מהי דגימה אקראית מרובדת?
מהי דגימה אקראית מרובדת? דגימה אקראית מרובדת היא שיטת דגימה הכוללת חלוקה של אוכלוסייה לתת-קבוצות קטנות יותר הידועות בשם שכבות. בדגימה אקראית מרובדת, או ריבוד, השכבות נוצרות על סמך תכונות או מאפיינים משותפים של חברים, כגון הכנסה או הישגים לימודיים. לדגימה אקראית מרובדת יש יישומים ויתרונות רבים, כגון חקר דמוגרפיה של האוכלוסייה ותוחלת חיים. דגימה אקראית מרובדת נקראת גם דגימה אקראית פרופורציונלית או דגימה אקראית של מכסה.
מהי דגימה אקראית מרובדת? – דגימה אקראית מרובדת נקראת גם דגימה אקראית פרופורציונלית או דגימה אקראית של מכסה.
מהי דגימה אקראית מרובדת? – נקודות מרכזיות
כיצד פועלת דגימה אקראית מרובדת
בעת השלמת ניתוח או מחקר על קבוצת ישויות בעלות מאפיינים דומים, חוקר עשוי לגלות שגודל האוכלוסייה גדול מכדי להשלים מחקר עליה. כדי לחסוך זמן וכסף, אנליסט עשוי לנקוט בגישה ריאלית יותר על ידי בחירת קבוצה קטנה מהאוכלוסייה. הקבוצה הקטנה מכונה גודל מדגם, שהוא תת-קבוצה של האוכלוסייה המשמשת לייצוג האוכלוסייה כולה. ניתן לבחור מדגם מתוך אוכלוסייה באמצעות מספר דרכים, אחת מהן היא שיטת הדגימה האקראית השכבתית.
דגימה אקראית מרובדת כוללת חלוקת כל האוכלוסייה לקבוצות הומוגניות הנקראות שכבות (רבים של שכבה). לאחר מכן נבחרות דגימות אקראיות מכל שכבה. לדוגמה, שקול חוקר אקדמי שרוצה לדעת את מספר תלמידי ה-MBA בשנת 2021 שקיבלו הצעת עבודה בתוך שלושה חודשים מסיום הלימודים.
החוקר יגלה בקרוב כי היו כמעט 200,000 בוגרי MBA לשנה. הם עשויים להחליט פשוט לקחת מדגם אקראי פשוט של 50,000 בוגרים ולהפעיל סקר. יותר טוב, הם יכולים לחלק את האוכלוסייה לשכבות ולקחת מדגם אקראי מהשכבות. לשם כך, הם ייצרו קבוצות אוכלוסיה המבוססות על מגדר, טווח גילאים, גזע, ארץ לאום ורקע קריירה. מדגם אקראי מכל שכבה נלקח במספר פרופורציונלי לגודל השכבה בהשוואה לאוכלוסייה. תת-קבוצות אלו של השכבות מצטברות לאחר מכן ליצירת מדגם אקראי.
דוגמה לדגימה אקראית שכבתית
נניח שצוות מחקר רוצה לקבוע את ממוצע הציונים (GPA) של סטודנטים ברחבי ארצות הברית. צוות המחקר מתקשה לאסוף נתונים מכל 21 מיליון הסטודנטים; היא מחליטה לקחת מדגם אקראי של האוכלוסייה באמצעות 4,000 תלמידים.
כעת נניח שהצוות בוחן את התכונות השונות של משתתפי המדגם ותוהה אם יש הבדלים כלשהם בממוצע הציונים ובעיקרי התלמידים. נניח שהוא מגלה ש-560 תלמידים הם מגמות אנגלית, 1,135 הם מגמות מדעיות, 800 הם מגמות במדעי המחשב, 1,090 הם מגמות הנדסה, ו-415 הם מגמות במתמטיקה. הצוות רוצה להשתמש במדגם אקראי שכבות פרופורציונלי שבו שכבת המדגם פרופורציונלית למדגם האקראי באוכלוסייה.
נניח שהצוות חוקר את הדמוגרפיה של סטודנטים בארה"ב ומוצא את האחוז של מה שהסטודנטים מתמחים בו: 12% מגמות באנגלית, 28% מגמות במדעים, 24% מגמות במדעי המחשב, 21% מגמות בהנדסה ו-15% מגמות במדעי המחשב. מָתֵימָטִיקָה. לפיכך, נוצרות חמש שכבות מתהליך הדגימה האקראית השכבתית.
