מהו מקדם הקביעה?
מהו מקדם הקביעה? מקדם הקביעה הוא מדידה סטטיסטית הבודקת כיצד ניתן להסביר הבדלים במשתנה אחד על ידי ההבדל במשתנה שני בעת חיזוי התוצאה של אירוע נתון. במילים אחרות, מקדם זה, הידוע יותר בשם r-squared (או r2), מעריך עד כמה חזק הקשר הליניארי בין שני משתנים ומשקיעים מסתמכים עליו רבות בעת ביצוע ניתוח מגמות. מקדם זה עונה בדרך כלל על השאלה הבאה: אם מניה רשומה במדד וחווה תנודות מחירים, כמה אחוז מתנועת המחיר שלה מיוחס לתנועת המחירים של המדד?
מהו מקדם הקביעה? – מקדם זה עונה בדרך כלל על השאלה הבאה: אם מניה רשומה במדד וחווה תנודות מחירים, כמה אחוז מתנועת המחיר שלה מיוחס לתנועת המחירים של המדד?
מהו מקדם הקביעה? – נקודות מרכזיות
הבנת מקדם הקביעה
מקדם הקביעה הוא מדידה המשמשת כדי להסביר עד כמה השונות של גורם אחד נגרמת מהקשר שלו לגורם אחר. מתאם זה מיוצג כערך בין 0.0 ל-1.0 (0% עד 100%).
ערך של 1.0 מצביע על מתאם מחיר של 100% ולכן הוא מודל אמין לתחזיות עתידיות. ערך של 0.0 מצביע על כך שהמודל מראה שהמחירים אינם פונקציה של תלות במדד.
לכן, ערך של 0.20 מצביע על כך ש-20% מתנועת המחירים של הנכס ניתנת להסבר על ידי המדד, בעוד שערך של 0.50 מצביע על כך ש-50% מתנועת המחיר שלו ניתנת להסבר, וכן הלאה.
חישוב מקדם הקביעה
כדי לחשב את מקדם הקביעה. זה נעשה על ידי יצירת תרשים פיזור של הנתונים וקו מגמה.
לדוגמה, אם היית מתווה את מחירי הסגירה עבור מניית S&P 500 ואפל (Apple רשומה ב-S&P 500) עבור ימי מסחר מ-21 בדצמבר 2022 עד 20 בינואר 2023, היית אוסף את המחירים כפי שמוצג בטבלה למטה.
S&P סגירה יומיתAPPL סגירה יומית ינואר. 20$3,972.61$137.8719$3,898.85$135.2718$3,928.86$135.2117$3,990.97$135.9413$3,999.09$134.7612$3.19$,3612$3.19$,319$ 33.4910$3,919.25$130.739$3,892.09$130.156$3,895.08$129.625$3,808.10$125.024$3,852.97$126.363.10$126.363.10$,128$ 30$3,839.50$139.9329$3,849.28$129.6128$3,783.22$126.0427$3,829.25$130.0323$3,844.82$131.86222.331$,331$131.8622.2381$,3381$ 35.45
לאחר מכן, תיצור עלילת פיזור. בגרף, מידת ההתאמה של הנתונים למודל הרגרסיה נקראת thegoodness of fit, המודד את המרחק בין קו מגמה לכל נקודות הנתונים המפוזרות לאורך התרשים.
גיליונות אלקטרוניים
רוב הגיליונות האלקטרוניים משתמשים באותה נוסחה כדי לחשב את r2 של מערך נתונים. לכן, אם הנתונים נמצאים בעמודות A ו-B בגיליון שלך:
= RSQ ( A1 : A10 , B1 : B10 )
באמצעות נוסחה זו והדגשת התאים המתאימים למחירי S&P 500 ואפל, אתה מקבל r2 של 0.347, מה שמרמז ששני המחירים פחות מתואמים מאשר אם ה-r2 היה בין 0.5 ל-1.0.
