מהן סטטיסטיקות לא פרמטריות?
מהן סטטיסטיקות לא פרמטריות? נתונים סטטיסטיים לא פרמטריים מתייחסים לשיטה סטטיסטית שבה אין להניח שהנתונים מגיעים ממודלים שנקבעו על ידי מספר קטן של פרמטרים; דוגמאות למודלים כאלה כוללות את מודל ההתפלגות הנורמלית ואת מודל הרגרסיה הליניארית. סטטיסטיקה לא פרמטרית משתמשת לפעמים בנתונים שהם אורדינליים, כלומר הם לא מסתמכים על מספרים, אלא על דירוג או סדר מסוגים. לדוגמה, סקר המעביר העדפות צרכנים החל מאהבת ל-dislike ייחשב לנתונים רגילים. סטטיסטיקה לא פרמטרית כוללת סטטיסטיקה לא פרמטרית, מודלים סטטיסטיים, מסקנות ומבחנים סטטיסטיים. מבנה המודל של מודלים לא פרמטריים אינו מוגדר מראש אלא נקבע מתוך נתונים. המונח nonparametricis לא נועד לרמוז שמודלים כאלה חסרים לחלוטין פרמטרים, אלא שמספר ואופי הפרמטרים גמישים ולא קבועים מראש. היסטוגרמה היא דוגמה לאומדן לא פרמטרי של התפלגות הסתברות.
מהן סטטיסטיקות לא פרמטריות? – סטטיסטיקה לא פרמטרית כוללת סטטיסטיקה לא פרמטרית, מודלים סטטיסטיים, מסקנות ומבחנים סטטיסטיים. מבנה המודל של מודלים לא פרמטריים אינו מוגדר מראש אלא נקבע מתוך נתונים. המונח nonparametricis לא נועד לרמוז שמודלים כאלה חסרים לחלוטין פרמטרים, אלא שמספר ואופי הפרמטרים גמישים ולא קבועים מראש. היסטוגרמה היא דוגמה לאומדן לא פרמטרי של התפלגות הסתברות.
מהן סטטיסטיקות לא פרמטריות? – נקודות מרכזיות
הבנת סטטיסטיקה לא פרמטרית
בסטטיסטיקה, סטטיסטיקה פרמטרית כוללת פרמטרים כמו ממוצע, סטיית תקן, מתאם פירסון, שונות וכו'. צורה זו של סטטיסטיקה משתמשת בנתונים הנצפים כדי להעריך את הפרמטרים של ההתפלגות. לפי נתונים סטטיסטיים פרמטריים, לרוב מניחים שהנתונים מגיעים מהתפלגות נורמלית עם פרמטרים לא ידועים μ (ממוצע אוכלוסיה) ו-σ2 (שונות אוכלוסיה), שנאמדים לאחר מכן באמצעות ממוצע המדגם ושונות המדגם.
סטטיסטיקה לא פרמטרית אינה מניחה שהנתונים נשאבים מהתפלגות נורמלית. במקום זאת, צורת ההתפלגות נאמדת בצורת מדידה סטטיסטית זו. אמנם ישנם מצבים רבים שבהם ניתן להניח התפלגות נורמלית, אך ישנם גם כמה תרחישים שבהם תהליך יצירת הנתונים האמיתי רחוק מלהיות מופץ באופן נורמאלי.
דוגמאות לסטטיסטיקה לא פרמטרית
בדוגמה הראשונה, שקול אנליסט פיננסי שרוצה להעריך את הערך בסיכון (VaR) של השקעה. האנליסט אוסף נתוני רווחים מ-100 של השקעות דומות על פני אופק זמן דומה. במקום להניח שהרווחים עוקבים אחר התפלגות נורמלית, הם משתמשים בהיסטוגרמה כדי להעריך את ההתפלגות באופן לא פרמטרי. האחוזון החמישי של היסטוגרמה זו מספק למנתח אומדן לא פרמטרי של VaR.
לדוגמא שנייה, שקול חוקר אחר שרוצה לדעת האם שעות שינה ממוצעות קשורות לתדירות החולה. מכיוון שאנשים רבים חולים לעתים רחוקות, אם בכלל, ומדי פעם אחרים חולים לעתים קרובות יותר מאשר רוב האחרים, התפלגות תדירות המחלה אינה נורמלית בעליל, היא מוטה ימינה ונוטה לחריגות. לפיכך, במקום להשתמש בשיטה המניחה התפלגות נורמלית לתדירות המחלה, כפי שנעשה בניתוח רגרסיה קלאסי, למשל, החוקר מחליט להשתמש בשיטה לא פרמטרית כגון ניתוח רגרסיה quantile.
נסיבות ייחודיות
נתונים סטטיסטיים לא פרמטריים זכו להערכה בשל קלות השימוש בהם. ככל שהצורך בפרמטרים מוקל, הנתונים הופכים ישימים יותר למגוון גדול יותר של בדיקות. ניתן להשתמש בסוג סטטיסטיקה זה ללא הממוצע, גודל המדגם, סטיית התקן או אומדן של פרמטרים קשורים אחרים, כאשר אף אחד מהמידע הזה אינו זמין.
מכיוון שסטטיסטיקה לא פרמטרית מניחה פחות הנחות לגבי נתוני המדגם, היישום שלה רחב יותר בהיקפו מאשר סטטיסטיקה פרמטרית. במקרים בהם בדיקה פרמטרית מתאימה יותר, שיטות לא פרמטריות יהיו פחות יעילות. הסיבה לכך היא שסטטיסטיקה לא פרמטרית מבטלת חלק מהמידע הזמין בנתונים, בניגוד לסטטיסטיקה פרמטרית.
