מהו מבחן ווילקוקסון?
מהו מבחן ווילקוקסון? מבחן Wilcoxon, שיכול להתייחס למבחן סכום הדירוג או לגרסת מבחן הדרגה החתומה, הוא מבחן סטטיסטי לא פרמטרי המשווה בין שתי קבוצות זוווג. הבדיקות בעצם מחשבות את ההבדל בין קבוצות של זוגות ומנתחות את ההבדלים הללו כדי לקבוע אם הם שונים זה מזה באופן מובהק סטטיסטית.
מהו מבחן ווילקוקסון? – נקודות מרכזיות
מבחן Wilcoxon משווה בין שתי קבוצות זוגיות ומגיע בשתי גרסאות, מבחן סכום הדירוג ומבחן דירוג חתום.
מטרת הבדיקה היא לקבוע אם שתי קבוצות או יותר של זוגות שונות זו מזו באופן מובהק סטטיסטית.
שתי הגרסאות של המודל מניחות שהצמדים בנתונים מגיעים מאוכלוסיות תלויות, כלומר עוקבות אחר אותו אדם או מחיר מניה בזמן או מקום.
הבנת מבחן ווילקוקסון
סכום הדרגה ומבחני הדרגה החתומים הוצעו שניהם על ידי הסטטיסטיקאי האמריקני פרנק וילקסון במאמר מחקר פורץ דרך שפורסם בשנת 1945. המבחנים הניחו את היסוד לבדיקת השערה של סטטיסטיקה לא פרמטרית, המשמשות לנתוני אוכלוסיה שניתן לדרג אך אין להם ערכים מספריים, כגון שביעות רצון לקוחות או ביקורות מוזיקה. להתפלגויות לא פרמטריות אין פרמטרים ולא ניתן להגדיר אותן באמצעות משוואה כפי שיכולות להתפלגויות פרמטריות.
סוגי השאלות שעליהם מבחן Wilcoxon יכול לעזור לענות כוללים דברים כמו:
האם ציוני המבחנים שונים מכיתה ה' לכיתה ו' עבור אותם תלמידים?
האם לתרופה מסוימת יש השפעה על הבריאות כאשר היא נבדקת על אותם אנשים?
מודלים אלה מניחים שהנתונים מגיעים משתי אוכלוסיות מותאמות, או תלויות, העוקבות אחר אותו אדם או מניה בזמן או מקום. כמו כן, ההנחה היא שהנתונים רציפים בניגוד לדידים. מכיוון שמדובר במבחן לא פרמטרי, הוא אינו דורש התפלגות הסתברות מסוימת של המשתנה התלוי בניתוח.
סוגי מבחן ווילקוקסון
ניתן להשתמש במבחן סכום הדירוג של Wilcoxon כדי לבדוק את ההשערה המלאה שלשתי אוכלוסיות יש אותה התפלגות רציפה. השערת אפס היא מבחן סטטיסטי האומר שאין הבדל משמעותי בין שתי אוכלוסיות או משתנים. הנחות הבסיס הנחוצות לשימוש במבחן סכום הדרגה הן שהנתונים הם מאותה אוכלוסיה והם מזווגים, ניתן למדוד את הנתונים על סולם מרווחים לפחות, והנתונים נבחרו באופן אקראי ובלתי תלוי.
מבחן הדרגה החתום של Wilcoxon מניח שיש מידע בגדלים ובסימנים של ההבדלים בין תצפיות זוגיות. בתור המקבילה הלא פרמטרית של מבחן ה-t של התלמיד המזווג, ניתן להשתמש בדירוג החתום כחלופה למבחן ה-t כאשר נתוני האוכלוסייה אינם עוקבים אחר התפלגות חריגה.
חישוב סטטיסטיקת מבחן Wilcoxon
השלבים להגעה למבחן דרגה חתום על ידי Wilcoxon, W, הם כדלקמן:
עבור כל פריט במדגם של פריטים, השג ציון הבדל, Di, בין שתי מדידות (כלומר, החסר אחד מהשני).
הזניח אז סימנים חיוביים או שליליים והשיג קבוצה של הבדלים מוחלטים |Di|.
השמט ציוני הבדלים של אפס, ונותן לך קבוצה של ציוני הבדל מוחלטים שאינם אפס, כאשר' ≤ n. לפיכך, לא הופך לגודל המדגם בפועל.
לאחר מכן, הקצה דרגות Rif מ-1 טון לכל אחד מה-|Di| כך שציון ההפרש המוחלט הקטן ביותר מקבל דירוג 1 והגדול ביותר מקבל דרגה. אם שניים או יותר |Di| הם שווים, לכל אחד מהם מוקצים הדרגה הממוצעת של הדרגות שהיו מוקצות בנפרד אילו לא היו קשרים בין הנתונים.
כעת הקצה מחדש את הסמל "+" או "–" לכל אחת מדרגות Ri, בהתאם לשאלה אם דיו היה חיובי או שלילי במקור.
סטטיסטיקת מבחן Wilcoxon התקבלה לאחר מכן כסכום הדרגות החיוביות.
בפועל, בדיקה זו מתבצעת באמצעות תוכנת ניתוח סטטיסטי או גיליון אלקטרוני.
tradingpedia.co.il -> powered by : Sakara
