מהי משוואת חמאדה?
מהי משוואת חמאדה? משוואת חמאדה היא שיטת ניתוח בסיסית לניתוח עלות ההון של פירמה מכיוון שהיא משתמשת במינוף פיננסי נוסף, וכיצד זה קשור לסיכון הכולל של הפירמה. המדד משמש לסיכום ההשפעות שיש למינוף מסוג זה על עלות ההון של הפירמה – מעבר לעלות ההון כאילו אין לחברה חוב.
מהי משוואת חמאדה? – איך עובדת משוואת חמאדה
רוברט חמאדה הוא פרופסור לשעבר למימון בבית הספר לעסקים של אוניברסיטת שיקגו. חמאדה החל ללמד באוניברסיטה בשנת 1966 ושימש כדיקן בית הספר למנהל עסקים מ-1993 עד 2001. המשוואה שלו הופיעה במאמרו, "השפעת מבנה ההון של הפירמה על הסיכון המערכתי של מניות נפוצות" בכתב העת של פיננסים במאי. 1972.
הנוסחה של משוואת חמאדה היא:
Βl = βU [1+ (1 – t) (de)] כאשר: βl = מנוף בטא = בטא לא נערך*t = מס דירוג/e = חוב ליחס הון*\ מתחיל {מיושר} & \ beta_l = \ beta_u \ שמאל [ 1 + ( 1 – T) \left ( \frac{ D }{ E } \right ) \right ]\\ &\textbf{כאשר:} \\ &\beta_L = \text{Levered beta} \\ & \beta_U = \text{בטא לא ממונפת*} \\ &T = \text{שיעור מס} \\ &D/E = \text{יחס חוב להון*} \\ \end{aligned}βL=βU[1 +(1 – t) (ed)] איפה: βl = מנוף betaβu = בטא לא נערך*t = מס דירוג/e = חוב ליחס הון*
*בטא לא ממונף הוא סיכון השוק של חברה ללא השפעת החוב.
*יחס חוב להון הוא מדד למינוף הפיננסי של חברה.
מה משוואת חמאדה אומרת לך?
המשוואה מסתמכת על מבנה ההון של תיאורמון מודיליאני-מילר ומרחיבה ניתוח כדי לכמת את ההשפעה של מינוף פיננסי על חברה. בטא הוא מדד לתנודתיות או סיכון מערכתי ביחס לשוק הכולל. משוואת חמאדה, אם כן, מראה כיצד הביטא של חברה משתנה עם מינוף. ככל שמקדם הבטא גבוה יותר, כך הסיכון הקשור לחברה גבוה יותר.
נקודות מרכזיות
דוגמה למשוואת חמאדה
לפירמה יש יחס חוב להון של 0.60, שיעור מס של 33% ובטא לא ממונפת של 0.75. מקדם חמדה יהיה 0.75 [1 + (1 – 0.33)(0.60)], או 1.05. המשמעות היא שהמינוף הפיננסי עבור חברה זו מגדיל את הסיכון הכולל בסכום בטא של 0.30, שזה 1.05 פחות 0.75 או 40% (0.3 / 0.75).
או שקול את הקמעונאי Target (סימול: TGT), שיש לה גרסת בטא נוכחית לא ממונפת של 0.82. יחס החוב להון הוא 1.05 ושיעור המס השנתי האפקטיבי הוא 20%. לפיכך, מקדם חמדה הוא 0.99, או 0.82 [1 + (1 – 0.2) (0.26)]. לפיכך, מינוף לפירמה מגדיל את כמות הבטא ב-0.17, או 21%.
ההבדל בין משוואת חמאדה לעלות הון ממוצעת משוקללת (WACC)
משוואת חמדה היא חלק מהעלות הממוצעת המשוקללת של ההון (WACC). ה-WACC כרוך בפירוק הבטא כדי למחזר אותה כדי למצוא מבנה הון אידיאלי. פעולת החזרת הבטא היא משוואת חמדה.
מגבלות השימוש במשוואת חמאדה
משוואת חמדה משמשת למציאת מבני הון אופטימליים, אך המשוואה אינה כוללת סיכון ברירת מחדל. אמנם בוצעו שינויים כדי להסביר סיכון כזה, אך עדיין אין להם דרך חזקה לשלב פערי אשראי וסיכון למחדל. כדי להבין טוב יותר כיצד להשתמש במשוואת Hamada, כדאי להבין מהי הבטא וכיצד לחשב אותה.
