מהי התפלגות דגימה?
מהי התפלגות דגימה? התפלגות דגימה היא התפלגות הסתברות של נתון המתקבל ממספר גדול יותר של מדגמים שנלקחו מאוכלוסיה ספציפית. התפלגות הדגימה של אוכלוסייה נתונה היא התפלגות התדרים של מגוון תוצאות שונות שיכולות להתרחש עבור נתון של אוכלוסייה. אינסטטיסטיקה, אוכלוסייה היא המאגר כולו שממנו נלקח מדגם סטטיסטי. אוכלוסיה עשויה להתייחס לקבוצה שלמה של אנשים, חפצים, אירועים, ביקורים בבית חולים או מדידות. לפיכך ניתן לומר שאוכלוסיה היא תצפית מצרפית של נושאים המקובצים יחדיו על ידי תכונה משותפת. התפלגות דגימה היא התפלגות הסתברות של נתון המתקבל באמצעות דגימה חוזרת של אוכלוסייה מסוימת. הוא מתאר מגוון של תוצאות אפשריות עבור נתון, כגון ממוצע או מצב של משתנה כלשהו, של אוכלוסייה. רוב הנתונים שנותחו על ידי חוקרים הם למעשה מדגמים, לא אוכלוסיות.
מהי התפלגות דגימה? – אינסטטיסטיקה, אוכלוסייה היא המאגר כולו שממנו נלקח מדגם סטטיסטי. אוכלוסיה עשויה להתייחס לקבוצה שלמה של אנשים, חפצים, אירועים, ביקורים בבית חולים או מדידות. לפיכך ניתן לומר שאוכלוסיה היא תצפית מצרפית של נושאים המקובצים יחדיו על ידי תכונה משותפת.
מהי התפלגות דגימה? – הבנת התפלגות הדגימה
הרבה נתונים שצוירו ונעשה בהם שימוש על ידי אקדמאים, סטטיסטיקאים, חוקרים, משווקים, אנליסטים וכו' הם למעשה מדגמים, לא אוכלוסיות. מדגם הוא תת-קבוצה של אוכלוסייה. לדוגמה, חוקר רפואי שרצה להשוות את המשקל הממוצע של כל התינוקות שנולדו בצפון אמריקה מ-1995 עד 2005 לאלו שנולדו בדרום אמריקה בתוך אותה פרק זמן לא יכול לצייר את הנתונים עבור כל האוכלוסייה של למעלה ממיליון לידות שהתרחשו. על פני מסגרת הזמן של עשר שנים תוך פרק זמן סביר. במקום זאת, הם ישתמשו רק במשקל של, למשל, 100 תינוקות, בכל יבשת כדי להגיע למסקנה. המשקל של 100 תינוקות בשימוש הוא המדגם והמשקל הממוצע שחושב הוא ממוצע המדגם.
כעת נניח שבמקום לקחת רק מדגם אחד של 100 משקלים של יילודים מכל יבשת, החוקר הרפואי לוקח דגימות אקראיות חוזרות ונשנות מהאוכלוסייה הכללית ומחשב את ממוצע המדגם עבור כל קבוצת מדגם. אז, עבור צפון אמריקה, הם שולפים נתונים עבור 100 משקלים של יילודים שנרשמו בארה"ב, קנדה ומקסיקו באופן הבא: ארבע 100 דגימות מבתי חולים נבחרים בארה"ב, חמש 70 דגימות מקנדה, ושלוש 150 רישומים ממקסיקו, עבור בסך הכל 1,200 משקלים של תינוקות שזה עתה נולדו מקובצים ב-12 סטים. הם גם אוספים נתונים לדוגמה של 100 משקלי לידה מכל אחת מ-12 המדינות בדרום אמריקה.
המשקל הממוצע שחושב עבור כל סט מדגם הוא התפלגות הדגימה של הממוצע. לא רק את הממוצע ניתן לחשב ממדגם. נתונים סטטיסטיים אחרים, כגון סטיית התקן, השונות, הפרופורציה והטווח ניתנים לחישוב מנתוני מדגם. סטיית התקן והשונות מודדים את השונות של התפלגות הדגימה.
מספר התצפיות באוכלוסיה, מספר התצפיות במדגם וההליך המשמש לציור קבוצות המדגם קובעים את השונות של התפלגות דגימה. סטיית התקן של התפלגות דגימה נקראת שגיאת התקן. בעוד שהממוצע של התפלגות דגימה שווה לממוצע האוכלוסייה, טעות התקן תלויה בסטיית התקן של האוכלוסייה, בגודל האוכלוסייה ובגודל המדגם.
לדעת עד כמה הממוצע של כל אחת מקבוצות המדגם מפוזר זה מזה ומממוצע האוכלוסייה ייתן אינדיקציה עד כמה ממוצע המדגם קרוב לממוצע האוכלוסייה. שגיאת התקן של התפלגות הדגימה פוחתת ככל שגודל המדגם גדל.
נסיבות ייחודיות
לאוכלוסייה או לקבוצת מספרים מדגם אחת תהיה התפלגות נורמלית. עם זאת, מכיוון שהתפלגות דגימה כוללת קבוצות מרובות של תצפיות, היא לא בהכרח תהיה בעלת צורה מעוקלת בבל.
בעקבות הדוגמה שלנו, למשקל האוכלוסייה הממוצע של תינוקות בצפון אמריקה ובדרום אמריקה יש התפלגות נורמלית מכיוון שחלק מהתינוקות יהיו בתת משקל (מתחת לממוצע) או עודף משקל (מעל הממוצע), כאשר רוב התינוקות נופלים ביניהם (בסביבות הממוצע ). אם המשקל הממוצע של יילודים בצפון אמריקה הוא שבעה פאונד, המשקל הממוצע של המדגם בכל אחת מ-12 הקבוצות של תצפיות מדגם שתועדו עבור צפון אמריקה יהיה קרוב לשבעה פאונד גם כן.
עם זאת, אם תגרף כל אחד מהממוצעים המחושבים בכל אחת מ-1,200 קבוצות המדגם, הצורה המתקבלת עשויה לגרום להתפלגות אחידה, אך קשה לחזות בוודאות מהי הצורה בפועל. ככל שהחוקר ישתמש ביותר דגימות מאוכלוסיה של למעלה ממיליון דמויות משקל, כך הגרף יתחיל ליצור התפלגות נורמלית.
