מהו משך זמן שונה?
מהו משך זמן שונה? משך זמן שונה הוא נוסחה המבטאת את השינוי הנמדד בערך של נייר ערך בתגובה לשינוי בריבית. משך זמן שונה עוקב אחר התפיסה לפיה שיעורי הריבית ומחירי האג"ח נעים בכיוונים מנוגדים. נוסחה זו משמשת לקביעת ההשפעה שתהיה לשינוי של 100 נקודות בסיס (1%) בשיעורי הריבית על מחיר האג"ח.
מהו משך זמן שונה? – נקודות מרכזיות
מה משך השינוי יכול לומר לך
משך זמן שונה מודד את הטווח הממוצע עד לפדיון המשוקלל במזומן של אג"ח. זהו מספר חשוב מאוד למנהלי תיקים, יועצים פיננסיים ולקוחות שיש לקחת בחשבון בבחירת השקעות, משום – שכל שאר גורמי הסיכון שווים – לאג"ח עם משך זמן גבוה יותר יש תנודתיות מחירים גדולה יותר מאשר לאג"ח עם משך זמן נמוך יותר. ישנם סוגים רבים של משך זמן, וכל מרכיבי האג"ח, כגון מחירה, קופון, תאריך פירעון ושיעורי ריבית, משמשים לחישוב משך הזמן.
הנה כמה עקרונות של משך זמן שכדאי לזכור. ראשית, ככל שהמועד עולה, משך הזמן גדל והאיגרת הופכת תנודתית יותר. שנית, ככל שהקופון של אג"ח עולה, משך הזמן שלו פוחת והאג"ח הופך פחות תנודתי. שלישית, ככל שהריבית עולה, משך הזמן פוחת, ורגישות האג"ח לעליות ריבית נוספות יורדת.
דוגמה כיצד להשתמש במשך השינוי
נניח שלאג"ח של 1,000 דולר יש מועד של שלוש שנים, משלם קופון של 10% ושהריביות הן 5%. לאג"ח זו, בהתאם לנוסחת תמחור האג"ח הבסיסית, יהיה מחיר שוק של:
מחיר שוק=$1,001.05+$1,001.052+$1,1001.053מחיר שוק=$95.24+$90.70+$950.22מחיר שוק=$1,136.16\begin{align} &\text{מחיר שוק} \frac{05$} = 1${0} \frac{0} }{ 1.05 ^ 2 } + \frac{ \$1,100 }{ 1.05 ^ 3 } \\ &\phantom{\text{מחיר שוק} } = \$95.24 + \$90.70 + \$950.22\\ &\phantom{\text{שוק מחיר} } = \$1,136.16 \\ \end{aligned}מחיר שוק=1.05$100+1.052$100+1.053$1,100מחיר שוק=$95.24+$90.70+$950.22$16, מחיר שוק=1.
לאחר מכן, באמצעות נוסחת משך Macaulay, משך הזמן מחושב כך:
Macaulay Duration=($95.24×1$1,136.16)+($90.70×2$1,136.16)+($950.22×3$1,136.16)=2.753\begin{aligned}\text{Macaulay Duration}&=\$s.2(\$time}&=\5.2(\$s {\$1,136.16}\bigg)\\&\quad+\bigg(\$90.70\times\frac{2}{\$1,136.16}\bigg)\\&\quad+\bigg(\$950.22\times\frac{3}{\ $1,136.16}\bigg)\\&=2.753\end{aligned}Macaulay Duration=($95.24×$1,136.161)+($90.70×$1,136.162)+($950.22×$1,136)=2.6136$.
תוצאה זו מראה שלוקח 2.753 שנים להחזיר את העלות האמיתית של האג"ח. עם מספר זה, ניתן כעת לחשב את משך הזמן המשונה.
כדי למצוא את משך הזמן המתוקן, כל מה שמשקיע צריך לעשות הוא לקחת את משך הזמן של Macaulay ולחלק אותו ב-1+ (תשואה לפדיון / מספר תקופות הקופון בשנה). בדוגמה זו החישוב הזה יהיה 2.753 / (1.05 / 1), או 2.62%. המשמעות היא שעל כל תנועה של 1% בריבית, האג"ח בדוגמה זו תנוע במחיר הפוך ב-2.62%.
