מהי מתאם חיובי?
מהי מתאם חיובי? מתאם חיובי הוא קשר בין שני משתנים שנעים במקביל – כלומר באותו כיוון. מתאם חיובי קיים כאשר משתנה אחד יורד ככל שהמשתנה השני יורד, או משתנה אחד גדל בעוד השני גדל. מכיוון ששני המשתנים השונים הללו נעים באותו כיוון, הם תיאורטית מושפעים מאותם כוחות חיצוניים.
מהי מתאם חיובי? – נקודות מרכזיות
הבנת מתאם חיובי
מתאם חיובי לחלוטין פירושו שב-100% מהמקרים, המשתנים המדוברים נעים יחד באותו אחוז ובאותו כיוון בדיוק. ניתן לראות מתאם חיובי בין הביקוש למוצר לבין המחיר המשויך למוצר. במצבים שבהם ההיצע הזמין נשאר זהה, המחיר יעלה אם הביקוש יגדל.
בנוסף, רווחים או הפסדים בשווקים מסוימים עשויים להוביל לתנועות דומות בשווקים הקשורים. ככל שמחיר הדלק עולה, גם מחירי כרטיסי הטיסה עולים. מכיוון שמטוסים דורשים דלק כדי לפעול, עלייה בעלות זו מועברת לרוב לצרכן, מה שמוביל למתאם חיובי בין מחירי הדלק למחירי כרטיסי הטיסה.
מתאם חיובי אינו מבטיח תועלת לגידול. במקום זאת, הוא משמש לציון כל שני משתנים או יותר שנעים באותו כיוון יחד, כך שכאשר אחד גדל, כך גם השני. קיומו של מתאם אינו מעיד בהכרח על קשר סיבתי בין משתנים.
מתאם הוא סוג של תלות, כאשר שינוי במשתנה אחד פירושו שסביר ששינוי במשתנה השני, או שמשתנים ידועים מסוימים מייצרים תוצאות ספציפיות. ניתן לראות דוגמה כללית בתוך הביקוש למוצרים משלימים. אם הביקוש לרכב יעלה, כך גם הביקוש למוצרים ושירותים הקשורים לרכב, כמו צמיגים, יעלה. לגידול בתחום אחד יש השפעה על תעשיות משלימות.
במצבים מסוימים, תגובות פסיכולוגיות חיוביות יכולות לגרום לשינויים חיוביים בתוך אזור. ניתן להוכיח זאת בשווקים הפיננסיים, במקרים בהם חדשות חיוביות כלליות על חברה מובילות למחיר מניה גבוה יותר.
מתאם מול סיבתיות
מדידת מתאם חיובי
בסטטיסטיקה, מתאם חיובי מושלם מיוצג על ידי ערך מקדם המתאם +1.0, בעוד ש-0 מציין ללא מתאם, ו-1.0 מציין מתאם הפוך (שלילי) מושלם.
ניתן לזהות בקלות מתאם חיובי גם על ידי תיאור גרפי של מערך נתונים באמצעות תרשים פיזור. כל נקודה בתרשים פיזור מייצגת פריט מדגם אחד במפגש בין משתני ציר ה-x למשתנה ציר ה-y. מתאם חיובי על פיזור מתבטא בסדרת מגמת עלייה של נקודות המראות שככל שמשתנה ציר ה-x גדל, כך גם משתנה ציר ה-y עולה.
בעת ניתוח סטטיסטי של מתאם חיובי, חשוב להבין את ערך ה-sp של מערך הנתונים. P-value הוא המדידה הסטטיסטית של עד כמה הממצאים מובהקים סטטיסטית. באופן כללי, ערך p גבוה יותר מצביע על כך שיש ראיות גדולות יותר לכך ששתי נקודות נתונים נמצאות בקורלציה חזקה יותר.
מתאם חיובי בפיננסים
דוגמה פשוטה של מתאם חיובי כרוכה בשימוש בחשבון חיסכון נושא ריבית עם ריבית מוגדרת. ככל שיתווסף יותר כסף לחשבון, בין אם באמצעות הפקדות חדשות או ריבית שנצברו, כך ניתן לצבור ריבית רבה יותר. באופן דומה, עליית הריבית תהיה בקורלציה עם עליית הריבית המופקת, בעוד שירידה בריבית גורמת לירידה בריבית שנצברת בפועל.
