מהו חוק 72?
מהו חוק 72? חוק 72 הוא נוסחה מהירה ושימושית המשמשת בדרך כלל להערכת מספר השנים הנדרשות להכפלת הכסף המושקע בשיעור תשואה שנתי נתון. לחלופין, הוא יכול לחשב את השיעור השנתי של התשואה המורכבת מהשקעה בהתחשב בכמה שנים ייקח להכפיל את ההשקעה. בעוד שלמחשבונים ותוכנות גיליונות אלקטרוניים כמו Microsoft Excel יש פונקציות לחישוב מדויק של הזמן המדויק הדרוש להכפלת הכסף המושקע, חוק 72 שימושי לחישובים מנטליים כדי לאמוד במהירות ערך משוער. מסיבה זו, חוק 72 נלמד לעתים קרובות למשקיעים מתחילים מכיוון שקל להבין ולחשב אותו. נציבות האבטחה והחילוף מצטטת גם את חוק 72 במשאבי אוריינות פיננסיים ברמה כיתה.
מהו חוק 72? – בעוד שלמחשבונים ותוכנות גיליונות אלקטרוניים כמו Microsoft Excel יש פונקציות לחישוב מדויק של הזמן המדויק הדרוש להכפלת הכסף המושקע, חוק 72 שימושי לחישובים מנטליים כדי לאמוד במהירות ערך משוער. מסיבה זו, חוק 72 נלמד לעתים קרובות למשקיעים מתחילים מכיוון שקל להבין ולחשב אותו. נציבות האבטחה והחילוף מצטטת גם את חוק 72 במשאבי אוריינות פיננסיים ברמה כיתה.
מהו חוק 72? – נקודות מרכזיות
1:10
כלל 72
כיצד להשתמש בחוק 72
חוק 72 יכול לחול על כל דבר שצומח בקצב מורכב, כגון אוכלוסייה, מספרים מאקרו-כלכליים, חיובים או הלוואות. אם התוצר המקומי הגולמי (תמ"ג) יגדל ב-4% בשנה, הכלכלה צפויה להכפיל את עצמו תוך 72 / 4% = 18 שנים.
בהתייחס לעמלה שנוגעת ברווחי השקעה, ניתן להשתמש בחוק 72 כדי להדגים את ההשפעות ארוכות הטווח של עלויות אלו. קרן נאמנות שגובה 3% עמלות הוצאה שנתית תפחית את קרן ההשקעה למחצית תוך כ-24 שנים. לווה שמשלם 12% ריבית על כרטיס האשראי שלו (או כל צורת הלוואה אחרת שגובה ריבית דריבית) יכפיל את הסכום שהוא חייב בשש שנים.
הכלל יכול לשמש גם כדי למצוא את משך הזמן שלוקח לערך הכסף לרדת בחצי עקב האינפלציה. אם האינפלציה היא 6%, אז כוח קנייה נתון של הכסף יהיה שווה חצי בעוד כ-12 שנים (72 / 6 = 12). אם האינפלציה תרד מ-6% ל-4%, השקעה צפויה לאבד מחצית מערכה תוך 18 שנים, במקום 12 שנים.
בנוסף, חוק 72 יכול להיות מיושם על פני כל מיני תקופות בתנאי ששיעור התשואה מורכב מדי שנה. אם הריבית לרבעון היא 4% (אבל הריבית מורכבת רק מדי שנה), אז ייקח (72/4) = 18 רבעונים או 4.5 שנים להכפיל את הקרן. אם אוכלוסיית המדינה תגדל בשיעור של 1% לחודש, היא תוכפל תוך 72 חודשים, או שש שנים.
מי המציא את חוק ה-72?
חוק ה-72 מתוארך לשנת 1494, כאשר לוקה פאציולי התייחס לכלל בספר המתמטיקה המקיף שלו בשם Summa de Arithmetica. פאציולי אינו עושה גזירה או הסבר מדוע הכלל עשוי לעבוד, ולכן יש החושדים שהכלל קדם לרומן של פאציולי.
כמה מדויק חוק 72?
הנוסחה של כלל 72 מספקת ציר זמן מדויק למדי, אך משוער – המשקף את העובדה שמדובר בפישוט של משוואה לוגריתמית מורכבת יותר. כדי לקבל את זמן ההכפלה המדויק, תצטרך לעשות את כל החישוב. הנוסחה המדויקת לחישוב זמן ההכפלה המדויק עבור השקעה שמרוויחה ריבית מורכבת של r% לתקופה היא: כדי לגלות בדיוק כמה זמן זה ייקח כדי להכפיל השקעה שמחזירה 8% בשנה, תשתמש במשוואה הבאה: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 שנים כפי שאתה יכול לראות, תוצאה זו קרובה מאוד לערך המשוער הושג על ידי (72 / 8) = 9 שנים.
מה ההבדל בין חוק 72 לחוק 73?
כלל 72 עובד בעיקר עם ריביות או שיעורי תשואה שנופלים בטווח של 6% ו-10%. כאשר עוסקים בשיעורים מחוץ לטווח זה, ניתן להתאים את הכלל על ידי הוספה או הפחתה של 1 מ-72 עבור כל 3 נקודות שהריבית חורגת מרף 8%. לדוגמה, שיעור הריבית השנתית של 11% גבוה ב-3 נקודות אחוז מ-8%. לפיכך, הוספת 1 (עבור 3 הנקודות הגבוהות מ-8%) ל-72 מובילה לשימוש בכלל של 73 לדיוק גבוה יותר. עבור שיעור תשואה של 14%, זה יהיה הכלל של 74 (הוספת 2 עבור 6 נקודות אחוז גבוה יותר), ועבור שיעור תשואה של 5%, המשמעות היא הפחתת 1 (עבור 3 נקודות אחוז נמוך יותר) כדי להוביל ל- כלל של 71. לדוגמה, נניח שיש לך השקעה אטרקטיבית מאוד המציעה שיעור תשואה של 22%. הכלל הבסיסי של 72 אומר שההשקעה הראשונית תוכפל תוך 3.27 שנים. עם זאת, מכיוון ש-(22 – 8) הוא 14, ו-(14 ÷ 3) הוא 4.67 ≈ 5, הכלל המתואם צריך להשתמש ב-72 + 5 = 77 עבור המונה. זה נותן ערך של 3.5 שנים, מה שמצביע על כך שתצטרך לחכות רבעון נוסף כדי להכפיל את כספך בהשוואה לתוצאה של 3.27 שנים שהתקבלה מהכלל הבסיסי של 72. התקופה הניתנת על ידי המשוואה הלוגריתמית היא 3.49, אז התוצאה המתקבלת מהכלל המותאם מדויקת יותר. עבור חיבור יומי או רציף, שימוש ב-69.3 במונה נותן תוצאה מדויקת יותר. יש אנשים שמכוונים את זה ל-69 או 70 למען חישובים קלים.
