מהו הממוצע הגיאומטרי?
מהו הממוצע הגיאומטרי? הממוצע הגיאומטרי הוא הממוצע של קבוצת מוצרים, שחישובו משמש בדרך כלל לקביעת תוצאות הביצועים של השקעה או תיק. זה מוגדר מבחינה טכנית כ"תוצר אחרון של מספרים". יש להשתמש בממוצע הגיאומטרי כאשר עובדים עם אחוזים, הנגזרים מערכים, בעוד שהממוצע הסטנדרטי עובד עם הערכים עצמם.
מהו הממוצע הגיאומטרי? – נקודות מרכזיות
הבנת הממוצע הגיאומטרי
הממוצע הגיאומטרי, המכונה לפעמים שיעור צמיחה שנתי מורכב או שיעור תשואה משוקלל זמן, הוא שיעור התשואה הממוצע של קבוצת ערכים המחושבת באמצעות תוצרי המונחים. מה זה אומר? הממוצע הגיאומטרי לוקח מספר ערכים ומכפיל אותם יחד ומגדיר אותם לחזקה 1/n.
הממוצע הגיאומטרי הוא כלי חשוב לחישוב ביצועי התיק מסיבות רבות, אך אחת המשמעותיות ביותר היא שהוא לוקח בחשבון את ההשפעות של ההרכבה.
לדוגמה, ניתן להבין בקלות את חישוב הממוצע הגיאומטרי באמצעות מספרים פשוטים, כגון 2 ו-8. אם מכפילים 2 ו-8, קחו את השורש הריבועי (החזקה ½ מכיוון שיש רק 2 מספרים), התשובה היא 4. עם זאת, כאשר ישנם מספרים רבים, קשה יותר לחישוב אלא אם כן נעשה שימוש במחשבון או בתוכנת מחשב.
היתרון העיקרי בשימוש בממוצע הגיאומטרי הוא שאין צורך לדעת את הסכומים שהושקעו בפועל; החישוב מתמקד כולו בנתוני התשואה עצמם ומציג השוואה "תפוחים לתפוחים" כאשר בוחנים שתי אפשרויות השקעה על פני יותר מתקופת זמן אחת. האמצעים הגיאומטריים תמיד יהיו מעט קטנים יותר מהממוצע האריתמטי, שהוא ממוצע פשוט.
דוגמה לממוצע גיאומטרי
אם יש לך 10,000 $ ומקבלים ריבית של 10% על 10,000 $ כל שנה במשך 25 שנה, סכום הריבית הוא 1,000 $ בכל שנה במשך 25 שנה, או 25,000 $. עם זאת, זה לא לוקח בחשבון את האינטרס. כלומר, החישוב מניח שאתה מקבל ריבית רק על 10,000 הדולרים המקוריים, ולא על 1,000 הדולרים שמתווספים אליו מדי שנה. אם המשקיע מקבל ריבית על הריבית, היא מכונה ריבית מורכבת, אשר מחושבת באמצעות הממוצע הגיאומטרי.
שימוש בממוצע הגיאומטרי מאפשר לאנליסטים לחשב את התשואה על השקעה שמקבלת ריבית על הריבית. זו אחת הסיבות שמנהלי תיקים מייעצים ללקוחות להשקיע מחדש דיבידנדים ורווחים.
הממוצע הגיאומטרי משמש גם לנוסחאות תזרים מזומנים של ערך נוכחי וערך עתידי. התשואה הממוצעת הגיאומטרית משמשת במיוחד עבור השקעות המציעות תשואה מורכבת. אם נחזור לדוגמא שלמעלה, במקום להרוויח רק 25,000 $ על השקעה בריבית פשוטה, המשקיע מרוויח 108,347.06 $ על השקעה בריבית מורכבת.
ריבית פשוטה או תשואה מיוצגים על ידי הממוצע האריתמטי, בעוד ריבית או תשואה מורכבת מיוצגים על ידי הממוצע הגיאומטרי.
איך אתה מוצא את הממוצע הגיאומטרי באקסל?
קיצור הדרך לחישוב הממוצע הגיאומטרי באקסל הוא "=GEOMEAN." באופן ספציפי, הזן את הפונקציה לתא ולאחר מכן רשום את המספרים (או התאים המכילים את המספרים) שעבורם תרצה לחשב את הממוצע הגיאומטרי.
איך מוצאים את הממוצע הגיאומטרי בין שני מספרים?
כדי לחשב את הממוצע הגיאומטרי של שני מספרים, תכפיל את המספרים יחד ולוקח את השורש הריבועי של התוצאה.