משקיעים ואנליסטים גם בוחנים כיצד תנועות מניות מתואמות זו עם זו ועם השוק הרחב יותר. לרוב המניות יש מתאם בין תנועות המחיר של זו אי שם באמצע הטווח, כאשר מקדם 0 מצביע על שום קשר בין שני ניירות הערך.
למניה בתחום הקמעונאי המקוון, למשל, יש כנראה מתאם קטן עם המלאי של חנות צמיגים ופחחות רכב, בעוד ששתי חברות קמעונאיות דומות יראו מתאם גבוה יותר. הסיבה לכך היא שעסקים בעלי פעולות שונות מאוד ייצרו מוצרים ושירותים שונים תוך שימוש בתשומות שונות. כל אחת מהחברות הללו מתמודדת עם סיכונים, הזדמנויות ואתגרים תפעוליים שונים.
מתאם חיובי וגיוון
תיאוריית התיקים המודרנית מושרשת מאוד בגיוון, התפיסה לפיה משקיע צריך להחזיק נכסים שאינם קשורים באופן נרחב כדי להפחית את הסיכון בכל התיק. זה עף מול מתאם חיובי; תיאוריית ההשקעות קובעת בדרך כלל שמשקיעים צריכים להיזהר מתאם חיובי נרחב בתיק שלהם.
עבור רוב המשקיעים, אסטרטגיית השקעה אידיאלית היא להימנע מתאם חיובי בין נכסים וסוגי נכסים. למרות שכל אדם צריך להעריך את אסטרטגיית ההשקעה שלו, החזקת נכסים עם מתאם חיובי נוטה להגביר את הסיכון להפסד.
בטא ומתאם
בטא היא מדד נפוץ למידת המתאם של מחיר מניה בודדת עם השוק הרחב יותר, לעתים קרובות משתמש במדד S&P 500 כמדד. אם למניה יש אבטה של 1.0, זה מצביע על כך שפעילות המחיר שלה נמצאת בקורלציה חזקה עם השוק.
למניה עם בטא של 1.0 יש סיכון שיטתי, אבל חישוב הבטא לא יכול לזהות שום סיכון לא שיטתי. הוספת מניה לתיק עם בטא של 1.0 לא מוסיפה שום סיכון לתיק, אבל היא גם לא מגדילה את הסבירות שהתיק יספק תשואה עודפת.
בטא של פחות מ-1.0 אומר שהנייר תיאורטי פחות תנודתי מהשוק, כלומר התיק פחות מסוכן עם המניה כלולה מאשר בלעדיו. לדוגמה, למניות שירות יש לרוב בטא נמוכות מכיוון שהן נוטות לנוע לאט יותר מהממוצעים בשוק.
בטא שגדולה מ-1.0 מצביעה על כך שמחיר נייר הערך תיאורטית תנודתי יותר מהשוק. לדוגמה, אם הבטא של מניה היא 1.2, ההנחה היא שהיא תנודתית יותר ב-20% מהשוק. מניות טכנולוגיה וחברות קטנות נוטות להיות בטא גבוהות יותר ממדד השוק. זה מצביע על כך שהוספת המניה לתיק תגדיל את הסיכון של התיק, אך גם תגדיל את התשואה הצפויה שלו.
לחלק מהמניות יש אפילו בטא שליליות. בטא של -1.0 פירושה שהמניה נמצאת בקורלציה הפוכה למדד השוק כאילו היא תמונת מראה הפוכה של המגמות של המדד. אופציות מכר או תעודות סל הפוכות נועדו להיות בטא שליליות, אבל יש כמה קבוצות בתעשייה, כמו כורי זהב, שבהן גם בטא שלילי נפוצה.
בטא
מתאם חיובי לעומת מתאם שלילי
מתאם שלילי מתואר לפעמים כמתאם הפוך. בסטטיסטיקה, מתאם חיובי מתאר את הקשר בין שני משתנים המשתנים יחד, בעוד שמתאם הפוך מתאר את הקשר בין שני משתנים המשתנים בכיוונים מנוגדים.
דוגמאות למתאמים חיוביים מתרחשות בחיי היומיום של רוב האנשים. ככל שעובד עובד יותר שעות, למשל, כך תלוש המשכורת של העובד יהיה גדול יותר בסוף השבוע. ככל שמוציאים יותר כסף על פרסום, כך לקוחות קונים יותר מהחברה.
מתאמים הפוכים מתארים שני גורמים שנדנדים זה לזה. דוגמאות כוללות יתרה בנקאית יורדת ביחס להגדלת הרגלי ההוצאות והפחתת צריכת הדלק ביחס לעלייה במהירות הנסיעה הממוצעת. דוגמה אחת לקורלציה הפוכה בעולם ההשקעות היא הקשר בין מניות לאג"ח. בתיאוריה, ככל שמחירי המניות עולים, שוק האג"ח נוטה לרדת, בדיוק כפי ששוק האג"ח מסתדר היטב כאשר המניות מציגות ביצועים נמוכים.
חשוב להבין שמתאם אינו מרמז בהכרח על סיבתיות. משתנים A ו-B עשויים לעלות וליפול יחד, או ש-A עשוי לעלות כאשר B נופל, אך לא תמיד נכון שעלייתו של גורם אחד משפיעה ישירות על עלייתו או הנפילה של השני. שניהם עשויים להיגרם על ידי גורם שלישי, כמו מחירי סחורות, או שהקשר לכאורה בין המשתנים עשוי להיות צירוף מקרים.
מספר האנשים המחוברים לאינטרנט, למשל, גדל מאז הקמתו, ומחיר הנפט בדרך כלל עלה במגמת עלייה באותה תקופה. זוהי מתאם חיובי, אבל לשני הגורמים כמעט בוודאות אין קשר משמעותי. העובדה שגם אוכלוסיית משתמשי האינטרנט וגם מחיר הנפט עלו, מוסברת על ידי גורם שלישי, כלומר, עליות כלליות עקב הזמן שחלף.
מהי דוגמה לקורלציה חיובית?
דוגמה אחת למתאם חיובי היא הקשר בין תעסוקה לאינפלציה. רמות תעסוקה גבוהות דורשות מהמעסיקים להציע משכורות גבוהות יותר כדי למשוך עובדים חדשים, ומחירים גבוהים יותר עבור המוצרים שלהם כדי לממן את המשכורות הגבוהות הללו. מנגד, תקופות של אבטלה גבוהה חוות ירידה בביקוש הצרכני, וכתוצאה מכך לחץ כלפי מטה על המחירים והאינפלציה.
איך קובעים מתאם חיובי?
הדרך הנפוצה ביותר לקבוע מתאם חיובי היא לחשב את מקדם המתאם. מדידה סטטיסטית זו מחשבת את עוצמת הקשר בין שני משתנים.
מה המשמעות של מתאם של 1.0?
מקדם מתאם של 1.0 אומר שלשני משתנים יש מתאם חיובי לחלוטין. ככל שמשתנה אחד משתנה, כך גם השני. למרות שזה לא אומר שמשתנה אחד משפיע ישירות על התוצאה או משתנה לשני, שני המשתנים תמיד נעים במקביל וככל הנראה קשורים מאוד.
איך תדעו אם מתאם חזק או חלש?
ניתן להעריך את המתאם בין שני משתנים על ידי קביעת מקדם המתאם וערך p של מערך הנתונים. שתי המדידות שנותחו יחדיו מדגימות את עוצמת הקשר בין המשתנים ואת מהימנות הנתונים.
האם מתאם מרמז על סיבתיות?
מתאם אינו מחייב סיבתיות, וזה כשל לוגי נפוץ להאמין אחרת. כאשר שני משתנים נמצאים בקורלציה חיובית, זה לא בהכרח אומר שמשתנה אחד גורם לשינויים בשני. שני המשתנים עשויים להיות מושפעים מגורם שלישי לא ידוע, או שהקשר לכאורה בין המשתנים עשוי להיות צירוף מקרים.
סיכום ומסקנות
כאשר שני משתנים נעים במקביל, אומרים שלשני המשתנים יש מתאם חיובי. למרות שמשתנה אחד לא משפיע ישירות על השני, שני המשתנים עשויים להשתנות לפחות באותו כיוון. משקיעים המנסים למזער את הסיכון בתיק מנסים לעתים קרובות להשיל מתאם חיובי באמצעות פיזור; זה נעשה על ידי ניתוח מקדם המתאם, בטא ומדידות סטטיסטיות אחרות של כל אחד מהמשתנים.
