מהי ריבית דריבית?

ריבית דריבית היא הריבית על החיסכון המחושבת הן על הקרן הראשונית והן על הריבית המצטברת מתקופות קודמות.

"ריבית על ריבית", או כוחה של ריבית דריבית, מאמינים שמקורו באיטליה של המאה ה-17. זה יגרום לסכום לגדול מהר יותר מהריבית הפשוטה , שמחושבת רק על סכום הקרן.

תרכובות מכפילות כסף בקצב מואץ וככל שמספר תקופות ההרכבה גדול יותר, הריבית הדריבית תהיה גדולה יותר.

נקודות מפתח

• ריבית דריבית היא ריבית המחושבת על הקרן הראשונית, הכוללת גם את כל הריבית שנצברה מתקופות קודמות.
• יצירת "ריבית על ריבית" ידועה ככוחה של ריבית דריבית.
• ניתן להצמיד ריבית בכל לוח תדירות נתון, מרציף ליומי ועד שנתי.
• שילוב מכפיל כסף בקצב מואץ.

כיצד פועלת ריבית דריבית

ריבית דריבית מחושבת על ידי הכפלת סכום הקרן ההתחלתית באחד בתוספת הריבית השנתית שהועלתה למספר התקופות המורכבות פחות אחת. לאחר מכן הסכום הראשוני הכולל של ההלוואה מופחת מהערך המתקבל.

הנוסחה לחישוב סכום הריבית דריבית היא כדלקמן:

• ריבית דריבית = סכום כולל של קרן וריבית בעתיד (או ערך עתידי) פחות סכום הקרן בהווה (או ערך נוכחי)

= [P (1 + i) ⁿ ] – P

= P [(1 + i) ⁿ – 1]

איפה:P = מנהלi = ריבית שנתית נומינלית באחוזיםn = מספר תקופות מורכבות

קח הלוואה לשלוש שנים של 10,000 דולר בריבית של 5% שמתגבשת מדי שנה. מה יהיה גובה הריבית? במקרה זה, זה יהיה:$10,000 [(1 + 0.05) 

³ – 1] = $10,000 [1.157625 – 1] = $1,576.25

כוחה של ריבית דריבית

מכיוון שריבית דריבית כוללת ריבית שנצברה בתקופות קודמות, היא צומחת בקצב מואץ. בדוגמה שלמעלה, למרות שהריבית הכוללת לתשלום במשך שלוש השנים של הלוואה זו היא 1,576.25$, סכום הריבית אינו זהה עבור כל שלוש השנים, כפי שיהיה בריבית פשוטה . הריבית לתשלום בסוף כל שנה מוצגת בטבלה שלהלן.

ריבית דריבית יכולה להגביר משמעותית את תשואות ההשקעה בטווח הארוך. בעוד שהפקדה של 100,000$ שמקבלת ריבית שנתית פשוטה של ​​5% תרוויח 50,000$ בריבית כוללת במשך 10 שנים, הריבית הדריבית השנתית של 5% על 10,000$ תסתכם ב-$62,889.46 באותה תקופה. אם תקופת ההרכבה הייתה משולמת במקום זאת מדי חודש על פני אותה תקופה של 10 שנים בריבית דריבית של 5%, הריבית הכוללת במקום זאת תגדל ל-$64,700.95.

לוחות זמנים של ריבית דריבית

ניתן להצמיד ריבית בכל לוח זמנים של תדירות נתון, מיומי ועד שנתי. ישנם לוחות זמנים סטנדרטיים של תדירות הרכבה המוחלים בדרך כלל על מכשירים פיננסיים.

לוח הזמנים המורכב הנפוץ עבור חשבונות חיסכון בבנקים הוא יומי. עבור תעודת הפקדה (CD) , לוחות זמנים טיפוסיים של תדירות ההרכבה הם יומי, חודשי או חצי שנתי; עבור חשבונות שוק הכסף , זה לעתים קרובות מדי יום. עבור הלוואות משכנתא לבית, הלוואות בית, הלוואות עסקיות אישיות או חשבונות כרטיסי אשראי, לוח הזמנים המורכב הנפוץ ביותר הוא חודשי.