חישוב ידני
חישוב מקדם הקביעה ביד כרוך במספר שלבים. ראשית, אתה אוסף את הנתונים כמו בטבלה הקודמת. שנית, אתה צריך לחשב את כל הערכים שאתה צריך, כפי שמוצג בטבלה זו, כאשר:
xx2yy2xyJan. 20$3,972.61$15,781,630.21$137.87$19,008.14$547,703.7419$3,898.85$15,201,031.32$135.27$18,2927.18$,$18,2927.18.97$, 435,940.90$135.21$18,281.74$531,221.1617$3,990.97$15,927,841.54$135.94$18,479.68$542,532.4699.3,7$,132.4959.3,7$,132.4959.3,3,7$,139.3,7$ $18,160.26$538,917.3712$3,983.17$15,865,643.25$133.41$17,798.23$531,394.7111$3,969.61$15,757,817$,15,757,817$,597$,517$,593. 3.2410$3,919.25$15,360,520.56$130.73$17,090.33$512,363.559$3,892.09$15,148,364.57$130.15$16,505,851$,$15,559. 171,648.21$129.62$16,801.34 $504,880.275$3,808.10$14,501,625.61$125.02$15,630.00$476,088.664$3,852.97$14,845,377.82$126.9626$126.9624,18$126.9624,18$ .14$14,624,046.74$125.07$15,642.50$478,285.19 בדצמבר 30$3,839.50$14,741,760.25$139.93$19,580.40$537,261.2429$3,849.28$14,816,956.52$129.61$16,798.82$,798.82$,798.82$,825$, 312,753.57$126.04$15,886.08$476,837.0527$3,829.25$14,663,155.56$130.03$16,907.80$497,917.3824.81$,497,917.38247.3823,08$,14,663.81$,1444.81$ $17,387.06$506,977.9722$3,822.39$14,610,665.31$132.23$17,484.77$505,434.6321$3,878.44$15,042,213.6$3,213.6$3,213. 4.70Sum (Σ)$77,781.69$302,584,424.00$2,638.05$348,307.23$10,262,772.73
לאחר מכן, השתמש בנוסחה זו והחלף את הערכים עבור כל שורה בטבלה, כאשר הוא שווה למספר הדגימות שנלקחו, במקרה זה, 20:
r2=(n(∑xy)−(∑x)(∑y)[n∑x2−(∑x)2]×[n∑y2−(∑y)2])2\begin{align}&r ^ 2 = \Big ( \frac {n ( \sum xy) – ( \sum x )( \sum y ) }{ \sqrt { [ n \sum x ^ 2 – ( \sum x ) ^ 2 ] } \times \sqrt { [ n \sum y ^ 2 – ( \sum y ) ^ 2 ] } } \Big ) ^ 2 \\\end{aligned}r2=([n∑x2−(∑x)2]×[n ∑y2−(∑y)2]n(∑xy)−(∑x)(∑y))2
כאשר √ מייצג את השורש הריבועי של המוצר בסוגריים שאחריו.
