מהו מקדם הווריאציה (CV)?
מהו מקדם הווריאציה (CV)? מקדם השונות (CV) הוא מדד סטטיסטי לפיזור נקודות הנתונים בסדרת נתונים סביב הממוצע. מקדם השונות מייצג את היחס בין סטיית התקן לממוצע, והוא נתון שימושי להשוואת מידת השונות מסדרת נתונים אחת לאחרת, גם אם האמצעים שונים זה מזה באופן דרסטי.
מהו מקדם הווריאציה (CV)? – נקודות מרכזיות
הבנת מקדם הווריאציה (CV)
מקדם השונות מראה את מידת השונות של נתונים במדגם ביחס לממוצע האוכלוסייה.
בפיננסים, מקדם השונות מאפשר למשקיעים לקבוע כמה תנודתיות, או סיכון, נלקחת בהשוואה לכמות התשואה הצפויה מהשקעות. באופן אידיאלי, אם נוסחת מקדם הווריאציה אמורה להביא ליחס נמוך יותר של סטיית התקן לתשואה הממוצעת, אזי ההחלפה בין סיכון-תשואה טובה יותר.
הם משמשים לרוב לניתוח פיזור סביב הממוצע, אבל קורות חיים של רבעון, חמישון או עשירון יכולים לשמש גם להבנת השונות סביב האחוזון החציוני או העשירי, למשל.
מקדם וריאציה (CV) באקסל
ניתן לבצע את נוסחת מקדם הווריאציה ב-Excel על ידי שימוש תחילה בפונקציית סטיית התקן עבור מערך נתונים. לאחר מכן, חשב את הממוצע באמצעות פונקציית ה- Excel המסופקת. מכיוון שמקדם השונות הוא סטיית התקן חלקי הממוצע, חלקו את התא המכיל את סטיית התקן בתא המכיל את הממוצע.
מקדם וריאציה (CV) לעומת סטיית תקן
סטיית התקן היא נתון שמודד את הפיזור של מערך נתונים ביחס לממוצע שלו. הוא משמש לקביעת התפשטות הערכים במערך נתונים בודד במקום להשוואה בין יחידות שונות.
כאשר אנו רוצים להשוות שני מערכי נתונים או יותר, נעשה שימוש במקדם הווריאציה. ה-CV הוא היחס בין סטיית התקן לממוצע. ומכיוון שהוא לא תלוי ביחידה שבה בוצעה המדידה, ניתן להשתמש בו כדי להשוות מערכי נתונים עם יחידות שונות או אמצעים שונים בתכלית.
בקיצור, סטיית התקן מודדת כמה רחוק הערך הממוצע מהממוצע, בעוד שמקדם השונות מודד את היחס בין סטיית התקן לממוצע.
יתרונות וחסרונות של מקדם השינוי (CV)
יתרונות
מקדם הווריאציה יכול להיות שימושי בעת השוואת מערכי נתונים עם יחידות שונות או אמצעים שונים בתכלית.
זה כולל כאשר יחס הסיכון/תגמול משמש לבחירת השקעות. לדוגמה, משקיע שסובל מסיכון עשוי לרצות לשקול נכסים בעלי דרגת תנודתיות נמוכה מבחינה היסטורית ביחס לתשואה, ביחס לשוק הכולל או לענף שלו. לעומת זאת, משקיעים שוחרי סיכונים עשויים להסתכל להשקיע בנכסים בעלי רמה היסטורית גבוהה של תנודתיות.
חסרונות
כאשר הערך הממוצע קרוב לאפס, ה-CV הופך לרגיש מאוד לשינויים קטנים בממוצע. באמצעות הדוגמה שלמעלה, פגם בולט יהיה אם התשואה הצפויה במכנה שלילית או אפסית. במקרה זה, מקדם הווריאציה עלול להיות מטעה.
כיצד ניתן להשתמש במקדם הווריאציה?
מקדם הווריאציה משמש בתחומים רבים ושונים, כולל כימיה, הנדסה, פיזיקה, כלכלה ומדעי המוח.
מלבד עזרה בעת שימוש ביחס סיכון/תגמול לבחירת השקעות, הוא משמש על ידי כלכלנים למדידת אי שוויון כלכלי. מחוץ לתחום הפיננסים, נהוג ליישם אותו כדי לבקר את הדיוק של תהליך מסוים ולהגיע לאיזון מושלם.
דוגמה למקדם שינוי (CV) לבחירת השקעות
לדוגמה, קחו בחשבון משקיע שונאי סיכון שרוצה להשקיע בקרן נסחרת בבורסה (ETF), שהיא סל ניירות ערך העוקב אחר מדד שוק רחב. המשקיע בוחר בתעודת הסל SPDR S&P 500, תעודת הסל Invesco QQQ ותעודת הסל iShares Russell 2000. לאחר מכן, הם מנתחים את התשואות והתנודתיות של תעודות הסל במהלך 15 השנים האחרונות ומניחים שלתעודות הסל עשויות להיות תשואות דומות לממוצעים ארוכי הטווח שלהן.
למטרות המחשה, המידע ההיסטורי הבא של 15 שנים משמש להחלטת המשקיע:
בהתבסס על הנתונים המשוערים, המשקיע יכול להשקיע בתעודת סל SPDR S&P 500 או בתעודת iShares Russell 2000, שכן יחסי הסיכון/תגמול זהים בערך ומצביעים על חילופי סיכון-תשואה טובים יותר מתעודת הסל Invesco QQQ.
מה אומר לנו מקדם הווריאציה?
מקדם השונות (CV) מציין את גודל סטיית התקן ביחס לממוצע שלה. ככל שמקדם השונות גבוה יותר, כך רמת הפיזור סביב הממוצע גדולה יותר.
מה נחשב למקדם וריאציה טוב?
זה תלוי במה אתה מסתכל ומשווה. שום ערך מוגדר לא יכול להיחשב "טוב" באופן אוניברסלי. עם זאת, באופן כללי, לעתים קרובות מקדם וריאציה נמוך יותר רצוי יותר, שכן זה יצביע על פיזור נמוך יותר של ערכי נתונים ביחס לממוצע.
סיכום ומסקנות
מקדם השונות הוא דרך פשוטה להשוות את מידת השונות מסדרת נתונים אחת לאחרת. ניתן ליישם אותו כמעט על כל דבר, כולל תהליך בחירת ההשקעות המתאימות.
באופן כללי, קורות חיים גבוהים מצביעים על כך שהקבוצה משתנה יותר, בעוד שערך נמוך מעיד על ההפך.