לאחר מכן הצוות צריך לאשר ששכבת האוכלוסייה עומדת ביחס לשכבה במדגם; עם זאת, הם מוצאים שהפרופורציות אינן שוות. לאחר מכן הצוות צריך לדגום מחדש 4,000 תלמידים מהאוכלוסייה ולבחור באופן אקראי 480 סטודנטים לאנגלית, 1,120 מדעים, 960 מדעי המחשב, 840 סטודנטים להנדסה ו-600 סטודנטים למתמטיקה.
עם אותן קבוצות, יש לה מדגם אקראי מרובד פרופורציונלי של סטודנטים, המספק ייצוג טוב יותר של תלמידי המכללות בארה"ב. לאחר מכן החוקרים יכולים להדגיש שכבה ספציפית, לצפות בסוגי המחקרים השונים של סטודנטים בארה"ב ולצפות במגוון מדדי GPA.
דגימות אקראיות פשוטות לעומת שכבות
דגימות אקראיות פשוטות ודגימות אקראיות מרובדות הן שניהם כלי מדידה סטטיסטיים. מדגם אקראי פשוט משמש כדי לייצג את כל אוכלוסיית הנתונים. מדגם אקראי שכבות מחלק את האוכלוסייה לקבוצות קטנות יותר, או שכבות, על סמך מאפיינים משותפים. עם זאת, דגימה מרובדת היא מסובכת יותר, גוזלת זמן, ועלולה להיות יקרה יותר לביצוע מאשר דגימה אקראית מפושטת.
המדגם האקראי הפשוט משמש לעתים קרובות כאשר יש מעט מאוד מידע זמין על אוכלוסיית הנתונים, כאשר לאוכלוסיית הנתונים יש הרבה יותר מדי הבדלים מכדי לחלק אותם לתת-קבוצות שונות, או כאשר יש רק מאפיין אחד מובהק בקרב אוכלוסיית הנתונים.
לדוגמה, ייתכן שחברת ממתקים תרצה ללמוד את הרגלי הקנייה של לקוחותיה כדי לקבוע את עתיד קו המוצרים שלה. אם יש 10,000 לקוחות, הוא עשוי להשתמש ב-100 מהלקוחות האלה כמדגם אקראי. לאחר מכן הוא יכול ליישם את מה שהוא מוצא מאותם 100 לקוחות על שאר הבסיס שלו. שלא כמו ריבוד, הוא ידגום 100 חברים באופן אקראי בלבד ללא כל התחשבות במאפיינים האישיים שלהם.
ריבוד פרופורציונלי ובלתי פרופורציונלי
דגימה אקראית מרובדת מבטיחה שכל תת-קבוצה של אוכלוסייה נתונה מיוצגת בצורה נאותה בתוך כל אוכלוסיית המדגם של מחקר מחקר. ריבוד יכול להיות מידתי או לא מידתי. בשיטה מרובדת פרופורציונלית, גודל המדגם של כל שכבה הוא פרופורציונלי לגודל האוכלוסייה של השכבה. סוג זה של דגימה אקראית מרובדת הוא לרוב מדד מדויק יותר מכיוון שהוא ייצוג טוב יותר של כלל האוכלוסייה.
לדוגמה, אם החוקר רצה מדגם של 50,000 בוגרים תוך שימוש בטווח גילאים, המדגם האקראי השכבתי היחסי יתקבל באמצעות נוסחה זו: (גודל המדגם/גודל האוכלוסייה) × גודל השכבה. הטבלה שלהלן מניחה גודל אוכלוסייה של 180,000 בוגרי MBA בשנה.
קבוצת גיל24–2829–3334–37סה"כ מספר אנשים בשכבה90,00060,00030,000180,000גודל מדגם השכבות25,00016,6678,33350,000
גודל מדגם השכבות לבוגרי MBA בטווח הגילאים של 24 עד 28 שנים מחושב כ- (50,000/180,000) × 90,000 = 25,000. אותה שיטה משמשת עבור קבוצות הגיל האחרות. כעת, לאחר שגודל מדגם השכבות ידוע, החוקר יכול לבצע דגימה אקראית פשוטה בכל שכבה כדי לבחור את משתתפי הסקר שלו. במילים אחרות, 25,000 בוגרים מקבוצת הגיל 24–28 ייבחרו באופן אקראי מתוך כלל האוכלוסייה, 16,667 בוגרים מטווח הגילאים 29–33 ייבחרו מתוך האוכלוסייה באופן אקראי, וכן הלאה.
במדגם מרובד לא פרופורציונלי, גודלה של כל שכבה אינו פרופורציונלי לגודלה באוכלוסייה. החוקר עשוי להחליט לדגום מחצית מהבוגרים בקבוצת הגיל 34–37 ושליש מהבוגרים בקבוצת הגיל 29–33.