ייתכנו שינויים גם בטווח הזמן שבו הריבית שנצברה נזקפת ליתרה הקיימת. ריבית על חשבון יכולה להיות מורכבת מדי יום אך רק לזכות חודשית. רק כשהריבית זוכה, או מתווספת ליתרה הקיימת, היא מתחילה להרוויח ריבית נוספת בחשבון.

חלק מהבנקים מציעים גם משהו שנקרא ריבית רציפה , מה שמוסיף ריבית לקרן בכל רגע אפשרי. למטרות מעשיות, זה לא צובר הרבה יותר מריבית יומית, אלא אם כן אתה רוצה להכניס כסף ולהוציא אותו באותו היום.

הרכבה תכופה יותר של ריבית מועילה למשקיע או לנושה. עבור הלווה, ההיפך הוא הנכון.

תקופות מורכבות

בעת חישוב ריבית דריבית, מספר תקופות ההרכבה עושה הבדל משמעותי. הכלל הבסיסי הוא שככל שמספר תקופות ההרכבה גבוה יותר, כך גובה הריבית הדריבית גדולה יותר.

הטבלה הבאה מדגימה את ההבדל שמספר תקופות ההרכבה יכול לעשות עבור הלוואה של 10,000 $ עם ריבית שנתית של 10% על פני תקופה של 10 שנים.

ריבית דריבית: התחל לחסוך מוקדם

צעירים לעתים קרובות מתרשלים בחיסכון לפנסיה. עבור אנשים בשנות ה-20 לחייהם, נראה שהעתיד כל כך רחוק עד שהוצאות אחרות מרגישות דחופות יותר. אולם אלו הן השנים שבהן ריבית דריבית היא משנה משחק: חיסכון בסכומים קטנים יכול להשתלם מאוד בהמשך הדרך – הרבה יותר מחסכון בסכומים גבוהים יותר בהמשך החיים. הנה דוגמה אחת להשפעתו.

נניח שאתה מתחיל להשקיע בשוק ב-100 דולר לחודש בעודך בשנות ה-20 שלך. אז בוא נניח שאתה תשואה חיובית בממוצע של 1% בחודש (12% בשנה), בשילוב חודשי לאורך 40 שנה. עכשיו בואו נדמיין שהתאום שלך, באותו גיל, לא מתחיל להשקיע עד 30 שנה מאוחר יותר. אחיך המאוחרים משקיע 1,000 דולר בחודש למשך 10 שנים, בממוצע אותה תשואה חיובית.

כאשר תגיע לרף החיסכון של 40 שנה שלך – והתאום שלך חסך במשך 10 שנים – התאום שלך ייצר חיסכון של כ-230,000 דולר, בעוד שיהיה לך קצת יותר מ-1.17 מיליון דולר. למרות שהתאום שלך השקיע פי 10 ממך (ואפילו יותר לקראת הסוף), נס הריבית דריבית הופך את התיק שלך לגדול משמעותית, כאן בפקטור של קצת יותר מחמישה.

אותו היגיון חל על פתיחת חשבון פרישה בודד (IRA) ו/או ניצול חשבון פרישה בחסות המעסיק , כגון תוכנית 401(k) או 403(b) . התחל את זה בשנות ה-20 שלך והיה עקבי עם התשלומים שלך אליו. אתה תשמח שעשית זאת.

יתרונות וחסרונות של תרכובת

למרות שנס ההרכבה הוביל לסיפור האפוקריפי של אלברט איינשטיין שכינה אותו הפלא השמיני של העולם או ההמצאה הגדולה ביותר של האדם, ההרכבה יכולה לפעול גם נגד צרכנים שיש להם הלוואות שנושאות ריבית גבוהה מאוד, כמו חובות בכרטיסי אשראי . יתרת כרטיס אשראי בסך 20,000$ הנישאת בריבית של 20% בתוספת חודשית תביא לריבית דריבית כוללת של 4,388$ במשך שנה אחת או כ-365$ לחודש.

בצד החיובי, הרכבה יכולה לפעול לטובתך בכל הנוגע להשקעות שלך ולהוות גורם חזק ביצירת עושר. צמיחה אקספוננציאלית מהרכבת ריבית חשובה גם בהפחתת גורמי שחיקת עושר, כגון עליות ביוקר המחיה, אינפלציה וכוח קנייה מופחת.

