מה זה R-Squared?
מה זה R-Squared? R-squared (R2) הוא מדד סטטיסטי המייצג את הפרופורציה של השונות עבור משתנה תלוי המוסבר על ידי משתנה בלתי תלוי במודל aregression. בעוד שמתאם מסביר את עוצמת הקשר בין משתנה בלתי תלוי למשתנה תלוי, R-squad מסביר את המידה שבה השונות של משתנה אחד מסבירה את השונות של המשתנה השני. לכן, אם ה-R2 של מודל הוא 0.50, ניתן להסביר בערך מחצית מהווריאציה הנצפית על ידי התשומות של המודל.
מה זה R-Squared? – בעוד שמתאם מסביר את עוצמת הקשר בין משתנה בלתי תלוי למשתנה תלוי, R-squad מסביר את המידה שבה השונות של משתנה אחד מסבירה את השונות של המשתנה השני. לכן, אם ה-R2 של מודל הוא 0.50, ניתן להסביר בערך מחצית מהווריאציה הנצפית על ידי התשומות של המודל.
מה זה R-Squared? – נקודות מרכזיות
מה R-Squared יכול להגיד לך
השקעה, R-squared מתפרש בדרך כלל כאחוז מהתנועות של קרן או נייר ערך שניתן להסביר על ידי תנועות במדד הייחוס. לדוגמה, ריבוע R עבור אבטחת הכנסה קבועה. מדד אג"ח מזהה את חלקו של נייר הערך בתנועת המחירים הניתנת לחיזוי בהתבסס על תנועת מחירים של המדד.
ניתן להחיל את אותו הדבר על מניה לעומת מדד S&P 500 או כל מדד רלוונטי אחר. זה עשוי להיות ידוע גם כ-co-efficient של קביעה.
ערכי ריבועי R נעים בין 0 ל-1 והם בדרך כלל מצוינים באחוזים בין 0% ל-100%. ריבוע R של 100% אומר שכל התנועות של נייר ערך (או משתנה תלוי אחר) מוסברות לחלוטין על ידי תנועות במדד (או כל משתנה בלתי תלוי בו אתה מעוניין).
בהשקעה, ריבוע R גבוה, מ-85% ל-100%, מצביע על כך שביצועי המניה או הקרן נעים יחסית בקנה אחד עם המדד. קרן עם ריבוע R נמוך, בשיעור של 70% או פחות, מעידה על כך שהקרן לא עוקבת בדרך כלל אחר תנועות המדד. ערך גבוה יותר בריבוע R יצביע על נתון בטא שימושי יותר. לדוגמה, אם למניה או לקרן יש ערך בריבוע R של קרוב ל-100%, אך יש לה בטא מתחת ל-1, סביר להניח שהיא מציעה תשואות מותאמות לסיכון גבוהות יותר.
R-Squared לעומת R-Squared מותאם
R-squared פועל רק כמתוכנן במודל רגרסיה ליניארי פשוט עם משתנה מסביר אחד. עם רגרסיה מרובה המורכבת מכמה משתנים בלתי תלויים, יש להתאים את ריבוע ה-R.
ריבוע ה-R המותאם משווה את כוח התיאור של מודלים של רגרסיה הכוללים מספרים מגוונים של מנבאים. כל מנבא שנוסף למודל מגדיל את ריבוע R ולעולם לא מקטין אותו. לפיכך, נראה שמודל עם יותר מונחים מתאים יותר רק לעובדה שיש לו יותר מונחים, בעוד שהריבוע R המותאם מפצה על הוספת משתנים; הוא גדל רק אם המונח החדש משפר את המודל מעל מה שיתקבל על ידי הסתברות ויקטן כאשר מנבא משפר את המודל פחות ממה שנחזה במקרה.
במצב של התאמה יתר, מתקבל ערך גבוה לא נכון של R-squad, גם כאשר למודל יש למעשה ירידה ביכולת הניבוי. זה לא המקרה עם ריבוע R המותאם.
R-Squared נגד בטא
בית ו-R בריבוע הם שני מדדים קשורים, אך שונים, של מתאם. בטא הוא מדד לסיכון יחסי. קרן נאמנות עם ריבוע R גבוה מתאם מאוד עם אבנצ'מרק. אם גם הבטא גבוהה, היא עשויה להניב תשואות גבוהות יותר מהמדד, במיוחד בשווקי הבול.
R-squad מודד עד כמה כל שינוי במחיר של נכס נמצא בקורלציה למדד. בטא מודד כמה גדולים שינויים במחירים האלה ביחס למדד. בשימוש יחד, R-squared ובטא יכולים לתת למשקיעים תמונה יסודית של ביצועי מנהלי הנכסים. בטא של 1.0 בדיוק אומר שהסיכון (תנודתיות) של הנכס זהה לזה של המדד שלו.
בעיקרו של דבר, R-squared היא טכניקת ניתוח סטטיסטי לשימוש מעשי ואמינות ביטא של ניירות ערך.
מגבלות של R-Squared
R-squad ייתן לך אומדן של הקשר בין תנועות של משתנה תלוי על סמך תנועות של משתנה בלתי תלוי. עם זאת, זה לא אומר לך אם המודל שבחרת הוא טוב או רע, וגם לא יגיד לך אם הנתונים והתחזיות מוטים.
ריבוע R גבוה או נמוך הוא לא בהכרח טוב או רע – הוא לא משדר את האמינות של המודל או אם בחרת ברגרסיה הנכונה. אתה יכול לקבל ריבוע R נמוך עבור דגם טוב, או ריבוע R גבוה עבור דגם לא מצויד, ולהיפך.
מהו ערך 'טוב' בריבוע R?
מה שנקבע כערך "טוב" בריבוע R יהיה תלוי בהקשר. בתחומים מסוימים, כמו מדעי החברה, אפילו ערך ריבוע R נמוך יחסית, כמו 0.5, יכול להיחשב חזק יחסית. בתחומים אחרים, הסטנדרטים לקריאה טובה בריבוע R יכולים להיות גבוהים בהרבה, כמו 0.9 ומעלה. בפיננסים, ריבוע R מעל 0.7 ייראה בדרך כלל כמראה רמה גבוהה של מתאם, בעוד שמדד מתחת ל-0.4 יראה מתאם נמוך. עם זאת, זה אינו כלל קשה, והוא יהיה תלוי בניתוח הספציפי.
מה המשמעות של ערך ריבועי R של 0.9?
בעיקרו של דבר, ערך ריבוע R של 0.9 יצביע על כך ש-90% מהשונות של המשתנה התלוי הנחקר מוסברת על ידי השונות של המשתנה הבלתי תלוי. לדוגמה, אם לקרן נאמנות יש ערך בריבוע R של 0.9 ביחס למדד הייחוס שלה, זה יצביע על כך ש-90% מהשונות של הקרן מוסברת על ידי השונות של מדד הייחוס שלה.
האם ריבוע R גבוה יותר טוב יותר?
כאן שוב, זה תלוי בהקשר. נניח שאתה מחפש קרן אינדקס שתעקוב אחר מדד ספציפי ככל האפשר. בתרחיש זה, היית רוצה שהערך בריבוע R של הקרן יהיה גבוה ככל האפשר מכיוון שהמטרה שלה היא להתאים – במקום לעקוב אחר – המדד. מצד שני, אם אתם מחפשים קרנות המנוהלות באופן אקטיבי, אז ערך גבוה בריבוע R עשוי להיראות כסימן רע, המעיד על כך שמנהלי הקרנות אינם מוסיפים ערך מספיק ביחס למדדים שלהם.
סיכום ומסקנות
R-squared יכול להיות שימושי בהשקעות ובהקשרים אחרים, שבהם אתה מנסה לקבוע באיזו מידה משתנה בלתי תלוי אחד או יותר משפיע על משתנה תלוי. עם זאת, יש לו מגבלות שהופכות אותו לפחות מנבא בצורה מושלמת.