חשוב לציין שאדם אחד לא יכול להתאים למספר רבדים. כל ישות חייבת להשתלב רק בשכבה אחת. המשמעות של קיום תת-קבוצות חופפות היא שלחלק מהאנשים יהיו סיכויים גבוהים יותר להיבחר לסקר, מה ששולל לחלוטין את הרעיון של דגימה מרובדת כסוג של דגימת הסתברות.
היתרונות של דגימה אקראית שכבתית
היתרון העיקרי של דגימה אקראית מרובדת הוא בכך שהוא לוכד מאפייני אוכלוסייה מרכזיים במדגם. בדומה לממוצע משוקלל, שיטת דגימה זו מייצרת במדגם מאפיינים פרופורציונליים לכלל האוכלוסייה. דגימה אקראית מרובדת עובדת היטב עבור אוכלוסיות בעלות מגוון תכונות, אך אחרת אינה יעילה אם לא ניתן ליצור תת קבוצות.
ריבוד נותן שגיאה קטנה יותר בהערכה ודיוק גדול יותר משיטת הדגימה האקראית הפשוטה. ככל שההבדלים בין השכבות גדולים יותר, כך הרווח בדייקנות גדול יותר.
חסרונות של דגימה אקראית שכבתית
למרבה הצער, לא ניתן להשתמש בשיטת מחקר זו בכל מחקר. החיסרון של השיטה הוא שיש לעמוד בכמה תנאים כדי להשתמש בה כראוי. על החוקרים לזהות כל אחד מבני האוכלוסייה הנחקרת ולסווג כל אחד מהם לתת-אוכלוסיה אחת, ורק אחת. כתוצאה מכך, דגימה אקראית מרובדת היא חסרת יתרון כאשר חוקרים אינם יכולים לסווג בביטחון כל אחד מבני האוכלוסייה לתת-קבוצה. כמו כן, מציאת רשימה ממצה ומוחלטת של אוכלוסייה שלמה יכולה להיות מאתגרת.
חפיפה יכולה להיות בעיה אם יש נושאים שנכללים בכמה תת-קבוצות. כאשר מבוצעת דגימה אקראית פשוטה, יש סיכוי גבוה יותר לאלו שנמצאים בתת-קבוצות מרובות שייבחרו. התוצאה עלולה להיות מצג שווא או השתקפות לא מדויקת של האוכלוסייה.
הדוגמאות לעיל מקלות: תואר ראשון, בוגר, גברים ונשים הן קבוצות מוגדרות בבירור. עם זאת, במצבים אחרים זה עשוי להיות הרבה יותר קשה. תארו לעצמכם שמשלבים מאפיינים כמו גזע, מוצא אתני או דת. תהליך המיון הופך לקשה יותר, מה שהופך את הדגימה האקראית השכבתית לשיטה לא יעילה ופחות אידיאלית.
מתי תשתמש בדגימה אקראית מרובדת?
דגימה אקראית מרובדת היא לעתים קרובות כאשר חוקרים רוצים לדעת על תת-קבוצות או שכבות שונות המבוססות על כל האוכלוסייה הנחקרת – למשל, אם מתעניינים בהבדלים בין קבוצות על סמך גזע, מגדר או השכלה.
איזו שיטת דגימה היא הטובה ביותר?
שיטת הדגימה הטובה ביותר לשימוש תהיה תלויה באופי הניתוח ובנתונים שבהם נעשה שימוש. באופן כללי, דגימה אקראית פשוטה היא לרוב הקלה והזולה ביותר, אך דגימה מרובדת יכולה לייצר מדגם מדויק יותר ביחס לאוכלוסייה הנחקרת.
מהם שני סוגי הדגימה האקראית השכבתית?
דגימה פרופורציונלית לוקחת כל שכבה במדגם כפרופורציונלית לגודל האוכלוסייה של השכבה. בדגימה לא פרופורציונלית, האנליטיקאי ידגום יתר או תת דגימה של שכבות מסוימות בהתבסס על שאלת המחקר או עיצוב המחקר שהם מעסיקים. לדוגמה, אלו המעוניינים בתוצאות חינוך ילדות עלולים לדגום יתר על המידה ילדים בגיל בית ספר ואלה בחיי העבודה המוקדמים שלהם תוך דגימה נמוכה של שכבות צעירות ומבוגרות יותר.
כיצד נבחרות שכבות לדגימה אקראית מרובדת?
השכבות יהיו תלויות בתתי הקבוצות שבהן אתה מעוניין המופיעות באוכלוסייה שלך. תת-קבוצות אלו מבוססות על הבדלים משותפים בין מאפיינים של משתתפים כגון מגדר, גזע, הישגים לימודיים, מיקום גיאוגרפי או קבוצת גיל.
