הגדרת סטיית תקן – כיצד לחשב ולהשתמש בה עם מניות

מהי סטיית תקן?

מהי סטיית תקן? – בסטטיסטיקה, סטיית תקן (SD) היא יחידת מדידה המכמתת תוצאות מסוימות ביחס לתוצאה הממוצעת.

לא רק שסטיית תקן עוזרת לסוחרים לכמת תוצאות מסוימות, היא גם מראה לנו שאמנם התרחשויות עשויות להופיע אקראיות בטווח הקצר, אך ככל שאנו מייצרים יותר מקרים, כך התוצאות שלנו נעשות עקביות יותר. אלפי התרחשויות בדרך כלל מתחילות ליצור עקומת פעמון סביב הערך החציוני.

רעיון זה הולך יד ביד עם תנודתיות מרומזת (IV) בשוק המניות, המתייחסת לגודל המרומז, או לטווח סטיית תקן אחת, של תנועה פוטנציאלית הרחק ממחיר המניה בעוד שנה.

במילים אחרות, סביבת תנודתיות מרומזת נמוכה אומרת לנו שהשוק לא מצפה שמחיר המניה יתרחק הרבה ממחיר המניה הנוכחי. חוסר תנודתיות משתמעת זה מביא למגוון תוצאות עם סטיית תקן צרה של המניה בסמוך למחיר המניה הנוכחי.

סביבת תנודתיות מרומזת גבוהה אומרת לנו שהשוק מצפה שמחיר המניה יתרחק מהמחיר הנוכחי בעוצמה גדולה יותר. התנודתיות המרומזת הגבוהה הזו גורמת למגוון של תוצאות עם סטיית תקן רחבה הרחק ממחיר המניה.

כיצד למצוא סטיית תקן של מניה

מציאת סטיית התקן של מניה יכולה להיות מסורבלת עם המורכבות של מודל Black-Scholes, והטווחים המשתמעים הללו מבוססים על מהלכים שנתיים צפויים.

ב-tastytrade, אנו משתמשים בנוסחת המהלך הצפוי, המאפשרת לנו לחשב את טווח סטיית התקן האחת של מניה בהתבסס על הימים עד התפוגה (DTE) של חוזה האופציה שלנו, מחיר המניה והתנודתיות הגלומה של מניה. :

EM = 1SD צפוי מהלך
S = מחיר מניה
IV = תנודתיות משתמעת של מחזור התפוגה של האופציה שלך
DTE = ימים עד פקיעת חוזה האופציה שלך

לדוגמה, המהלך הצפוי 1SD של מניה של $100 עם IV% של 20% הוא בין +- $20 ממחיר המניה הנוכחי, או טווח שבין $80 ל-$120.

לפני שצולל לאופן שבו זה חל על מסחר באופציות, חשוב להבין את ההסתברויות הקשורות לכפולות מסוימות של סטיות תקן:

• סטיית תקן אחת של מניה מקיפה כ -68.2% מהתוצאות בהתפלגות התרחשויות על סמך התנודתיות הנוכחית המשתמעת
• שתי סטיות תקן של מניה מקיפות כ -95.4% מהתוצאות בהתפלגות התרחשויות על סמך התנודתיות הנוכחית המשתמעת
• שלוש סטיות תקן של מניה מקיפות כ -99.7% מהתוצאות בהתפלגות התרחשויות על סמך התנודתיות הנוכחית המשתמעת

תחשוב על כל מניה שאתה אוהב, ושקול לעקוב אחר כמה פעמים ברציפות היא עולה במחיר, או יורד במחיר, במשך ימים רצופים. לאורך חלון זמן גדול, תראה שהרוב המכריע של תנועת מחירי המניות ינחת בטווח סטיית התקן האחת של תוצאות.

זה עשוי להיות משהו כמו 1-3 ימים ברציפות שנעים באותו כיוון. יציאה ל-2 סטיות תקן בוודאי תכלול פחות התרחשויות, ותעקוב אחר משהו כמו 4-7 ימים ברציפות שנעה באותו כיוון. 3 סטיות תקן יקיפו את הכי פחות מקרים של 7+ ימים ברציפות הנעות באותו כיוון.

