. ניתן להשוות בין אינטרפולציה לבין אקסטרפולציה, המאומדת ערכים לא ידועים המשתרעים מעבר לנתונים הידועים, במקום ערכים הנופלים בין נקודות נתונים ידועות.
מהי אינטרפולציה? – אם יש מגמה עקבית בדרך כלל על פני קבוצה של נקודות נתונים, אפשר להעריך באופן סביר את הערך של הסט בנקודות שלא חושבו במפורש. משקיעים ואנליסטים של מניות יוצרים לעתים קרובות תרשים קו עם נקודות נתונים משולבות. תרשימים אלה עוזרים להם לדמיין את השינויים במחיר ניירות הערך ומהווים חלק חשוב בניתוח טכני.
מהי אינטרפולציה? – ניתן להשוות בין אינטרפולציה לבין אקסטרפולציה, המאומדת ערכים לא ידועים המשתרעים מעבר לנתונים הידועים, במקום ערכים הנופלים בין נקודות נתונים ידועות.
מהי אינטרפולציה? – נקודות מרכזיות
1:31
לחץ על הפעל כדי ללמוד את ההגדרה של אינטרפולציה
הבנת אינטרפולציה
משקיעים משתמשים באינטרפולציה כדי ליצור נקודות נתונים משוערות חדשות בין נקודות נתונים ידועות בתרשים. תרשימים המייצגים את פעולת המחיר והנפח של נייר ערך הם דוגמאות שבהן ניתן להשתמש באינטרפולציה. בעוד שאלגוריתמים ממוחשבים בדרך כלל מייצרים את נקודות הנתונים הללו כיום, הרעיון של אינטרפולציה אינו חדש. אינטרפולציה שימשה על ידי תרבויות אנושיות מאז ימי קדם, במיוחד על ידי אסטרונומים מוקדמים במסופוטמיה ובאסיה הקטנה שניסו להשלים פערים בתצפיות שלהם על תנועות כוכבי הלכת.
ישנם מספר סוגים פורמליים של אינטרפולציה, כולל אינטרפולציה ליניארית, אינטרפולציה פולינומית ואינטרפולציה קבועה חלקית. אנליסטים פיננסיים משתמשים בעקומת תשואה מנוטרלת כדי לשרטט גרף המייצג את התשואות של ארה"ב שהונפקה לאחרונה. אג"ח אוצר או שטרות של מועד מסוים. סוג זה של אינטרפולציה עוזר לאנליסטים לקבל תובנה לאן שוקי האג"ח והכלכלה עשויים להיות מועדים בעתיד.
דוגמה לאינטרפולציה
הסוג הקל והנפוץ ביותר של אינטרפולציה הוא אינטרפולציה ליניארית. סוג זה של אינטרפולציה שימושי אם מנסים להעריך את הערך של נייר ערך או ריבית עבור נקודה שבה אין נתונים.
נניח, למשל, אנו עוקבים אחר מחיר ניירות ערך לאורך תקופה. נכנה את הקו שעליו עוקב אחר ערך האבטחה לפונקציה f(x). היינו מתווים את המחיר הנוכחי של המניה על פני סדרה של נקודות המייצגות רגעים בזמן. אז אם נרשום f(x) עבור אוגוסט, אוקטובר ודצמבר, הנקודות הללו יוצגו מתמטית כ-xAug,xOct,ו-xDec, או x1,x3and x5.
מכמה סיבות, אולי נרצה לדעת את ערך האבטחה במהלך ספטמבר, חודש שלגביו אין לנו נתונים. נוכל להשתמש בגוריתם אינטרפולציוני ליניארי כדי להעריך את הערך של f(x) בנקודת העלילה xSep, או x2 המופיע בטווח הנתונים הקיים.
ביקורת על אינטרפולציה
אחת הביקורות הגדולות ביותר על אינטרפולציה היא שלמרות שזו מתודולוגיה פשוטה למדי שקיימת כבר עידנים, היא חסרה דיוק. אינטרפולציה ביוון ובבבל העתיקה נועדה בעיקר ליצירת תחזיות אסטרונומיות שיעזרו לחקלאים לתזמן את אסטרטגיות השתילה שלהם כדי לשפר את תפוקת היבול.
בעוד שתנועתם של גופים פלנטריים כפופה לגורמים רבים, הם עדיין מתאימים יותר לחוסר הדיוק של האינטרפולציה מאשר לתנודתיות הפרועה והבלתי צפויה של מניות הנסחרות בבורסה. עם זאת, עם המסה העצומה של נתונים המעורבים בניתוח ניירות ערך, אינטרפולציות גדולות של תנועות מחירים הן בלתי נמנעות למדי.
רוב הגרפים המייצגים את ההיסטוריה של מניה הם למעשה אינטרפולציה נרחבת. Linearregression משמשת ליצירת עקומות המייצגות בערך את וריאציות המחיר של נייר ערך. גם אם תרשים שמודד מניה במשך שנה כולל נקודות נתונים עבור כל יום בשנה, אי אפשר לומר בביטחון מלא היכן מניה תוערך ברגע מסוים בזמן.
באיזה סוג של אינטרפולציה משתמשים בניתוח טכני?
בניתוח טכני, ישנם שני סוגים עיקריים של אינטרפולציה: אינטרפולציה ליניארית ואינטרפולציה אקספוננציאלית. אינטרפולציה לינארית מחשבת את הממוצע של שתי נקודות נתונים סמוכות על ידי ציור קו ישר בהתאמה הטובה ביותר. אינטרפולציה אקספוננציאלית במקום זאת מחשבת את הממוצע המשוקלל של נקודות הנתונים הסמוכות, שיכולות להתאים לנפח המסחר או לקריטריונים אחרים.
כיצד משתמשים באינטרפולציה במסחר?
סוחרים עשויים להשתמש בסוג מסוים של אינטרפולציה (נקראת גם החלקה) כדי לייצג את הטווח הגבוה והנמוך של תנועת המחירים בין סדרה של הדפסות מחיר סגירה. זה נעשה על ידי יצירת קו רגרסיה ליניארי דרך השיאים והשפל של תרשים של יומיים כפי שמוצג לעיל. לאחר מכן, השיפוע של קו הרגרסיה מתאים (בערך) לצורת תנועת המחיר במהלך אותם ימים רצופים. לאחר מכן ניתן להשתמש בשיפוע זה כקירוב לממוצע הנע (MA) של הטווח הגבוה-נמוך. אם המחירים נסחרים מעל קו הרגרסיה (של הממוצע הנע), אז הסוחרים יכולים להניח שהטווח הנמוך יתמוך במחירים גבוהים יותר. מצד שני, אם המחירים יורדים מתחת לממוצע הנע, הטווח הנמוך נחשב לתמוך במחירים נמוכים יותר.
מהי אינטרפולציה לעומת אקסטרפולציה?
אינטרפולציה מעריכה ערכים לא ידועים הנופלים בין שתי נקודות נתונים ידועות או יותר, וממלאות את החסר. אקסטרפולציה במקום זאת מרחיבה את נקודות הנתונים הידועות כלפי חוץ.
סיכום ומסקנות
אינטרפולציה היא טכניקה מתמטית להערכת הערכים של נקודות נתונים לא ידועות הנופלות בין נקודות נתונים קיימות ומוכרות. תהליך זה עוזר להשלים את החסר. סוחרים טכניים משתמשים באינטרפולציה כדי להבין איך המחירים התנהגו בעבר, גם כשאין להם מידע מלא. כך יכול לעזור לחזות מגמות עתידיות בהתבסס על תמונה מלאה יותר של פעולת המחירים בעבר.