קרנות נאמנות מציעות את אחת הדרכים הקלות ביותר למשקיעים לקצור את היתרונות של ריבית דריבית. בחירה בהשקעה חוזרת של דיבידנדים שמקורם בקרן הנאמנות מביאה לרכישת יותר מניות של הקרן. יותר ריבית דריבית מצטברת לאורך זמן ומחזור הרכישה של עוד מניות ימשיך לעזור להשקעה בקרן לצמוח בערכה.

שקול השקעה בקרן נאמנות שנפתחה בסכום ראשוני של $5,000 ותוספת שנתית של $2,400. עם תשואה שנתית ממוצעת של 12% על פני 30 שנה, השווי העתידי של הקרן הוא 798,500 דולר. ריבית דריבית היא ההפרש בין המזומנים שתרם להשקעה לבין הערך העתידי בפועל של ההשקעה. במקרה זה, על ידי תרומה של $77,000, או תרומה מצטברת של $200 בלבד לחודש, במשך 30 שנה, הריבית דריבית היא $721,500 מהיתרה העתידית.

כמובן שרווחים מריבית דריבית חייבים במס, אלא אם הכסף נמצא בחשבון מוגן מס . בדרך כלל הוא מחויב במס בשיעור הסטנדרטי המשויך למדרגת המס שלך ואם ההשקעות בתיק מאבדות מערך, היתרה שלך עלולה לרדת.12

השקעות בריבית דריבית

משקיע שבוחר בתוכנית להשקעה חוזרת של דיבידנד (DRIP) בתוך חשבון ברוקראז' משתמש בעצם בכוח ההרכבה בכל מה שהוא משקיע.

משקיעים יכולים גם לחוות ריבית מורכבת עם רכישת אג"ח קופון אפס . הנפקות אג"ח מסורתיות מספקות למשקיעים תשלומי ריבית תקופתיים בהתבסס על התנאים המקוריים של הנפקת האג"ח ומכיוון שאלו משולמים למשקיע בצורה של צ'ק, הריבית אינה מתגבשת.

אג"ח בקופון אפס אינן שולחות המחאות ריבית למשקיעים. במקום זאת, סוג זה של אג"ח נרכש בהנחה לערכה המקורי וגדל עם הזמן. מנפיקי אג"ח אפס קופונים משתמשים בכוח ההרכבה כדי להעלות את ערך האג"ח כך שהיא תגיע למחיר המלא שלה בפדיון.

הרכבה יכולה לעבוד עבורך גם בעת ביצוע החזרי הלוואות. ביצוע מחצית התשלום על המשכנתא שלך פעמיים בחודש, למשל, במקום לשלם את מלוא התשלום פעם בחודש, בסופו של דבר תקצר את תקופת ההפחתה שלך ויחסוך לך סכום משמעותי של ריבית.

כלים לחישוב ריבית דריבית

אם עבר זמן מה מאז ימי השיעור שלך במתמטיקה, אל תפחד: יש כלים שימושיים להבנת ההרכבה. למחשבונים רבים (הן כף יד והן מבוססי מחשב) יש פונקציות אקספוננטיות שתוכלו להשתמש בהן למטרות אלו.

חישוב ריבית דריבית באקסל

אם מתעוררות משימות מורכבות יותר, תוכל לבצע אותן ב-Microsoft Excel בשלוש דרכים שונות:

1. הדרך הראשונה לחישוב ריבית דריבית היא להכפיל את היתרה החדשה של כל שנה בשיעור הריבית. נניח שאתה מפקיד 1,000 דולר לחשבון חיסכון עם ריבית של 5% שמתגבשת מדי שנה, ואתה רוצה לחשב את היתרה בעוד חמש שנים. ב-Microsoft Excel, הזן "שנה" לתא A1 ו"יתרה" לתא B1. הזן שנים 0 עד 5 לתאים A2 עד A7. היתרה לשנה 0 היא $1,000, אז תזין "1000" לתא B2. לאחר מכן, הזן "=B2*1.05" לתא B3. לאחר מכן הזינו "=B3*1.05" לתא B4 והמשיכו לעשות זאת עד שתגיעו לתא B7. בתא B7, החישוב הוא "=B6*1.05". לבסוף, הערך המחושב בתא B7 – $1,276.28 – הוא היתרה בחשבון החיסכון שלך לאחר חמש שנים. כדי למצוא את ערך הריבית דריבית, הפחת 1,000 $ מ-$1,276.28; זה נותן לך ערך של $276.28.
2. הדרך השנייה לחישוב ריבית דריבית היא להשתמש בנוסחה קבועה. נוסחת הריבית דריבית היא ((P*(1+i)^n) – P), כאשר P היא הקרן, i היא שיעור הריבית השנתית, ו-n הוא מספר התקופות. בעזרת אותו מידע לעיל, הזן "ערך עיקרי" בתא A1 ו-"1000" בתא B1. לאחר מכן, הזן "ריבית" לתא A2 ו-".05" לתא B2. הזן "תקופות מורכבות" לתא A3 ו-"5" לתא B3. כעת תוכל לחשב את הריבית דריבית בתא B4 על ידי הזנת "=(B1*(1+B2)^B3)-B1", מה שנותן לך 276.28 $.
3. דרך שלישית לחישוב ריבית דריבית היא יצירת פונקציית מאקרו. ראשית הפעל את עורך Visual Basic, שנמצא בכרטיסיית המפתחים. לחץ על תפריט הוספה ולחץ על "מודול". לאחר מכן הקלד "Function Compound_Interest (P כפול, I כפול, N כפול) כפול" בשורה הראשונה. בשורה השנייה, לחץ על מקש הטאב והקלד "Compound_Interest = (P*(1+i)^n) – P." בשורה השלישית של המודול, הזן "סיום פונקציה". יצרת מאקרו של פונקציה לחישוב שיעור הריבית הדריבית. המשך מאותו גיליון עבודה של Excel לעיל, הזן "ריבית מורכבת" בתא A6 והזן "=Rende_מתחם(B1, B2, B3)." זה נותן לך ערך של $276.28, אשר תואם את שני הערכים הראשונים.

מחשבוני ריבית דריבית אחרים

מספר מחשבוני ריבית דריבית בחינם מוצעים באינטרנט, ומחשבונים כף יד רבים יכולים לבצע גם את המשימות האלה:

• מחשבון הריבית דריבית החינמית המוצע דרך Financial-Calculators.com הוא פשוט לתפעול ומציע אפשרויות בחירה בתדירות מיום ליום ועד לשנה. הוא כולל אפשרות לבחור חיבור רציף ומאפשר גם קלט של תאריכי התחלה וסיום של לוח שנה בפועל. לאחר הזנת נתוני החישוב הדרושים, התוצאות מציגות ריבית שהרווחת, ערך עתידי, אחוז תשואה שנתית (APY) ( מדד הכולל שילוב ) וריבית יומית.3
• Investor.gov, אתר שמופעל על ידי רשות ניירות ערך בארה"ב (SEC) , מציע מחשבון ריבית דריבית מקוון בחינם. זה די פשוט ומאפשר גם הזנות של הפקדות חודשיות נוספות לקרן, מה שעוזר בחישוב הרווחים כאשר מופקדים חיסכון חודשי נוסף.4
• מחשבון ריבית מקוון בחינם עם כמה תכונות נוספות זמין ב-TheCalculatorSite.com. מחשבון זה מאפשר חישובים עבור מטבעות שונים, יכולת להביא בחשבון הפקדות או משיכות חודשיות ואפשרות לחשב אוטומטית גם העלאות מותאמות לאינפלציה להפקדות או משיכות חודשיות.5

איך אני יכול לדעת אם הריבית מורכבת?

חוק האמת בהלוואות (TILA) מחייב מלווים לחשוף את תנאי ההלוואה ללווים פוטנציאליים, כולל הסכום הכולל של הריבית הדולרית שיש להחזיר לאורך חיי ההלוואה והאם הריבית נצברת בפשטות או מורכבת.6

שיטה נוספת היא להשוות את שיעור הריבית של ההלוואה לשיעור האחוז השנתי שלה (APR) , שגם ה-TILA דורש מהמלווים לחשוף.7ה-APR ממיר את עלויות המימון של ההלוואה שלך, הכוללים את כל הריבית והעמלות, לריבית פשוטה. הבדל מהותי בין הריבית ל-APR פירושו אחד משני התרחישים או שניהם: ההלוואה שלך משתמשת בריבית דריבית, או שהיא כוללת עמלות הלוואה גבוהות בנוסף לריבית. גם כאשר מדובר על אותו סוג של הלוואה, טווח ה-APR יכול להשתנות מאוד בין המלווים בהתאם לעמלות המוסד הפיננסי ולעלויות אחרות.