r2=(20(10,262,772.73)−(77,781.69)(2,638.05)[20(302,584,424)−(77,781.69)2]×[20(348,307.23)−(2,638.23)-(2,638)^יגין ( \tiny { \frac {20 ( 10,262,772.73) – ( 77,781.69 )( 2,638.05 ) }{ \sqrt { [ 20 ( 302,584,424 ) – ( 77,781.69 ) ^ 2 s {0s s )} ( 2 s 7.23 ) – ( 2,638.05 ) ^ 2 ] } } } \Big ) ^ 2 \\\end{aligned}r2=([20(302,584,424)−(77,781.69)2]×[20(348,307.23)−(2,638.05)2]202,70]262,70 )−(77,781.69)(2,638.05))2
אז עכשיו יש לך:
1.(20×10,262,772.73)−(77,781.69×2,638.05)=63,467.322.((20×302,584,424)−(77,781.69)2=1,697,180.2,7×7,180.2,7×7,180.2,7(7,697,180.2,7. 2.73)−(2,638.05)2=6,836.85=82.69\begin{ aligned}&1. \tiny { ( 20 \times 10,262,772.73 ) – ( 77,781.69 \times 2,638.05 ) = 63,467.32 } \\&2. \tiny { (\sqrt { (\sqrt { ( 202,4, 7, 7, 7, 7) ( 7, 7) ) ^ 2 } = \sqrt { 1,697,180.74 } = 1,302.76 } \\&3. \tiny { (\sqrt { ( 20 \times 10,262,772.73 ) – ( 2,638.05 ) ^ 2 } = \sqrt { 6.8} aligned \sqrt { 6.6} aligned \ 8.2} .( 20×10,262,772.73)–(77,781.69×2,638.05)=63,467.322.((20×302,584,424)–(77,781.69)2=1,697,180.302=7,697,180.74(7,697,180.72 .73)−(2,638.05)2=6,836.85=82.69
לאחר מכן, הכפל את שלבים שניים ושלוש, חלקו את הצעד הראשון בתוצאה, וריבוע אותו:
(63,467.321,302.76×82.69)2=0.347\begin{aligned}&\Big ( \frac { 63,467.32 }{ 1,302.76 \times 82.69 } \Big ) ^ 2 = 0.347.6{6,42} 7.32 )2=0.347
אתה יכול לראות איך זה יכול להיות מאוד מייגע עם הרבה מקום לטעות, במיוחד אם אתה משתמש יותר מכמה שבועות של נתוני מסחר.
פירוש מקדם הקביעה
ברגע שיש לך את מקדם הקביעה, אתה משתמש בו כדי להעריך עד כמה תנועות המחיר של הנכס שאתה מעריך מתאימות לתנועות המחיר של מדד או מדד. בדוגמה של Apple ו-S&P 500, מקדם הקביעה לתקופה היה 0.347. מכיוון ש-1.0 מראה מתאם גבוה ו-0.0 אינו מראה מתאם, 0.357 מראה שתזוזות מחירי המניות של אפל נמצאות בקורלציה מסוימת למדד.
היבט אחד שיש לקחת בחשבון הוא ש-r-squared לא אומר לאנליסטים אם מקדם הקביעה ערך טוב או רע במהותו. שיקול דעתם להעריך את המשמעות של מתאם זה וכיצד ניתן ליישם אותו בניתוחי מגמות עתידיים.
כיצד מפרשים מקדם קביעה?
מקדם הקביעה מראה עד כמה מתואמים משתנה תלוי אחד ומשתנה בלתי תלוי אחד. נקרא גם r2(r-squared), הערך צריך להיות בין 0.0 ל-1.0. ככל שהערך התלוי קרוב יותר ל-0.0, הערך התלוי בקורלציה נמוכה יותר. ככל שהערך קרוב יותר ל-1.0, הערך מתאם יותר.
מה R-Squared אומר לך ברגרסיה?
זה אומר לך אם יש תלות בין שני ערכים וכמה תלות יש לערך אחד בשני.
מה אם מקדם הקביעה גדול מ-1?
מקדם הקביעה אינו יכול להיות יותר מאחד מכיוון שהנוסחה מביאה תמיד למספר בין 0.0 ל-1.0. אם הוא גדול או קטן מהמספרים האלה, משהו לא נכון.
השורה התחתונה
מקדם הקביעה הוא יחס המראה עד כמה תלוי משתנה אחד במשתנה אחר. משקיעים משתמשים בו כדי לקבוע עד כמה תנועות המחירים של הנכס מתואמות עם המדד הרשום שלו. כאשר r2 של נכס קרוב יותר לאפס, זה לא מוכיח תלות במדד; אם ה-r2 שלו קרוב יותר ל-1.0, הוא תלוי יותר בתנועות המחיר שהמדד עושה.
