מהי השיטה הלא פרמטרית?
מהי השיטה הלא פרמטרית? השיטה הלא פרמטרית מתייחסת לסוג של סטטיסטיקה שאינה מניחה הנחות כלשהן לגבי מאפייני המדגם (הפרמטרים שלו) או האם הנתונים הנצפים הם כמותיים או איכותיים. נתונים סטטיסטיים לא פרמטריים יכולים לכלול נתונים סטטיסטיים תיאוריים מסוימים, מודלים סטטיסטיים, מסקנות ומבחנים סטטיסטיים. מבנה המודל של שיטות לא פרמטריות אינו מוגדר מראש אלא נקבע מתוך נתונים. המונח "לא פרמטרי" לא נועד לרמוז שמודלים כאלה חסרים לחלוטין פרמטרים, אלא שמספר ואופי הפרמטרים גמישים ולא קבועים מראש. היסטוגרמה היא דוגמה לאומדן לא פרמטרי של התפלגות הסתברות. לעומת זאת, שיטות סטטיסטיות ידועות כמו ANOVA, המתאם של פירסון, t-test ואחרות מניחות הנחות לגבי הנתונים המנותחים. אחת ההנחות הפרמטריות הנפוצות ביותר היא שלנתוני האוכלוסייה יש "התפלגות נורמלית".
מהי השיטה הלא פרמטרית? – נתונים סטטיסטיים לא פרמטריים יכולים לכלול נתונים סטטיסטיים תיאוריים מסוימים, מודלים סטטיסטיים, מסקנות ומבחנים סטטיסטיים. מבנה המודל של שיטות לא פרמטריות אינו מוגדר מראש אלא נקבע מתוך נתונים.
מהי השיטה הלא פרמטרית? – המונח "לא פרמטרי" לא נועד לרמוז שמודלים כאלה חסרים לחלוטין פרמטרים, אלא שמספר ואופי הפרמטרים גמישים ולא קבועים מראש. היסטוגרמה היא דוגמה לאומדן לא פרמטרי של התפלגות הסתברות.
מהי השיטה הלא פרמטרית? – לעומת זאת, שיטות סטטיסטיות ידועות כמו ANOVA, המתאם של פירסון, t-test ואחרות מניחות הנחות לגבי הנתונים המנותחים. אחת ההנחות הפרמטריות הנפוצות ביותר היא שלנתוני האוכלוסייה יש "התפלגות נורמלית".
מהי השיטה הלא פרמטרית? – נקודות מרכזיות
כיצד פועלת השיטה הלא פרמטרית
לעתים קרובות נעשה שימוש בשיטות פרמטריות ולא פרמטריות בסוגים שונים של נתונים. סטטיסטיקה פרמטרית דורשת בדרך כלל נתוני מרווחים או יחס. דוגמה לסוג זה של נתונים היא גיל, הכנסה, גובה ומשקל שבהם הערכים רציפים ולמרווחים בין הערכים יש משמעות.
לעומת זאת, סטטיסטיקה לא פרמטרית משמשת בדרך כלל על נתונים נומינליים או אורדינליים. משתנים נומינליים הם משתנים שלערכים אין להם ערך כמותי. משתנים נומינליים נפוצים במחקר מדעי החברה, למשל, כוללים מין, שערכיו האפשריים הם קטגוריות בדידות, "זכר" ו"נקבה." משתנים נומינליים נפוצים נוספים במחקר מדעי החברה הם גזע, מצב משפחתי, רמת השכלה ומצב תעסוקתי (מועסקים מול מובטלים).
משתנים סידוריים הם אלה שבהם הערך מציע סדר מסוים. דוגמה למשתנה אורדינל תהיה אם נשאל בסקר ישאל, "בסולם של 1 עד 5, כאשר 1 הוא מאוד לא מרוצה ו-5 הוא מאוד מרוצה, איך היית מדרג את החוויה שלך עם חברת הכבלים?"
עם זאת, ניתן ליישם סטטיסטיקה פרמטרית גם על אוכלוסיות עם סוגי התפלגות ידועים אחרים. סטטיסטיקה לא פרמטרית אינה מחייבת שנתוני האוכלוסייה יעמדו בהנחות הנדרשות לסטטיסטיקה פרמטרית. לכן, נתונים סטטיסטיים לא פרמטריים נכללים בקטגוריה של סטטיסטיקה המכונה לעתים ללא הפצה. לעתים קרובות ישמשו שיטות לא פרמטריות כאשר לנתוני האוכלוסייה יש התפלגות לא ידועה, או כאשר גודל המדגם קטן.
נסיבות ייחודיות
למרות שלסטטיסטיקה לא פרמטרית יש יתרון בכך שצריך לעמוד בהנחות מועטות, הן פחות חזקות מסטטיסטיקה פרמטרית. המשמעות היא שהם עשויים שלא להראות קשר בין שני משתנים כאשר למעשה קיים אחד.
נתונים סטטיסטיים לא פרמטריים זכו להערכה בשל קלות השימוש בהם. ככל שהצורך בפרמטרים מוקל, הנתונים הופכים ישימים יותר למגוון גדול יותר של בדיקות. ניתן להשתמש בסוג סטטיסטיקה זה ללא הממוצע, גודל המדגם, סטיית התקן או אומדן של פרמטרים קשורים אחרים, כאשר אף אחד מהמידע הזה אינו זמין.
מכיוון שסטטיסטיקה לא פרמטרית מניחה פחות הנחות לגבי נתוני המדגם, היישום שלה רחב יותר בהיקפו מאשר סטטיסטיקה פרמטרית. במקרים בהם בדיקה פרמטרית מתאימה יותר, שיטות לא פרמטריות יהיו פחות יעילות. הסיבה לכך היא שסטטיסטיקה לא פרמטרית מבטלת חלק מהמידע הזמין בנתונים, בניגוד לסטטיסטיקה פרמטרית.
דוגמאות לשיטה הלא פרמטרית
שקול אנליסט פיננסי שרוצה להעריך את הערך בסיכון (VaR) של השקעה. האנליסט אוסף נתוני רווחים ממאות השקעות דומות על פני אופק זמן דומה. במקום להניח שהרווחים עוקבים אחר התפלגות נורמלית, היא משתמשת בהיסטוגרמה כדי להעריך את ההתפלגות באופן לא פרמטרי. האחוזון החמישי של היסטוגרמה זו מספק למנתח אומדן לא פרמטרי של VaR.
לדוגמא שנייה, שקול חוקר אחר שרוצה לדעת האם שעות השינה הממוצעות קשורות לתדירות החולה. מכיוון שאנשים רבים חולים לעתים רחוקות, אם בכלל, ומדי פעם אחרים חולים לעתים קרובות יותר מאשר רוב האחרים, התפלגות תדירות המחלה אינה נורמלית בעליל, היא מוטה ימינה ונוטה לחריגות.
לפיכך, במקום להשתמש בשיטה המניחה התפלגות נורמלית לתדירות המחלה, כפי שנעשה בניתוח רגרסיה קלאסי, למשל, החוקר מחליט להשתמש בשיטה לא פרמטרית כגון ניתוח רגרסיה quantile.