כפי שאתה יכול לראות, המספר הגבוה ביותר של התרחשויות יקיף בדרך כלל את מה שאנו מצפים, והמספר הנמוך ביותר של התרחשויות יקיף אירועים חריגים.

uuid-in-package:2255e521-b65d-e74e-ee66-e74eb65d2255

מה מודדת סטיית תקן בתיק?

ניתן לכמת את סטיית התקן של מניה מסוימת על ידי בחינת התנודתיות הגלומה של האופציות של המניה. התנודתיות המשתמעת של מניה היא שם נרדף לטווח סטיית תקן אחת במניה זו. זכור, ככל שהתנודתיות המשתמעת גבוהה יותר, כך טווח סטיית התקן שלנו רחב יותר של התוצאות.

דוגמא

אם מניה של $100 נסחרת עם תנודתיות מרומזת של 20%, טווחי סטיית התקן הם:

• בין $80 ל-$120 עבור סטיית תקן אחת
• בין $60 ל-$140 עבור שתי סטיות תקן
• בין $40 ל-$160 עבור שלוש סטיות תקן

סיכום

מכאן, אנו יכולים להסיק שמשתתפים בשוק מתמחרים ב:

• סבירות של 68% לסגירת המניה בין 80 ל-120 דולר בשנה מהיום
• סבירות של 95% לסגירת המניה בין 60 ל-140 דולר בשנה מהיום
• סבירות של 99.7% לסגירת המניה בין 40 ל-160 דולר בשנה מהיום

דוגמה זו לעיל עשויה להיחשב סביבה תנודתיות מרומזת נמוכה. בסביבת IV גבוה, אולי ה-IV הוא 40%. המשמעות היא שטווח סטיית התקן האחת הוא כעת בין $60 ל-$140. טווח צפוי רחב בהרבה תמיד יהיה קשור לערכי תנודתיות משתמעת גבוהים יותר ויותר.

כיצד סטיית תקן ותנודתיות משתמעת חלים על מסחר באופציות?

בהתייחס לתמונה של עקומת הפעמון למעלה, אתה יכול לראות שסטיית התקן נמדדת משני צדי השוק. אם אנו יודעים שסטיית תקן אחת של מניה מקיפה כ -68.2% מהתוצאות בהתפלגות של התרחשויות, בהתבסס על התנודתיות הגלומה הנוכחית, אנו יודעים ש -31.8% מהתוצאות נמצאות מחוץ לטווח הזה.

במונחים של אופציות, "מחוץ לטווח" שווה להסתברות של מכת מחוץ לכסף (OTM) נעה בתוך הכסף (ITM). זכור עם זאת, זה אחראי לשני הצדדים של השוק.

כדי למצוא את ההסתברות רק לצד אחד של השוק, עלינו לחלק את המספר הזה של 31.8% לשניים, כדי להגיע ל-16% בערך.

זהו הנתון שאנו מחפשים כאשר אנו רואים את ההסתברות שתפוגת התקפה של ITM, על בסיס סטיית תקן אחת. לחלופין, אנו יכולים להסתכל על ההסתברות של 84% של אופציה שתפוג OTM, מה שינחית אותך על אותה תוצאת שביתה. שניהם יתנו לנו מכות שמקיפות את הטווח של בערך 68% מההתרחשויות המשתמעות, וכך אנו מקבלים את טווח סטיית התקן האחת שלנו.

ברוב פלטפורמות המסחר באופציות מסופקת ההסתברות שמחיר המימוש יהיה ITM, אנחנו רק צריכים לזכור כמה הסתברויות במחירי המימוש שלנו:

• תקלות עם הסתברות של 16% ITM / 84% OTM לוכדות טווח סטיית תקן אחת עבור אופציית OTM
• תקלות עם הסתברות של 2.5% ITM / 97.5% OTM לוכדות טווח של 2 סטיות תקן עבור אופציית OTM

