מהו מודל הריבית של Vasicek?
מהו מודל הריבית של Vasicek? המונח Vasicek Interest Rate Model מתייחס לשיטה מתמטית למודל התנועה וההתפתחות של שיעורי הריבית. זהו מודל של ריבית קצרה חד פקטור המבוסס על סיכון שוק. מודל הריבית של Vasicek משמש בדרך כלל בכלכלה כדי לקבוע לאן שיעורי הריבית ינועו בעתיד. במילים פשוטות, הוא מעריך לאן ינועו הריביות בפרק זמן נתון וניתן להשתמש בו כדי לעזור לאנליסטים ולמשקיעים להבין איך הכלכלה וההשקעות יסתדרו בעתיד.
מהו מודל הריבית של Vasicek? – נקודות מרכזיות
כיצד פועל מודל הריבית של Vasicek
קשה לחזות כיצד מתפתחות הריבית. למשקיעים ולאנליסטים יש כלים רבים שיעזרו להם להבין כיצד הם ישתנו לאורך זמן כדי לקבל החלטות מושכלות לגבי אופן ההשקעות שלהם והכלכלה. מודל הריבית של Vasicek הוא בין המודלים שניתן להשתמש בהם כדי להעריך לאן יגיעו שיעורי הריבית.
כפי שצוין לעיל, מודל Vasicek Interest Rate, אשר מכונה בדרך כלל מודל Vasicek, הוא מודל מתמטי המשמש בכלכלה פיננסית כדי להעריך מסלולים פוטנציאליים לשינויים עתידיים בריבית. ככזה, זה נחשב למודל אסטוכסטי, שהוא סוג של מודלים שעוזר לקבל החלטות השקעה.
הוא מתאר את התנועה של ריבית כגורם המורכב מסיכוני שוק, זמן ושווי שיווי משקל. השיעור נוטה לחזור לנושא של גורמים אלה לאורך זמן. המודל מראה היכן יגיעו שיעורי הריבית בתום פרק זמן נתון על ידי התחשבות בתנודתיות השוק הנוכחית, ערך הריבית הממוצע לטווח הארוך וגורם סיכון נתון בשוק.
מודל הריבית של Vasicek מעריך את שיעור הריבית המיידית באמצעות המשוואה הבאה:
drt=a(b−rt)dt+σdWtwhere:W=סיכון שוק אקראי (מיוצג על ידי תהליך Wiener)t=Time perioda(b−rt)=שינוי צפוי בזמן הריבית (גורם סחיפה) a=מהירות של חזרה לרמת ה-meanb=לטווח ארוך של הממוצעσ=תנודתיות בשעה\begin{aligned} &dr_t = a ( b – r^t ) dt + \sigma dW_t \\ &\textbf{כאשר:} \\ &W = \ text{סיכון שוק אקראי (מיוצג על ידי}\\ &\text{תהליך וינר)} \\ &t = \text{תקופת זמן} \\ &a(b-r^t) = \text{שינוי צפוי בשיעור הריבית} \ \ &\text{בזמן } t \text{ (גורם הסחף)} \\ &a = \text{מהירות החזרה לממוצע} \\ &b = \text{רמת הממוצע לטווח ארוך} \\ &\sigma = \text{תנודתיות בזמן } t \\ \end{aligned} (b−rt)=שינוי צפוי בזמן הריבית (ה-Drift factor)a=מהירות החזרה ל ממוצע לטווח ארוך של ממוצעσ=תנודתיות בשעה
המודל מציין שהריבית המיידית עוקבת אחר המשוואה הדיפרנציאלית הסטוכסטית, כאשר היא מתייחסת לנגזרת של המשתנה העוקב אחריה. בהיעדר זעזועים בשוק (כלומר, whendWt = 0) הריבית נשארת קבועה (rt = b). כאשר rt < b, גורם הסחיפה הופך לחיובי, מה שמצביע על כך שהריבית תגדל לקראת שיווי משקל.
נסיבות ייחודיות
כפי שהוזכר קודם לכן, מודל Vasicek הוא מודל חד או חד פעמי קצר בתעריף קצר. מודל חד פקטור הוא כזה שמזהה רק גורם אחד שמשפיע על תשואות השוק על ידי התחשבות בשיעורי הריבית. במקרה זה, סיכוני השוק הם המשפיעים על שינויים בריבית.
מודל זה מתייחס גם לריביות שליליות. שיעורים שצוללים מתחת לאפס יכולים לעזור לרשויות הבנק המרכזי בתקופות של אי ודאות כלכלית. למרות ששיעורים שליליים אינם דבר שבשגרה, הוכח שהם עוזרים לבנקים מרכזיים לנהל את הכלכלות שלהם. לדוגמה, הבנקים המרכזיים של דנמרק הורידו את שיעורי הריבית מתחת לאפס ב-2012. בנקים אירופיים אחריהם שנתיים לאחר מכן, ואחריהם הבנק המרכזי של יפן (BOJ), שדחף את הריבית שלו לטריטוריה שלילית ב-2016.
מודל הריבית של Vasicek לעומת מודלים אחרים
מודל הריבית של Vasicek הוא לא המודל היחיד שקיים. להלן כמה מהדגמים הנפוצים האחרים:
