מהו דגם מרטון?
מהו דגם מרטון? מודל מרטון הוא נוסחה מתמטית שבה אנליסטים של מניות וקציני הלוואות מסחריות, בין היתר, יכולים להשתמש כדי לשפוט את הסיכון של תאגיד למחדל אשראי. על שם הכלכלן רוברט סי מרטון, שהציע זאת ב-1974, מודל מרטון מעריך את סיכון האשראי המבני של חברה על ידי מודל ההון שלה כאופציית רכש על נכסיה.
מהו דגם מרטון? – נקודות מרכזיות
מה הדוגמנית של מרטון אומרת לך?
מודל מרטון מאפשר הערכה קלה יותר של חברה ומסייע לאנליסטים לקבוע אם היא תוכל לשמור על כושר הפירעון, על ידי ניתוח תאריכי הפירעון של החוב שלה ושל סכומי החובות שלה.
מודל מרטון מחשב את התמחור התיאורטי של אופציות אירופיות ורכישה מבלי להתחשב בדיבידנדים ששולמו במהלך חיי האופציה. עם זאת, ניתן להתאים את המודל לשקול דיבידנדים על ידי חישוב ערך תאריך הדיבידנד לשעבר של מניות הבסיס.
מודל מרטון מניח את ההנחות הבסיסיות הבאות:
משתנים שנלקחים בחשבון בנוסחה כוללים את מחירי המימוש של האופציות, מחירי הבסיס הנוכחיים, שיעורי ריבית חסרי סיכון ומשך הזמן לפני פקיעתו.
היסטוריה של דגם מרטון
רוברט סי מרטוניס, כלכלן אמריקאי ידוע וחתן פרס נובל, שרכש את המניה הראשונה שלו בגיל 10. הוא רכש תואר ראשון במדעים בהנדסה באוניברסיטת קולומביה, תואר שני במדעים במתמטיקה שימושית במכון הטכנולוגי של קליפורניה. דוקטורט בכלכלה במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT), שם הפך מאוחר יותר לפרופסור.
בתקופתו של מרטון ב-MIT, הוא ועמיתיו הכלכלנים פישר בלאק ומיירון ס. סקולס עבדו כולם על בעיות הקשורות לתמחור של אפשרויות ולעתים קרובות סייעו זה בעבודתו של זה. בלאק וסקולס פרסמו מאמר מכונן בנושא, "התמחור של אופציות והתחייבויות תאגידיות", בשנת 1973. "על התמחור של חוב תאגידי: מבנה הסיכון של ריבית" של מרטון שפורסם בתחילת השנה שלאחר מכן, תיאר מה יש זכה לכינוי דגם מרטון.
מרטון וסקולס זכו בפרס נובל לכלכלה בשנת 1997 (בלאק מת ולא היה זכאי עוד). ועדת הפרס ציטטה אותם על פיתוח "נוסחה חלוצית להערכת שווי של אופציות למניות. המתודולוגיה שלהם סללה את הדרך להערכות שווי כלכליות בתחומים רבים. זה גם יצר סוגים חדשים של מכשירים פיננסיים ואפשר ניהול סיכונים יעיל יותר בחברה".
שיתוף הפעולה הידוע ביותר שלהם מכונה כיום לעתים קרובות מודל Black-Scholes-Merton.
מהי אופציית רכש?
אופציית רכש היא חוזה המאפשר לקונה לרכוש מניה או נכס פיננסי אחר במחיר מוגדר עד או בתאריך מסוים.
מה ההבדל בין אופציות אירופאיות ואמריקאיות?
ניתן לממש אופציות אירופאיות רק בתאריך התפוגה שלהן, בעוד שניתן לממש אופציות אמריקאיות בכל עת.
מהי ריבית ללא סיכון?
ריבית נטולת סיכון היא שיעור התשואה התיאורטי על השקעה הנושאת סיכון אפס. זה תיאורטי מכיוון שאף השקעה אינה חסרת סיכון לחלוטין, אם כי חלקם מתקרבים יותר מאחרים.
סיכום ומסקנות
מודל מרטון, שפותח על ידי הכלכלן רוברט סי מרטון, הוא נוסחה מתמטית המעריכה את סיכון האשראי המבני של חברה על ידי מודל ההון העצמי שלה כאופציית רכש על נכסיה. הוא משמש לעתים קרובות על ידי אנליסטים של מניות וקציני הלוואות מסחריות כדי לברר את הסיכון הסביר של תאגיד למחדל אשראי.
