מהי שונות בתיק?
מהי שונות בתיק? שונות בתיק היא מדידה של סיכון, של האופן שבו התשואות המצטברות בפועל של קבוצה של ניירות ערך המרכיבים תיק משתנות לאורך זמן. סטטיסטיקת שונות תיק זה מחושבת באמצעות סטיות התקן של כל נייר ערך בתיק וכן המתאמים של כל צמד ניירות ערך בתיק.מהי שונות בתיק? שונות תיק מודדת את הסיכון בתיק נתון, בהתבסס על השונות של הנכסים הבודדים המרכיבים את התיק. שונות התיק שווה לסטיית התקן של התיק בריבוע.
מהי שונות בתיק? – מהי שונות בתיק?
שונות תיק מודדת את הסיכון בתיק נתון, בהתבסס על השונות של הנכסים הבודדים המרכיבים את התיק. שונות התיק שווה לסטיית התקן של התיק בריבוע.
נקודות מרכזיות
הבנת שונות בתיק
שונות בתיק בוחנת את מקדם השונות או המתאם עבור ניירות הערך בתיק. בדרך כלל, מתאם נמוך יותר בין ניירות ערך בתיק מביא לשונות תיק נמוך יותר.
שונות התיק מחושבת על ידי הכפלת המשקל בריבוע של כל נייר ערך בשונות התואמת שלו והוספת פי שניים מהמשקל הממוצע המשוקלל כפול בשונות המשותפת של כל צמדי ניירות הערך הבודדים.
תיאוריות תיקים מודרניות אומרות שניתן להקטין את שונות התיק על ידי בחירה בסוגי נכסים בעלי מתאם או שלילי נמוך, כגון מניות ואג"ח, כאשר השונות (או סטיית התקן) של התיק היא ציר ה-x של הגבול היעיל.
ככל שמספר הנכסים בתיק גדל, המונחים בנוסחת השונות גדלים באופן אקספוננציאלי. לדוגמה, לתיק של שלושה נכסים יש שישה מונחים בחישוב השונות, בעוד שבתיק של חמישה נכסים יש 15.
שונות תיקים ותיאוריית תיקים מודרנית
תורת התיקים המודרנית (MPT) היא מסגרת לבניית תיק השקעות. MPT לוקח את הנחת היסוד המרכזית שלה ברעיון שמשקיעים רציונליים רוצים למקסם את החזרות תוך מזעור סיכונים, הנמדדים לעתים באמצעות תנודתיות. משקיעים מחפשים מה שנקרא גבול יעיל, או רמת הסיכון והתנודתיות הנמוכה ביותר שבה ניתן להשיג תשואה יעד.
הסיכון מופחת בתיקי MPT על ידי השקעה בנכסים שאינם מתואמים. נכסים שעשויים להיות מסוכנים בפני עצמם יכולים למעשה להוריד את הסיכון הכולל של תיק על ידי הצגת השקעה שתעלה כאשר השקעות אחרות יפלו. מתאם מופחת זה יכול להפחית את השונות של תיק תיאורטי.
במובן זה, התשואה של השקעה בודדת פחות חשובה מהתרומה הכוללת שלה לתיק, במונחים של סיכון, תשואה וגיוון.
רמת הסיכון בתיק נמדדת לרוב באמצעות סטיית תקן, המחושבת כשורש הריבועי של השונות. אם נקודות הנתונים רחוקות מהממוצע, אז השונות גבוהה, וגם רמת הסיכון הכוללת בתיק גבוהה. סטיית תקן היא מדד מרכזי לסיכון המשמש מנהלי תיקים, יועצים פיננסיים ומשקיעים מוסדיים. מנהלי נכסים כוללים באופן שגרתי סטיית תקן בדוחות הביצועים שלהם.
דוגמה לשונות תיק
לדוגמה, נניח שיש תיק המורכב משתי מניות. מניה א' שווה $50,000 ויש לה סטיית תקן של 20%. מניה ב' שווה $100,000 ויש לה סטיית תקן של 10%. המתאם בין שתי המניות הוא 0.85. בהתחשב בכך, משקל התיק של מניה A הוא 33.3% ו-66.7% עבור מניה B. חיבור מידע זה לנוסחה, השונות מחושבת להיות:
שונות היא נתון לא קל במיוחד לפרש בפני עצמו, ולכן רוב האנליטיקאים מחשבים את סטיית התקן, שהיא פשוט השורש הריבועי של השונות. בדוגמה זו, השורש הריבועי של 1.64% הוא 12.81%.
כיצד משתמשים בשונות בבניית תיק עבודות?
רוב מנהלי התיקים מבקשים למזער סיכונים ולמקסם את הערך, בנוסח תורת התיקים המודרנית (MPT). ככל שהשונות בתיק גדולה יותר מעידה על השונות של הנכסים הבודדים, ומכאן שהסיכון גדול יותר. מנהלי תיקים מבקשים אפוא להפחית את הסיכון על ידי שילוב נכסים בעלי מתאמים נמוכים, כלומר יש קשר מועט בתנועת הנכסים בתיק.
היכן משתלבת סטיית תקן?
רוב מנתחי התיק מתמקדים בסטיית התקן של התיק בכללותו כדי לקבל את התמונה הטובה ביותר של מגוון התוצאות בתיק. סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות ומספקת מבט ריאלי יותר על רמת הסיכון של התיק. ככל שסטיית התקן גבוהה יותר, כך התיק צפוי להיות תנודתי יותר, ולהיפך.
סיכום ומסקנות
שונות היא מדד סטטיסטי של התנודתיות או הסיכון של תיק ושל ניירות הערך הבודדים שבו. השונות עצמה היא לא המספר העיקרי שיש לשים לב אליו, אלא סטיית התקן שלה, שהיא השורש הריבועי של השונות של תיק. ככל שסטיית התקן גבוהה יותר, כך התיק נושא בסיכון גבוה יותר, בעוד שההיפך נכון לגבי סטיית תקן נמוכה.
סטיית התקן היא בתורה גורם של השונות והמתאם של ניירות הערך בתיק. אם סטיית התקן נחשבת גבוהה מדי או מסוכנת מדי, מנהל התיקים יכול להתאים את אחזקותיו כדי לשלב בתיק נכסי מתאם נמוכים יותר ואפשר להוריד את סטיית התקן או הסיכון של התיק.
