מהו שווה ערך הוודאות?
מהו שווה ערך הוודאות? המקבילה לוודאות היא תשואה מובטחת שמישהו יקבל עכשיו, במקום לקחת סיכון לתשואה גבוהה יותר, אך לא בטוחה, בעתיד. במילים אחרות, שווה ערך הוודאות הוא הסכום המובטח של מזומן שאדם יחשוב כבעל אותה כמות רצויה כמו נכס מסוכן. שווה ערך הוודאות מייצג את כמות הכסף המובטח שמשקיע יקבל כעת במקום לקחת סיכון לקבל יותר כסף במועד עתידי. שווה ערך הוודאות משתנה בין משקיעים על סמך סובלנות הסיכון שלהם, ולפורש תהיה שוות ודאות גבוהה יותר מכיוון שהם פחות מוכנים לסכן את כספי הפרישה שלו. שווה ערך הוודאות קשור קשר הדוק למושג פרמיית סיכון או כמות התשואה הנוספת שדרוש למשקיע כדי לבחור בהשקעה מסוכנת על פני השקעה בטוחה יותר.
מהו שווה ערך הוודאות? – מה מקביל הוודאות אומר לך?
על ההשקעות לשלם פרמיית סיכון כדי לפצות את המשקיעים על האפשרות שלא יקבלו את כספם בחזרה וככל שהסיכון גבוה יותר, כך צופה המשקיע לפרמיה גבוהה יותר על התשואה הממוצעת.
אם למשקיע יש בחירה בין אג"ח של ממשלת ארה"ב שמשלם ריבית של 3% לבין אג"ח קונצרני שמשלם 8% ריבית והוא בוחר באג"ח הממשלתית, הפרש התשלום הוא שווה ערך הוודאות. התאגיד יצטרך להציע למשקיע המסוים הזה תשואה פוטנציאלית של יותר מ-8% על האג"ח שלו כדי לשכנע אותו לקנות.
חברה המחפשת משקיעים יכולה להשתמש בשוויון הוודאות כבסיס לקביעה כמה עוד היא צריכה לשלם כדי לשכנע משקיעים לשקול את האפשרות המסוכנת יותר. שוות הוודאות משתנה מכיוון שלכל משקיע יש סובלנות סיכון ייחודית.
המונח משמש גם בהימורים, כדי לייצג את סכום התמורה שמישהו ידרוש להיות אדיש בינו לבין הימור נתון. זה נקרא מקבילת הוודאות של ההימור.
דוגמה לאופן השימוש ב-Certainty Equivalent
ניתן ליישם את הרעיון של שווה ערך לוודאות על תזרים מזומנים מהשקעה. תזרים המזומנים המקביל לוודאות הוא תזרים מזומנים ללא סיכון שמשקיע או מנהל מחשיב שווה לתזרים מזומנים צפוי אחר שהוא גבוה יותר, אך גם מסוכן יותר. הנוסחה לחישוב תזרים המזומנים המקביל לוודאות היא כדלקמן:
וודאות תזרים מזומנים שווה ערך = תזרים מזומנים צפוי (1 +פרימיום סיכון) \ טקסט {וודאות תזרים מזומנים שווה ערך} = \ frac {\ טקסט {תזרים מזומנים צפוי}} {\ שמאל (1 \ +\ \ טקסט {סיכון פרימיום} \ מימין )}תזרים מזומנים שווה ערך לוודאות=(1+סיכון פרימיום) תזרים מזומנים צפוי
פרמיית הסיכון מחושבת כשיעור התשואה מותאם הסיכון בניכוי השיעור חסר הסיכון. תזרים המזומנים הצפוי מחושב על ידי לקיחת הערך הדולר משוקלל ההסתברות של כל תזרים מזומנים צפוי וחיבורם.
לדוגמה, דמיינו שלמשקיע יש את הבחירה לקבל תזרים מזומנים מובטח של 10 מיליון דולר או אופציה עם הציפיות הבאות:
בהתבסס על הסתברויות אלו, תזרים המזומנים הצפוי של תרחיש זה הוא:
תזרים מזומנים צפוי=0.3×$7.5Million+0.5×$15.5Million+0.2×$4Million\begin{aligned} \text{תזרים מזומנים צפוי} &= 0.3\times\$7.5\text{ מיליון}\\&\quad + 0.5 \times \$15.5\text{ מיליון}\\&\quad + 0.2\times\$4\text{ מיליון}\\ &=\$10.8 \text{ מיליון} \end{aligned}תזרים צפי =0.3×7.5 מיליון דולר +0.5×$15.5Million+0.2×$4Million
נניח שהשיעור מותאם הסיכון של התשואה המשמש להיוון אפשרות זו הוא 12% והשיעור חסר הסיכון הוא 3%. לפיכך, פרמיית הסיכון היא (12% – 3%), או 9%. באמצעות המשוואה שלעיל, תזרים המזומנים המקביל לוודאות הוא:
וודאות תזרים מזומנים שווה ערך = 10.8 מיליון דולר (1 + 0.09) \ התחל {מיושר} \ טקסט {וודאות תזרים מזומנים שווה ערך} & = \ frac {\ $ 10.8 \ טקסט {מיליון}} {\ משמאל (1 + 0.09 \ מימין)} \\ &=\$9.908 \text{ מיליון} \end{aligned}תזרים מזומנים שווה ערך =(1+0.09)$10.8 מיליון $
בהתבסס על כך, אם המשקיע מעדיף להימנע מסיכון, עליו לקבל כל אופציה מובטחת בשווי של יותר מ-9.908 מיליון דולר.