דבר מגניב אחד בסטיית התקן של מניה ובתנודתיות מרומזת הוא שכאשר ה-IV גבוה, אנו יכולים להשיג את ההסתברויות הללו באמצעות תקיפות רחבות בהרבה . התנודתיות המשתמעת גבוהה, מה שאומר שיש טווח משתמע גדול יותר שהמניה יכולה לנוע. זה מתורגם ישירות להסתברויות גבוהות יותר להיות ITM לשביתות נוספות מנקודת מבט של מכירת פרימיום, ויכולת להרחיק את השביתות עוד יותר מהמניה כדי להשיג טווח של 1SD בהשוואה לסביבת תנודתיות מרומזת נמוכה. זה הכוח של תנודתיות מרומזת גבוהה, וכיצד היא משפיעה על הכניסה לסחר שלנו ועל הקרבה ממחיר המניה.

כפי שאתה יכול לראות, הבנת מה התנודתיות המרומזת מספרת לך על תנועות עתידיות צפויות של מניה היא בעלת ערך רב, והיא יכולה לשנות לחלוטין את אסטרטגיית המסחר באופציות שלנו בהתאם לרמת ה-IV הגבוהה או הנמוכה.

מה ההבדל בין סטיית תקן לעומת שונות של תשואה צפויה?

סטיית תקן נותנת לנו מגוון ציפיות סביב תוצאות. שונות מתייחסת לאופי האקראי מאוד של מקבץ קטן של תוצאות. ככל שמספר ההתרחשויות שלנו נמוך יותר, כך התוצאות יהיו מנותקות יותר מהציפיות. שקול שוב את היפוך המטבע – מעל 10,000 מקרים הייתי מצפה שהתוצאות יהיו 50/50 ראשים לעומת זנבות. עם זאת, במהלך חמש התרחשויות בלבד, לא אתפלא לראות את כולם נוחתים על ראשים. ככל שמספר ההתרחשויות שלנו גבוה יותר, כך התוצאות בפועל שלנו יתאימו יותר לציפיות.

במסחר, זה אומר לנו שגם אם יש לנו מסחר בסבירות גבוהה או הנחה חזקה, אנחנו עדיין צריכים לתת את הדעת לעובדה שהמסחר הוא רק אירוע אחד, ועלינו להתכונן לכך שהתוצאה עשויה להיות מנותקת מהציפיות. עם זאת, על פני מספר גבוה של עסקאות, אנו צריכים לצפות שההסתברויות הצפויות שלנו יתאימו לתוצאות האמיתיות.

10 דברים שכדאי לדעת על סטיית תקן

• סטיית תקן נותנת לנו את טווח התוצאות הצפוי על סמך התנודתיות המשתמעת של מוצר
• תנודתיות משתמעת מתייחסת לטווח סטיית התקן האחת של תנועה צפויה של מחיר מוצר במהלך שנה.
• סביבת תנודתיות מרומזת גבוהה תגרום לטווח סטיית תקן אחד רחב יותר מאשר סביבת תנודתיות מרומזת נמוכה
• אם למניה של 100 דולר יש תנודתיות משתמעת של 20%, טווח סטיית התקן האחת של תוצאות המחיר יהיה בין 80 ל-120 דולר לשנה.
• שתיים ושלוש טווחי סטיית תקן כוללים תוצאות "חריגות" שאינן צפויות, אך יתרחשו מעת לעת.
• במסחר באופציות, אתה יכול להשתמש בהסתברויות של אופציה לפוג ITM או OTM כדי לקבוע טווחי סטיית תקן
• אופציה שיש לה סבירות של 16% לפקיעת ITM מייצגת את טווח סטיית התקן האחת עבור מחזור התפוגה הזה.
• אופציה שיש לה הסתברות של 5% לפוג תוקפו של ITM מייצגת את שתי טווח סטיית התקן עבור אותו מחזור תפוגה.
• סטיית התקן לא אומרת לנו לאן תלך המניה, אבל היא כן מציינת מהי תפיסת השוק, בהתבסס על תנודתיות מרומזת.
• הבינו ששונות משחקת תפקיד גדול בטווח הקצר, ולכן עלינו לקחת זאת בחשבון על ידי שמירה על סיכון הפוזיציה האישית שלנו קטן.