שים לב ששיעור הריבית שאתה מחויב תלוי גם באשראי שלך. הלוואות המוצעות לבעלי אשראי מצוין נושאות ריביות נמוכות משמעותית מאלו הנגבות מלווים עם אשראי גרוע .

מהי הגדרה פשוטה של ​​ריבית דריבית?

ריבית דריבית פירושה פשוט שהריבית הקשורה לחשבון בנק, הלוואה או השקעה עולה באופן אקספוננציאלי – ולא ליניארי – עם הזמן. מילת המפתח כאן היא מורכבת.

נניח שאתה משקיע 100 דולר בעסק שמשלם לך 10% דיבידנד מדי שנה. יש לך אפשרות לשלשל לכיס את תשלומי הדיבידנד כמו מזומן או להשקיע מחדש במניות נוספות. אם תבחר באפשרות השנייה, תשקיע מחדש את הדיבידנדים ותחבר אותם יחד עם ההשקעה הראשונית של 100$, אז התשואות שתפיק יתחילו לצמוח עם הזמן.

מי מרוויח מריבית דריבית?

ריבית דריבית מועילה למשקיעים, אבל המשמעות של משקיעים יכולה להיות די רחבה. בנקים, למשל, נהנים מריבית דריבית כשהם מלווים כסף ומשקיעים מחדש את הריבית שהם מקבלים במתן הלוואות נוספות. המפקידים נהנים גם מריבית דריבית כאשר הם מקבלים ריבית על חשבונות הבנק שלהם, אגרות חוב או השקעות אחרות.

חשוב לציין שלמרות שהמונח ריבית דריבית כולל את המילה ריבית, המושג חל מעבר למצבים שעבורם משתמשים בדרך כלל במילה, כמו חשבונות בנק והלוואות.

האם ריבית דריבית יכולה להפוך אותך לעשיר?

כן. ריבית כרוכה היא ללא ספק הכוח החזק ביותר ליצירת עושר שאי פעם הוגה. ישנם רישומים של סוחרים, מלווים ואנשי עסקים שונים המשתמשים בריבית דריבית כדי להתעשר במשך אלפי שנים, פשוטו כמשמעו. בעיר העתיקה של בבל, למשל, השתמשו בטבליות חימר לפני יותר מ-4,000 שנה כדי להדריך תלמידים במתמטיקה של ריבית דריבית.8 

בתקופה המודרנית, וורן באפט הפך לאחד האנשים העשירים בעולם באמצעות אסטרטגיה עסקית שכללה שילוב של תשואות ההשקעה שלו בחריצות ובסבלנות לאורך תקופות ארוכות. סביר להניח שבצורה כזו או אחרת אנשים ישתמשו בריבית דריבית כדי לייצר עושר בעתיד הנראה לעין.

בשורה התחתונה

ההשפעה ארוכת הטווח של ריבית דריבית על חיסכון והשקעות היא אכן מופלאה. מכיוון שהוא מגדיל את הכסף שלך הרבה יותר מהר מהריבית הפשוטה, זה גורם מרכזי בהגדלת העושר. היא גם מפחיתה את עליית יוקר המחיה הנגרמת כתוצאה מאינפלציה, מכיוון שהיא כמעט בוודאות תעלה עליה.

עבור צעירים במיוחד, ריבית דריבית היא מתנה משמים, שכן לפניהם הכי הרבה זמן לחסוך. זכור בעת בחירת ההשקעות שלך שמספר תקופות ההרכבה חשוב לא פחות מהריבית. האם יש מישהו שלא ירצה להפוך 48,000 דולר ל-1.17 מיליון דולר, גם אם זה ייקח 40 שנה לעשות זאת?